上利用位似放缩图形(2

如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾DEFAOBC如何把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC对应点连线都交于____________对应线段_______________________位似中心平行或在一条直线上复习回顾27.3位似/平面直角坐标系中的位似第二课时返回学习目标掌握位似图形在直角坐标系下的点的坐标的变化规律，能利用直角坐标系下位似图形对应点坐标变化的规律来解决问题在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.按要求完成下列问题：（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点。（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？（3）如果位似，指出位似中心和相似比。（4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？探索:O′(0,0)A′(6,0)B′(4,6)O′B′··A′O′(0,0)A′′(-6,0)B′′(-4,-6)A′′B′′将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2，它们关于原点成中心对称。xyoBAC探索2:（1）在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0），B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.21归纳总结在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0，1），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为∣k∣.xyo例、在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,位似比为1/2的位似图形.解：如图，因为0为位似中心，位似比为1/2，分别取点A′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)依次连接点A′B′C′D′就是要求作的位似图形。BACDA′B′C′D′C’’B’’D’’A’’问题1在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？探究新知归纳总结1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．2.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点坐标的比等于k或－k．3.在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A'的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.注:当k＞1时，图形扩大为原来的k倍；当0＜k＜1时，图形缩小为原来的1．k2468-2-4-6-8-2-8-6-4O24681012-12-102.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），ABC以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．解：），A'（4，－4），B'（8，－10），C'（10，－4A（－4，4），B（－8，10），C（－10，4）.A'B'C'ABC巩固练习x在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.（1）已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.（2）与四边形OABC相比，四边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发生了什么变化？议一议结论：与四边形OABC相比，每个对应顶点的横坐标、纵坐标同乘或32321.如图所示，△AOB的A、B两顶点的坐标分别为A（3，0），B（3，2），若△AOB与△DOE为位似图形，且位似比为3:2，．43(2,)则D点坐标为E点的坐标为巩固练习1（－2，0），的位似比是.233.△ABC三个顶点A(3，6)，B(6，2)，C(2，－1)，以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为231A′(1，2)，B′(2，)，C′(3，)，则△A′B′C′与△ABC基础巩固题1:3A.(2，2)C.(3，2)B.(2，1)D.(3，1)端点D的坐标为()DxyABC基础巩固题1.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的2后得到线段CD，则1OD1．已知：E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A．（2，－1）或（－2，1）B．（8，－4）或（－8，4）C．（2，－1）D．（8，－4）练习2．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1︰2B．1︰4C．1︰5D．1︰6B则线段AB的中点E的坐标为（A）A．（3，3）C．（2，4）连接中考（2018•营口）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，巩固练习D．（4，2）22B．（3,3）A．(4，－3)C．(4，－4)B．(4，－2)D．(4，－6)课堂检测基础巩固题2.如图，小明在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把E点弄脏了，则E点坐标为(A)/位似与平移、轴对称、旋转变换的对比名称规律变换方式平移对应点的横坐标或纵坐标加上（或减去）平移的单位长度.全等变换轴对称以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；以y轴为对称轴，则对应点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.旋转若一个图形绕原点旋转180°，则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数.位似当以原点为位似中心时，变换前后两个图形对应点的同名坐标之比的绝对值等于相似比.相似变换截止现在，你总共学了哪些图形变换？它们有何异同点？平面直角坐标系中的位似平面直角坐标系中的位似变换平面直角坐标系中的图形变换坐标变化规律平面直角坐标系中的位似图形的画法课堂小结数学作业课本第127页-128练习