北科大岩石力学课件-李长洪5.1岩石地下工程

2020/5/26岩石力学12020/5/26岩石力学2本节主要内容•1相关基本概念•2深埋圆形洞室弹性围岩二次应力状态•3深埋椭圆洞室弹性围岩二次应力状态•4深埋矩形洞室弹性围岩二次应力状态2020/5/26岩石力学35岩体地下工程5.1岩体二次应力状态的基本概念•围岩：由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，应力状态被改变了的岩体叫围岩。•二次应力状态：开挖后，无支护时，调整后的应力状态（原始应力，又称一次应力状态）。•求二次应力状态时，要给出的基本条件：①原始应力②本构关系③岩体性质参数2020/5/26岩石力学4•二次应力状态主要特征状态①二次应力为弹性分布（岩体坚硬，原岩应力小，不要支护）。②二次应力为弹塑分布围岩分两部：弹性区、塑性区•结构面的处理方法大结构面单独处理；小密集结构面用包容方法处理。2020/5/26岩石力学5•地下工程稳定稳定定义：地下工程工作期限内，安全和所需最小断面得以保证，称为稳定。稳定条件：地下工程岩体或支护体中危险点的应力和位移；岩体或支护材料的强度极限和位移极限。][][maxmaxUU][,][Umaxmax,U2020/5/26岩石力学6•地下工程稳定性可分为两类自稳：不需要支护围岩自身能保持长期稳定人工稳定：需要支护才能保持围岩稳定2020/5/26岩石力学7稳定性问题的力学本质][][maxmaxUU自稳][][maxmaxUU不自稳围岩内危险点的应力和位移maxmax,U计算围岩压力支护中危险点的应力或位移大于支护极限小于支护极限人工稳定改革支护2020/5/26岩石力学8深埋地下工程地下工程自身影响达不到地表的，称为深埋。反之浅埋（2）当埋深等于或大于巷道半径R0或其宽、高之半的20倍以上时，巷道影响范围（3~5R0）以内的岩体自重可以忽略不计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常误差不大（10％以下）；λP0深埋地下工程的特点为：（1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向无穷远处，仍为原岩应力；2020/5/26岩石力学9（3）深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应变问题处理。其它类型巷道，或作为空间问题。解析方法数值方法试验方法地下工程稳定性分析途径本章主要内容11弹性弹-塑性松散围岩应力、支护上的压力2020/5/26岩石力学10深埋地下工程力学模型2020/5/26岩石力学115.2深埋圆形洞室弹性围岩二次应力状态一、侧压力系数（1）计算模型12020/5/26岩石力学12（2）应力和位移220220220220220)1()1()1()1()1()1()1()1(rrEprrEprrrEpurrprrpaaraaar（5－9）平面应力时2020/5/26岩石力学13220220220220220)21()1()21()1()21()1()1()1(rrEprrEprrrEpurrprrpaaraaar（5－10）平面应变时2020/5/26岩石力学14圆形洞室二次应力分布2020/5/26岩石力学15（3）洞室的径向位移（平面应变时）轴对称、切向位移：V=0径向位移：开挖前，岩体产生的位移（ra=0）由上式得：rrPEuuua2001rrrPEua20211rPEu)21(100（5—12）由于开挖引起的位移2020/5/26岩石力学16（4）洞周的应变开挖前，岩体已完成应变r1021100PEr开挖引起的应变：可见，说明时，岩体的体积不发生变化的特点。ra=0代入（5-10）式得：2201rrPEa00rrr0wre2020/5/26岩石力学17（5）洞壁的稳定性评弹塑破碎弹塑破•稳定条件•围岩可能出现的情况塑破碎洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏。周边最大切应力：H2maxcmax2020/5/26岩石力学18二、时，二次应力状态1(1)计算模型0)1(21pp0)1(21ppzp00parz20I轴对称II反对称2020/5/26岩石力学19（2）应力—位移分析]2sin)321)(1[(2]2cos)31)(1()1)(1[(2]2cos)341)(1()1)(1[(244220442204422220rrrrprrrrprrrrrrpaaraaaaarIII加二次应力埸等于(5-15)2020/5/26岩石力学2000vvvuuu2sin])21(2)[1(2)1(2cos])21(2)[1()1(2)1(2222022220rrrrEpvrrrrEpuaaaa(5-16)有工程应用价值的位移是由于开挖引起的位移，可用类似方法求出：12020/5/26岩石力学21a2cos212cos2100OrrP（3）洞室周边应力洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏。代入(5-15)得洞室周边应力：OOxzKPPkk可见洞室周边只有切向应力：式中：K-围岩内的总应力集中系数Kz、Kx-分别为垂直和水平应力集中系数洞室周边应力集中系数与侧压力系数有关见图(5-5)2020/5/26岩石力学222,1k031洞顶洞顶出现拉应力时当31130kk洞顶洞侧2020/5/26岩石力学23（3）洞室周边位移将r=ra代入式(5-16)，得由于开挖引起的洞室周边位移：]2sin)43)(1[(21]2cos)43)(1()1[(2100aarpEvrpEu影响洞壁位移的因素很多，有岩体性质、初始应力、开挖半径、位移与径向夹角等。径向位移比切向位移稍大些，因此，径向位移，对围岩稳定性起主导作用。径向位移便于测量与控制!2020/5/26岩石力学245.3深埋椭圆洞室弹性围岩二次应力状态图5-6椭圆洞室单向受力计算简图(1)计算模型2020/5/26岩石力学25(2)洞壁应力计算公式0ror022222222cossin]sin)1[(1cos)1(pKKKKabK跨度高度－－－－－－－（5-20）2020/5/26岩石力学2690,45,0选择3个关键点（）代入（5-20）式得，3个关键点，在不同侧压力系数下的应力，见表5-1。洞壁应力分布特点：2020/5/26岩石力学272020/5/26岩石力学28(3)最佳轴比（谐洞）最有利于巷道围岩稳定的巷道断面尺寸，可用它的高跨比表征（轴比），称为最佳轴比或诣洞。最佳轴比应满足如下三个条件：①巷道周边应力均匀分布；②巷道周边不出现拉应力；③最大应力值是各种截面中的最小值。abK2020/5/26岩石力学291K得OP1为最佳轴比所以；，因为hvvhkababK1对式（5－20）两边求导，并令其等于零，求应力分布极值状态，即：0dd令把k=1/λ,代入式（5－20）得：2020/5/26岩石力学305.4深埋矩形洞室弹性围岩的二次应力状态孔边应力分布：Kx，Kz-分别为水平、垂直方向的应力集中系数表5-2。OxzPKK0rr2020/5/26岩石力学312020/5/26岩石力学32当时，矩形洞室周边均为压应力1当时，洞室周边出现拉应力3.0矩形洞室周边角点应力远大于其它部位的应力2020/5/26岩石力学33结束语