尖子生题库小学数学北师版五年级(下)第二章长方体(一)

二尧长方体渊一冤知识新地图长方体面院6个面袁相对的两个面形状相同袁面积相同遥每个面都是长方形渊也可能有两个相同的面是正方形冤棱院12条棱袁相对的棱长度相等顶点院8个顶点扇墒设设设设设设设缮设设设设设设设正方体面院6个面袁每个面都是正方形袁且6个面的形状相同袁面积相等棱院12条棱袁每条棱长度相等顶点院8个顶点扇墒设设设设设设设缮设设设设设设设正方体是特殊的长方体扇墒设设设设设设设设设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设设设设设设设设设长方体奏一揍含义院长方体或正方体六个面的总面积袁叫作它们的表面积计算公式S长方体=渊长伊宽+长伊高+宽伊高冤伊2S正方体=棱长伊棱长伊6扇墒设设设设缮设设设设长方体渊正方体冤的表面积解决有关的简单实际问题扇墒设设设设设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设设设设设长方体渊正方体冤的基本特点41尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎例1用铁丝焊接一个长6dm袁宽5dm袁高4dm的长方体框架袁至少要用多少dm的铁丝钥突破点运用长方体棱长和公式袁把长尧宽尧高加在一起袁再乘4袁即可得到这个长方体的棱长总和遥全程解析渊6+5+4冤伊4=15伊4=60渊dm冤答院至少要用60dm的铁丝遥例2下面渊冤图形是的展开图遥突破点判断正方体的展开图袁就是由立体想平面袁由平面想立体遥判断展开图是否可以折叠成正方体袁也可以亲自操作袁试一试遥全程解析下面渊C冤图形是的展开图遥例3一个长方体的食品盒袁长10厘米袁宽6厘米袁高12厘米遥如果围着它贴一圈商标纸渊上下面不贴冤袁这张商标纸的面积至少要多少平方厘米钥突破点这个食品盒只有4面贴商标纸袁即前尧后尧左尧右四面袁所求的商标纸的面积就是这四个面的面积和遥全程解析渊10伊12+6伊12冤伊2例题热点播ABCD42二尧长方体渊一冤=渊120+72冤伊2=192伊圆=384渊平方厘米冤答院这张商标纸的面积至少要384平方厘米遥例4右图是14个边长为1厘米的正方体摆成的一个塔形袁然后喷上黄色油漆袁底面和被盖住地方喷不到袁求黄色部分面积总和遥突破点在解答这道题时袁只有朝上面的面积不好计算袁我们可以采用平移的方法袁将二层朝上的面都平移到最下面一层来袁我们会发现正好是最下面一层的整个面积袁然后我们再计算每层的侧面面积袁就可求出总面积遥全程解析1伊1伊9+1伊1伊渊4+2伊4+3伊4冤=1伊9+1伊24=33渊平方厘米冤答院黄色部分面积总和是33平方厘米遥例1用48厘米长的铁丝做一个正方体盒子的框架遥这个盒子的棱长是多少厘米钥错解48衣6=8渊厘米冤答院这个盒子的棱长是8厘米遥错误辨析错在认为正方体有6条棱袁其实正方体有12条棱袁且每条棱的长度都相等遥正确解答48衣12=4渊厘米冤答院这个盒子的棱长是4厘米遥易错题诊断43尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎例2判断院一个正方体展开后袁只能得到一种展开图遥渊冤错解渊姨冤错误辨析正方体的展开图袁根据选择的棱不同袁剪开得到的展开图也不同遥例如院都是同一个正方体的展开图遥展开图虽然形状不同袁但是相对的面是固定的袁只是位置不同遥正确解答渊伊冤例3判断院正方体棱长扩大到原来的2倍袁表面积也扩大到原来的2倍遥渊冤错解渊姨冤错误辨析正方体表面积等于棱长伊棱长伊6袁当棱长扩大到原来的2倍时袁表面积=渊2伊棱长冤伊渊2伊棱长冤伊6=4伊棱长伊棱长伊6袁推得表面积扩大到原来的4倍袁而不是2倍遥正确答案正方体棱长扩大到原来的2倍袁表面积扩大到原来的4倍遥例4有一个长方体的罐头盒袁长10厘米袁宽5厘米袁高4厘米袁在它的四周贴上一圈商标纸渊接头不计冤袁这张商标纸的面积至少是多少平方厘米钥错解渊10伊5+10伊4+5伊4冤伊2=渊50+40+20冤伊2=110伊圆=圆圆园渊平方厘米冤错误辨析此种解法把六个面的面积和错当成了商标纸的面积袁噎44二尧长方体渊一冤求商标纸的面积实际上是求罐头盒的侧面积袁而不应该包括上下两个面的面积遥正确解答10伊4伊2+5伊4伊2=80+40=120渊平方厘米冤答院这张商标纸的面积至少是120平方厘米遥例5将长8厘米尧宽8厘米尧高4厘米的两个长方体拼成一个正方体袁这个正方体的表面积是多少平方厘米钥错解渊8伊8+8伊4+8伊4冤伊2伊2=渊64+32+32冤伊2伊2=512渊平方厘米冤错误辨析此题错误地认为拼成的正方体的表面积就等于原来两个长方体的表面积之和遥实际上拼成的正方体比原来两个长方体的表面积之和要减少两个野拼接面冶遥正确解答方法一院8伊渊4伊2冤伊6=8伊8伊6=远源伊6=384渊平方厘米冤方法二院渊8伊8+8伊4+8伊4冤伊2伊2-8伊8伊2=渊64+32+32冤伊4-128=128伊4-128=512-128=384渊平方厘米冤答院这个正方体的表面积是384平方厘米遥45尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎一尧填空欢乐谷1.长方体有渊冤个顶点袁有渊冤条棱袁有渊冤个面遥相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫作它的渊冤尧渊冤和渊冤遥2.正方体是由渊冤个完全相同的正方形围成的立体图形袁正方体有渊冤条棱袁它们的长度都渊冤遥3.长方体的每个面一般都是渊冤形袁也可能有2个渊冤的面是渊冤形遥4.因为正方体是长尧宽尧高都渊冤的长方体袁所以正方体是渊冤的长方体遥5.观察右图填空遥渊1冤这个长方体的长是渊冤厘米袁宽是渊冤厘米袁高是渊冤厘米遥渊2冤A点叫长方体的渊冤袁线段AB叫长方体的渊冤遥渊3冤由A点引出的三条棱长度的和是渊冤厘米遥1.长方体的认识尖子生题库AB16cm6cm5cm46二尧长方体渊一冤渊4冤长方体前边的面与渊冤的面完全相同袁面积都是渊冤厘米2曰右面与渊冤面完全相同袁面积都是渊冤厘米2袁还有渊冤面与渊冤面完全相同袁面积都是渊冤厘米2遥二尧判断快车1.长方体和正方体都是12条棱袁长度都相等遥渊冤圆.长方体的相邻两个面不可能都是正方形遥渊冤3.长方体一共有12条棱袁可分为四组袁每组有3条棱的长度相等遥渊冤4.长方体是特殊的正方体遥渊冤5.一个长方体袁如果相邻的两个面的面积相等袁那么它一定是正方体遥渊冤6.若量得长方体的长为6厘米袁高为5厘米袁宽为6厘米袁则这个长方体有8条棱的棱长为6厘米遥渊冤7.有6个面尧12条棱和8个顶点的立体图形一定是正方体或长方体遥渊冤8.用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体遥渊冤9.长方体中的三条棱叫作它的长尧宽尧高遥渊冤三尧选择超市1.一个正方体的棱长总和是24cm袁每条棱长渊冤遥A.1cmB.2cmC.3cmD.6cm2.一个长方体棱长总和是120厘米袁它的长尧宽尧高的和是渊冤遥A.60厘米B.40厘米C.30厘米D.10厘米3.长方体的长尧宽尧高都扩大到原来的3倍袁则棱长总和扩大到原来的渊冤遥A.6倍B.9倍C.3倍D.27倍47尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎4.一个长方体长8厘米尧宽2厘米尧高7厘米袁把它切成一个尽可能大的正方体袁这个正方体的棱长是渊冤遥A.2厘米B.7厘米C.8厘米D.16厘米四尧解答竞技场1.在下面的8个面中找出6个面袁使它们能围成一个长方体遥这6个面的编号分别是院遥圆.小卖部要做一个长2.2米尧宽0.4米尧高0.8米的玻璃柜台袁各边都安上角铁袁这个柜台需要多少米角铁钥3.一个长方体的礼盒袁长尧宽尧高分别是30厘米尧20厘米和10厘米遥营业员用彩带做了如下图的捆扎袁捆扎用了多少厘米的彩带钥渊结扣部分用了20厘米冤8cm4cm8cm2cm2cm4cm8cm4cm4cm2cm4cm4cm8cm2cm2cm2cm余舆淤于盂榆虞愚10cm20cm30cm48二尧长方体渊一冤1.一个长方体平放在桌面上袁已知棱长和为72cm袁高为6cm袁宽为5cm袁长是多少厘米钥2.用一根铁丝刚好焊接成一个长10cm尧宽7cm尧高7cm的长方体框架袁如果用这根铁丝焊接成一个正方体框架袁它的棱长应是多少厘米钥请你画一个长3厘米尧宽2厘米尧高1.5厘米的长方体袁并标出数据遥49尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎一尧填空欢乐谷1.上图沿着虚线可以折成一个渊冤袁这个图形的长是渊冤厘米袁宽是渊冤厘米袁高是渊冤厘米袁这个图中有渊冤个面是正方形袁有渊冤个面是长方形遥2.右图是一个渊冤的展开图袁图中A的对面是渊冤袁B的对面是渊冤袁C的对面是渊冤遥3.长方体前面的面积=渊冤袁左面的面积=渊冤袁上面的面积=渊冤遥4.一个长方体的金鱼缸袁长是10分米袁宽是6分米袁高是8分米遥由于不小心袁前面的玻璃被打坏了袁修理时配上的玻璃的面积是渊冤平方分米遥二尧选择超市1.如果一个长方体有四个面的面积相等袁剩下的两个面一定是渊冤遥A.长方形B.正方形C.三角形2.展开与折叠333399ABCDEF单位院cm50二尧长方体渊一冤2.下列三个图形中袁能拼成正方体的是渊冤遥3.把一个火柴盒的外壳和内芯全部展开袁一共有渊冤个面遥A.10B.8C.94.右图是一个正方体的展开图袁与2号相对的面是渊冤遥A.1号B.4号C.3号D.6号5.下面图中不能折成长方体的是渊冤遥6.将展开图对折成小正方体袁是下面的渊冤号正方体遥三尧解答竞技场1.一个长方体水池袁长20米袁宽10米袁高4米袁这个水池占地多少平方米钥ABC431256ABCD展开图b5806yABC06y806b6y51尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎2.下面分别是一个长方体和一个正方体的展开图袁在每一个展开图上找出相对的两个面袁并分别做上记号遥3.一个正方体积木袁每相对两个面的数字和是9袁下面是这个正方体的三个展开图袁请你在各个面上填上适当的数字遥4.下图是一个长方体的平面展开图袁你能计算出这个长方体的棱长总和吗钥1.四块正方体积木袁每块积木的6个面分别写着字母A尧B尧C尧D尧E尧F袁每块积木上字母的排列顺序相同遥请仔细观察袁推断院渊1冤C的对面字母是渊冤曰渊2冤A的对面字母是渊冤曰渊3冤E的对面字母是渊冤遥4178732563cm4cm3cm3cm3cm5cmFECEACFF52二尧长方体渊一冤2.一名技术工人要用52分米的钢筋焊一个底面周长是10分米的长方体框架袁你能帮他算一算这个框架的高应该是多少分米吗钥如图袁有一块长方形的硬纸板袁可以分成20个相等的小正方形袁如果把它剪成4份袁每份有5个小正方形相连袁折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒袁那么应该怎样剪呢钥53尖子生题库数学五年级下册渊BS版冤噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎噎一尧填空欢乐谷1.长方体或正方体渊冤之和叫作它的表面积遥2.一个长方体的长是5厘米袁宽是2厘米袁高是3厘米袁它的表面积是渊冤遥3.一个长方体的长是8厘米袁宽是6厘米袁高是5厘米袁这个长方体六个面中袁最大面的面积是渊冤平方厘米袁最小面的面积是渊冤平方厘米袁表面积是渊冤平方厘米遥4.一个正方体的棱长总和是36分米袁它的棱长是渊冤分米袁表面积是渊冤平方分米遥5.一个长方体的棱长总和是48厘米袁长是5厘米袁宽是4厘米袁它的高是渊冤遥6.一个正方体的表面积是54平方分米袁它的一个面的面积是渊冤平方分米袁棱长是渊冤分米遥7.一个长方体的长尧宽尧高分别是6厘米尧4厘米尧0.3分米袁它的表面积是渊冤平方厘米遥8.一个正方体的棱长是5分米袁则它的棱长总和是渊冤袁表面积是渊冤遥9.一个长方体的表面积为36厘米2袁若长尧宽尧高都扩大为原来的2倍袁则扩大后的长方体的表面积是渊冤厘米2遥10.把8个棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体袁这个大正3.长方体的表面积54二尧长方体渊一冤方体表面积是渊冤厘米2遥11.一个正方体的底面积是6dm2袁这个正方体的表面积是渊冤平方分米遥12.把一个棱长为8厘米的正方体袁切成两个长方体袁这两个长方体的表面积之和比原来的正方体的表面积增加了渊冤平方