七年级数学一元一次不等式组及其解法同步练习

3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！5.5一元一次不等式组及其解法同步练习【主干知识】认真预习教材，尝试完成下列各题：1．我们把两个（或两个以上）的______，就组成了一个一元一次不等式组．2．不等式组的几个一元一次不等式的_________，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．3．求不等式组的__________的过程叫做解不等式组．4．借助数轴，求出下列不等式组的解集，然后看能总结出什么规律：（1）3313(2)(3)(4)1131xxxxxxxx5．解一元一次不等式组，可分以下两个步骤：（1）求出该不等式组中_________；（2）利用数轴求出________，就求出了这个不等式组的解集．6．自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组____________．7．一元一次不等式组213233xxx的解集是（）A．-2x3B．-3x2C．x-3D．x2【点击思维】1．你认为怎样找两个不等式解集的公共部分？2．一个一元一次不等式组一定有解吗？并举例说明．3．若不等式组xaxb的解集是空集，则a、b的大小关系是______．4．解集为-2x3的不等式组为（）A．2202873215...3302385214xxxxxBCDxxxxx【典例分析】3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！例1解不等式组1122(1)(3)(3)xxxxxx并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来．思路分析：本题应选求出不等式组各个不等式的解集，然后再求出这两个解集的公共部分（可借助于数轴）．解：原不等式组变形为222(1)2(2)9xxxxx解不等式①得x≥-1解不等式②得x9所以这个不等式组的解集为-1≤x9．它的解集在数轴上的表示如图所示:方法点拨：解一元一次不等式组，在求出不等式组中各个不等式的解集后，一般都要利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分（当各个不等式的解集没有公共部分时，表示这个不等式组无解）．这种数形结合的思想方法既直观、又迅速、准确，一定要熟练掌握．待熟练之后，也可不画数轴，借助如下的口诀：“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了”也可迎刃而解，此时数轴及不等式解集的形象会在脑中油然而生，但如果要求画数轴时，必须画出来．例2用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装5吨，则剩下10吨货物．若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车？思路分析：解决本题的关键在于正确理解“不空也不满”的意思．最后一辆汽车不空也不满的意思是这辆汽车装的货物大于0吨而小于8吨．解：设有x辆汽车，则有货物（5x+10）吨，（x-1）辆汽车装满货物共装8（x-1）吨，根据最后一辆汽车不空也不满，可列得不等式组．(510)8(1)0(510)8(1)8xxxx解不等式①得x6解不等式②得x103所以不等式组的解集为103x6，又因车辆应为正整数，所以满足不等式组的正整数解为4或5．答：有4辆或5辆汽车．①②①②3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！方法点拨：不等式（组）的应用题取材广泛，背景鲜活，内容丰富，贴近现实生活，近年来越来越受到人们的普遍关注，也成为中考的热点问题．解题关键在于理清题意，抓住题目中的关键词语，比如“最多”“最少”“不大于”“不小于”“超过”“至少”“至多”等，寻找不等关系，建立不等式（或组）予以解决．【基础能力训练】1．判断下列式子中，哪些是一元一次不等式组？（1）245422607(2)(3)10(4)(5)33100813xxxxxxxyxxx2．下列说法不正确的是（）A．不等式组21xx的解集为x≥2;B．2是不等式组13xx的一个解C．不等式组10210xx的解集是1≤x≤-12;D．不等式组4122323xxx无解3．不等式组25xx的解集是________，不等式组22xx的解集是_______．4．不等式组61xx的解集是______，不等式组51xx的解集是________．5．解集是如图所示的不等式组为（）A．242242020...113030101033xxxxBCDxxxx6．用数轴表示下列各组不等式组的解集：3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！（1）1150(2)(3)(4)21822xxxxxxxx7．不等式组13xx的解集是_______，这个不等式组的整数解为________．8．已知不等式①②③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）A．-1≤x3B．1≤x3C．-1≤x1D．无解9．解下列不等式组：（1）20235027(2)(3)(4)30513632xxxxxxxxx10．解下列不等式组：（1）35756322(3)13(2)(3)3131591043(2)5xxxxxxxxxx3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！（4）2223411121334(5)(6)311313(2)426355xxxxxxxxxxxx11．求不等式组240202xx的整数解．12．有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20而小于40，那么这个两位数是_______．13．不等式组212xxxm的解集是xm-2，则m的取值范围是________．14．不等式-3≤5-2x3的正整数解是________．15．三角形三边长分别为4、1-2a、7，则a的取值范围是______．16．已知5-4a与1-2a的值的符号相同，求a的取值范围．17．已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3x≤2，求m的取值范围．3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！18．若关于x的不等式组2352xaxb的解集为-1x1，那么代数式ab的值是多少？19．把一篮苹果分给若干个小朋友，每人分5个，则还余2个；每人分6个，那么最后一个小朋友分得的苹果少于2个，求小朋友的人数和苹果的个数．20．某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取煤用煤总量不足68吨，该校计划每日烧煤多少吨？【综合创新训练】21．已知不等式组3xxa（1）若此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明．（2）若此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．22．已知不等式组2132xaxb的解集为-1x1，求（a+1）（b+2）的值．3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！23．某城市的出租汽车起步价是10元（即行驶路程在5千米以内都需付10元车费），达到5千米后，每增加1千米加价1.2元（不足1千米的部分按1千米计算），现在某人乘这种出租车由甲地到乙地共付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大致是多少？24．某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米，现计划用这两种布料做M、N两种型号的校服共40件，已知做一件M型号的校服需要用甲种布料0.8米，乙种布料1.1米，做一件N型号的校服需用甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，按要求生产M、N两种型号的校服，有哪几种生产方案？请你设计出来．【探究学习】世界上第一个应用数学家──阿基米德人们称阿基米德为“数学之神”，主要赞叹他能把枯燥而抽象的数学，千变万化地应用于实际．阿基米德把他的知识完全献给了自己的祖国．在一次罗马军队攻占他所居住的叙拉古城时，他发明了威力无比的抗敌器械：一种庞大的超重机械，这机械能抓住敌人的船只，将其摔出老远；他发明的一种武器，可以投射大石堆，若干块大石堆犹如暴风雨般射向敌群，使罗马士兵胆战心惊；他还利用圆锥曲线的知识，设计了一种火镜，转动火镜反射后太阳能使船焚烧；他设计了一种投火器，可以把燃烧的东西弹出去焚烧敌船的士兵．阿基米德的名字使罗马士兵闻风丧胆，而自己为同胞所敬仰．3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！答案:【主干知识】1．一元一次不等式合在一起2．解集的公共部分3．解集4．（1）x3（2）x1（3）1x3（4）无解规律：大大取较大，小小取较小，大小小大中间我，大大小小无处找．5．（1）各个不等式的解集（2）这些不等式解集的公共部分6．534246xxxx7．C【点击思维】1．在同一条数轴上画出这两个不等式的解集后，看两条线重合部分在数轴上是哪些数，这些数用一个不等式描述出来即可．2．不一定，比如31xx,从数轴上看:画出的两条线没有公共部分；从不等式组的解集的定义上看，根本找不到既大于3又小于-1的数．3．a≤b解析：是空集说明x大于一个大数同时又小于一个较小的数，也可能这两数相等，所以应是a≤b．4．D解析：解2x-15得x3，解不等式-5x2x+14，得x-2，所以该不等式组的解集是-2x3．【基础能力训练】1．（3）（5）是．2．C3．2x5x-24．1x6无解5．C6．（1）（2）（3）（4）7．-1x≤30，1，2，38．B9．（1）-3x2（2）1≤x4（3）0x≤3（4）x710．（1）2x4（2）x1（3）x-1（4）x1（5）x≤1（6）无解11．-3，-212．24或3513．m≥-314．2，3，415．-5a-116．a12或a543eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！17．-34≤m7418．1519．小朋友有7个，苹果有37个；或小朋友有8个，苹果有42个．20．设计划每日烧煤x吨，由题意得4(15)1004(5)68xx