4-欧式期权定价(BS方法、de1lta值和隐含波动率计算)

Matlab金融工具箱的简单使用主讲人：崔帅联系方式：15117992897邮箱：[e-mail]金融工具箱的简单使用金融工具箱模块FinancialToolboxFinancialDerivativesToolboxFinancialTimeSeriesToolboxFixed-IncomeToolboxGARCHToolbox参考书籍：《MATLAB金融工具箱的应用》《Matlab统计分析与应用》1.欧式期权定价1.1二叉树定价函数；1.2欧式期权价格函数；1.3欧式期权Delta值计算；1.4欧式期权隐含波动率；1、了解和掌握欧式期权定价函数的使用；2、完成PPT中例题的运算；3、完成实验报告并提交；（报告要求：独立完成，截图程序操作过程并给出习题答案；命名方式：班级+学号+姓名+报告题目）学习要求1.2欧式期权价格函数调用方式：[call,put]=blsprice(price,strike,rate,time,volatility,yield)%输入：[call,put]=blsprice(price,strike,rate,time,volatility,yield)注：price%标的资产价格Strike%执行价Rate%无风险利率Time%距离到期日的时间，即期权的存续期Volatility%标的资产的标准差Yield%（可选）标的资产的红利率，默认值为0%输出：Call%欧式看涨期权价格Put%欧式看跌期权价格欧式期权定价函数调用方式股票价格为100，股票波动率标准差为0.5，无风险利率为10%，期权执行价为95，存续期为0.25年，试计算该股票欧式期权价格。例题1在MATLAB中执行如下命令：[call,put]=blsprice(100,95,0.1,0.25,0.5)结果：call=13.6953put=6.3497从以上结果可以看出，该股票欧式看涨期权价格为13.6953，欧式看跌期权价格为6.3497。1.3欧式期权Delta值计算[CallDelta,PutDelta]=blsdelta(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield)欧式期权delta值函数调用方式%输入：[CallDelta,PutDelta]=blsdelta(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield)注：Price%标的资产价格Strike%执行价Rate%无风险利率Time%距离到期日的时间，即期权的存续期Volatility%标的资产的标准差Yield%标的资产的红利率，默认值为0%输出：CallDelta%欧式看涨期权价格PutDelta%欧式看跌期权价格股票价格为50，股票波动率的标准差为0.3，无风险利率为10%，期权执行价为50，存续期为0.25年，试计算该期权Delta值。例题2在Matlab中执行如下命令：[CallDelta,PutDelta]=blsdelta(50,50,0.1,0.25,0.3,0)CallDelta=0.5955PutDelta=-0.4045看涨期权Delta值为0.5955，看跌期权Delta值为-0.40451.4欧式期权隐含波动率已知欧式期权价格，也可以推导出隐含波动率的标准差，然后用隐含波动率与实际波动率相比较，并作为投资决策参考Volatility=blsimpv(Price,Strike,Rate,Time,Value,Limit,Yield,Tolerance,Type)隐含波动率函数调用方式输入参数Price%标的资产当前价格Strike%期权执行价Rate%无风险利率Time%存续期Value%欧式期权价格Limit%(Optional)欧式期权波动率上限，默认值是10Yield%(Optional)标的资产的分红，折合成年收益率Tolerance%(Optional)可以忍受隐含波动率，默认值为10Type%(Optional)欧式期权种类，如果是欧式看涨期权则输入Type={‘call’}，如果是欧式看跌期权则输入Type={‘put’}，默认值为欧式看涨期权例3一个无股息股票上看涨期权的市场价格为2.5美元，股票价格为15美元，执行价格为13美元，期限为3个月，无风险利率为年率5%，隐含波动率是多少？在Matlab中执行如下命令：Volatility=blsimpv(15,13,0.05,0.25,2.5,[],0,[],{'Call'})Volatility=0.3964在这些条件下，所有计算的隐含波动率为0.3130，或39.64%，实验题1计算以下无股息股票的欧式看涨期权的价格，其中股票价格为52美元，执行价格为50美元，无风险利率为年率12%，波动率为30%，期限为3个月。实验题2计算以下无股息股票的欧式看跌期权的价格，其中股票价格为69美元，执行价格为70美元，无风险利率为年率5%，波动率为35%，期限为6个月。实验题3分别计算实验1的欧式看涨期权delta值以及实验2的欧式看跌期权delta值，并说明其表达的含义。实验4股票价格为100美元，执行价为95美元，该标的资产的欧式看涨期权价格为10美元，存续期为3个月，无风险利率为7.5%，此外，假设你在隐含波动率不大于0.5的兴趣（每年50%）。求该隐含波动率为多少？