最新上海市2019-2020年八年级下期末数学试卷含答案解析

第1页（共24页）八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1．函数y=﹣x+1的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四2．下列方程中，有实数解的是（）A．2x4+1=0B．+3=0C．x2﹣x+2=0D．=3．解方程﹣=2时，如果设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（）A．3y2+2y+1=0B．3y2+2y﹣1=0C．3y2+y+2=0D．3y2+y﹣2=04．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（）A．1：2：3：4B．1：4：2：3C．1：2：2：1D．1：2：1：25．下列事件中，必然事件是（）A．y=﹣2x是一次函数B．y=x2﹣2是一次函数C．y=+1是一次函数D．y=kx+b（k、b是常数）是一次函数6．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE=AB，联结ED、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是（）A．AC=CDB．AB=ADC．AD=AED．BC=CE．二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．直线y=3x﹣2的截距是．8．函数f（x）=3x﹣的自变量x的取值范围是．9．已知函数f（x）=﹣2x﹣1，那么f（﹣1）=．第2页（共24页）10．直线y=﹣3x+2向下平移1个单位后所得直线的表达式是．11．方程（x﹣1）3=﹣8的解为．12．方程的解是．13．如果一个凸多边形的内角和小于1620°，那么这个多边形的边数最多是．14．小明和小杰做“剪刀、石头、布”游戏，在一个回合中两个人能分出胜负的概率是．15．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC边上，AE∥DC，DC=AB．如果图中的线段都是有向线段，则与相等的向量是．16．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是DB、EC的中点，如果FG=3，那么BC=．17．如图，矩形ABCD中，点E在BC边上，点F在CD边上，AE平分∠BAF，且EF⊥AF于点F．若AB=5，AD=4，则EF=．18．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D在AB边上，将△ACD沿直线CD翻折后，点A落在点E处，如果四边形BCDE是平行四边形，那么∠ADC=．三、解答题（本大题共7题，第19题-21题每题5分，第22题7分，第23题8分，第24题10分，第25题12分，满分52分）[请将解题过程填入答题纸的相应位置]19．解方程：﹣=1．20．解方程组：．第3页（共24页）21．如图，平面直角坐标系xOy中，点A（a，1）在双曲线上y=上，函数y=kx+b的图象经过点A，与y轴上交点B（0，﹣2），（1）求直线AB的解析式；（2）设直线AB交x轴于点C，求三角形OAC的面积．22．如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CE⊥AC与AD边的延长线交于点E．（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）延长DB至点F，联结CF，若CF=BD，求∠BCF的大小．23．如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC．（1）求证：AD=EC；（2）若BC=2AD，AB=AO=m，求证：S四边形ADCE=m2．（其中S表示四边形ADCE的面积）24．李老师准备网上在线学习，现有甲、乙两家网站供李老师选择，已知甲网站的收费方式是：月使用费7元，包时上网时间25小时，超时费每分钟0.01元；乙网站的月收费方式如图所示．设李老师每月上网的时间为x小时，甲、乙两家网站的月收费金额分别是y1、y2．（1）请根据图象信息填空：乙网站的月使用费是元，超时费是每分钟元；第4页（共24页）（2）写出y1与x之间的函数关系；（3）李老师选择哪家网站在线学习比较合算？25．已知，如图，平面直角坐标系xOy中，线段AB∥y轴，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，AB=10．点P是线段AB上的一动点，当点P在线段AB上从点A向点B开始运动时，点B同时在x轴上从点C（4，0）向点O运动，点P、点B运动的速度都是每秒1个单位，设运动的时间为t（0＜t＜4）．（1）用含有t的式子表示点P的坐标；（2）当点P恰好在直线y=3x上时，求线段AP的长；（3）在（2）的条件下，直角坐标平面内是否存在点D，使以O、P、A、D为顶点的四边形是等腰梯形．如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请简单说明理由．第5页（共24页）2015-2016学年上海市青浦区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1．函数y=﹣x+1的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．一、二、四C．一、三、四D．二、三、四【考点】一次函数的图象．【分析】先根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣1，b=1判断出函数图象经过的象限即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣1＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，故选B【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．2．下列方程中，有实数解的是（）A．2x4+1=0B．+3=0C．x2﹣x+2=0D．=【考点】无理方程；根的判别式．【专题】探究型．【分析】可以分别判断各个选项中的方程是否有实数解，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：∵2x4+1=0，∴2x4=﹣1，∵x4≥0，∴2x4+1=0无实数解；∵，∴，∵，第6页（共24页）∴无实数解；∵x2﹣x+2=0，△=（﹣1）2﹣4×1×2=﹣7＜0，∴x2﹣x+2=0无实数解；∵，解得x=，∴有实数解，故选D．【点评】本题考查无理方程、根的判别式，解题的关键是明确方程有实数根需要满足的条件．3．解方程﹣=2时，如果设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（）A．3y2+2y+1=0B．3y2+2y﹣1=0C．3y2+y+2=0D．3y2+y﹣2=0【考点】换元法解分式方程．【分析】把看作整体，与互为倒数，再得出方程即可．【解答】解：∵=y，∴=，则原方程变形为﹣3y=2，整理得3y2+2y﹣1=0，故选B．【点评】本题考查用换元法使分式方程简便．换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程．应注意换元后的字母系数．4．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（）A．1：2：3：4B．1：4：2：3C．1：2：2：1D．1：2：1：2【考点】平行四边形的判定．第7页（共24页）【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以∠A和∠C是对角，∠B和∠D是对角，对角的份数应相等．只有选项D符合．【解答】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件．故选D．【点评】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．5．下列事件中，必然事件是（）A．y=﹣2x是一次函数B．y=x2﹣2是一次函数C．y=+1是一次函数D．y=kx+b（k、b是常数）是一次函数【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：y=﹣2x是一次函数是必然事件；y=x2﹣2是一次函数是不可能事件；y=+1是一次函数是不可能事件；y=kx+b（k、b是常数）是一次函数是随机事件，故选：A．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE=AB，联结ED、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为矩形的是（）第8页（共24页）A．AC=CDB．AB=ADC．AD=AED．BC=CE．【考点】矩形的判定；平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的判定与性质得出四边形DEAC是平行四边形，进而利用等腰三角形的性质结合矩形的判定方法得出答案．【解答】解：添加一个条件BC=CE，能使四边形ACDE成为矩形，理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABDC，∵AE=AB，∴DCAE，∴四边形DEAC是平行四边形，∵BC=EC，AE=AB，∴∠EAC=90°，∴平行四边形ACDE是矩形．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质、矩形的判定等知识，正确得出四边形DEAC是平行四边形是解题关键．二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．直线y=3x﹣2的截距是﹣2．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令x=0，求出y的值即可．【解答】解：令x=0，则y=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，能熟练地根据一次函数的性质进行计算是解此题的关键．8．函数f（x）=3x﹣的自变量x的取值范围是全体实数．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据表达式是整式时，自变量可取全体实数解答．第9页（共24页）【解答】解：∵x取全体实数函数表达式都有意义，∴自变量x的取值范围是全体实数．故答案为：全体实数．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9．已知函数f（x）=﹣2x﹣1，那么f（﹣1）=1．【考点】函数值．【分析】将x=﹣1代入，然后依据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：f（﹣1）=﹣2×（﹣1）﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是求函数值，将x=﹣1代入解析式是解题的关键．10．直线y=﹣3x+2向下平移1个单位后所得直线的表达式是y=﹣3x+1．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，直线y=﹣3x+2沿y轴向下平移1个单位，所得直线的函数关系式为y=﹣3x+2﹣1，即y=﹣3x+1；故答案为y=﹣3x+1．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．11．方程（x﹣1）3=﹣8的解为x=﹣1．【考点】立方根．【分析】把（x﹣1）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．【解答】解：∵（x﹣1）3=﹣8，∴x﹣1=﹣2，∴x=﹣1．故答案为：x=﹣1．第10页（共24页）【点评】本题考查了利用立方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键．12．方程的解是x=﹣1．【考点】无理方程．【分析】把方程两边平方后求解，注意检验．【解答】解：把方程两边平方得x+2=x2，整理得（x﹣2）（x+1）=0，解得：x=2或﹣1，经检验，x=﹣1是原方程的解．故本题答案为：x=﹣1．【点评】本题考查无理方程的求法，注意无理方程需验根．13．如果一个凸多边形的内角和小于1620°，那么这个多边形的边数最多是10．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，已知一个多边形的内角和是1620°，根据题意列方程求解．【解答】解：设一个凸多边形的内角和等于1620°多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1620°，解得：n=11．∴这个多边形的边数最多是10；故答案为：10．【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程求解是解题关键．14．小明和小杰做“剪刀、石头、布”游戏，在一个回合中两个人能分出胜负的概率是．【考点】列表法与树状图法．【专题