苏教版2019-2020学年初三数学第二学期学业质量检测试卷

1(第5题)2019～2020学年第二学期学业质量监测试卷初三数学2020.05本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2．答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．)1．下列各数中，最小的数是A．0B．13C．13D．－32．根据公布数据显示，2019年苏州市户籍人口约7220000人．数据“7220000”用科学记数法表示为A．67.2210B．77.2210C．70.72210D．4722103．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A．B．C．D．4．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学投掷的成绩(单位：环)分别是7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的中位数是A．4B．7C．8D．95．如图，BD平分∠ABC，E在BC上，EF∥AB，∠FEC＝70°，则∠ABD等于A．35°B．40°C．55°D．70°6．化简分式：22()2ababaab的结果为A．2abB．2abC．2abD．2ab7．已知关于x的方程(2)30xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是A．m＜13B．m＞13C．m＜13且m≠0D．m＞13且m≠02(第14题)(第15题)(第16题)CBAO(第8题)(第9题)(第10题)8．如图A、B、C在⊙O上，连接OA、OB、OC，若∠BOC＝3∠AOB，劣弧AC的度数是120o，OC＝23．则图中阴影部分的面积是A．132B．23C．323D．4339．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，则这时海轮所在的B处距离灯塔P的距离是A．802sin25B．402sin25C．802cos25D．402cos2510．如图，四边形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分线过点D交BE于H，O是EG的中点，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②OH∥BG，且12OHBG；③:(642):1ECGABCDSS正方形V；④△EBG的外接圆圆心和它的内切圆圆心都在直线HG上．其中表述正确的个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11．3的相反数是▲．12．函数4yx的自变量的取值范围是▲．13．已知25xy，那么代数式324xy的值是▲．14．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC＝▲度．15．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是▲．16．如图，RtΔABC中∠C＝90°，∠ABC＝30°，ΔABC绕点C顺时针旋转得ΔA1B1C，当A1落在AB上时，连接B1B，取B1B的中点D，连接A1D，则11ADAC的值为▲．17．如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC＝10，BD＝4，动点P在边AB上运动，以点O为圆心，OP为半径作⊙O，CQ切⊙O于点Q，则在点P运动过程中，CQ的长的最大值为▲．3NMEDCBAO(第17题)(第18题)18．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．乙回到学校用了▲分钟．三、解答题：(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)19．(本题满分5分)计算：30(1)9(31)．20．(本题满分5分)解不等式组：2122(1)xxx．21．(本题满分6分)已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝∠CAE．求证：(1)BD＝CE；(2)∠M＝∠N．422．(本题满分6分)小张用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签(不放回)，再从剩余的3支签中任意抽出1支签．(1)小张第一次抽到的是乙签的概率是▲；(2)求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丙签的概率(用画树状图或列表法求解)．23．(本题满分8分)苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．时间(小时)频数(人数)频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1(1)a＝▲，b＝▲；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校1500名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．24．(本题满分8分)在某次商业足球比赛中，门票销售单位对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价100元，这样按原定票价需花费14000元购买的门票张数，现在只花费了10500元．(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．5PFEDCBAOxyFEDCBAO25．(本题满分8分)如图1，P是平面直角坐标系中第一象限内一点，过点P作PA⊥x轴于点A，以AP为边在右侧作等边△APQ，已知点Q的纵坐标为2，连结OQ交AP于B，BQ＝3OB．(1)求点P的坐标；(2)如图2，若过点P的双曲线kyx(k＞0)与过点Q垂直于x轴的直线交于D，连接PD．求tanPDQ．26．(本题满分10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的一点，以CD为直径的⊙O交AC于E，连接BE交CD于P，交⊙O于F，连接DF，∠ABC＝∠EFD．(1)求证：AB与⊙O相切；(2)若AD＝4，BD＝6，则⊙O的半径＝▲；(3)若PC＝2PF，BF＝a，求CP(用a的代数式表示)．27．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝14x2―mx―n的图像与坐标轴交于A、B、C三点，其中A点的坐标为(0,8)、点B的坐标是(4,0)．(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标；(2)若点D的坐标是(0,4)，点F为该二次函数在第四象限内图像上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF．设平行四边形CDEF的面积为S．①求S的最大值；②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时，请求出点E的坐标．AB628．(本题满分10分)如图1，点P从菱形ABCD的顶点B出发，沿B→D→A匀速运动到点A，BD的长是5；图2是点P运动时，△PBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图像．(1)点P的运动速度是▲cm/s；(2)求a的值；(3)如图3，在矩形EFGH中，EF＝2a，FG－EF＝1，若点P、M、N分别从点E、F、G三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点M到达点G(即点M与点G重合)时，三个点随之停止运动；若点P不改变运动速度，且点P、M、N的运动速度的比为2:6:3，在运动过程中，△PFM关于直线PM的对称图形是△PF'M，设点P、M、N的运动时间为t(单位：s)．①当t＝▲s时，四边形PFMF'为正方形；②是否存在t，使△PFM与△MGN相似，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．