北师大版2018-2019学年七年级数学下学期期末考试试卷(含答案)

★绝密★启用前2018-2019学年下学期期末考试七年级数学(北师大版)注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间90分钟,满分100分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡一、选择题(每小题3分,共30)1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是轴对称图形的是()；；；2.下列计算正确的是()A.(2x+y)2=4x2+2xy+y2B.(2x4)3=8x7C.-2x6÷x2=-2x3D.(x-y)(y-x)2=(x-y)33.如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°4.下列事件中,属于不确定事件的是（）A.在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180B.如果a、b为有理数,那么a+b=b+aC.两个负数的和是正数D.若∠=∠β,则∠和∠β是一对对顶角5.如图,在折纸活动中,聪聪制作了一张△ABC纸片,点D、E别在边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A'重合，若∠A=65°,则∠1+∠2=（）A．120°B．130°C.105°D.75°6.小茗同学骑自行车去上学,一开始以某一速度匀速行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课时间,于是加快车速.如图所示的四个图象中(S表示距离,t表示时间)符合以上情况的图象是()7.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短8.如图,在一个等边三角形纸片中取三边的中点,以虚线为折痕折叠纸片,图中阴影部分的面积是整个图形面积的（）A.14B.13C.23D.389.如图,两个正方形的面积分别为25,16,两阴影部分的面积分别为a,b(ab),则(a-b)等于（）A.9B.8C,7D.610.如图,锐角△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB',且C'D∥EB'∥BC,BE、CD交于点F,若∠BAC=36°,则∠BFC的大小是（）A．106°B．108°C.110°D.112°二、填空题(每小题3分,共15分)11.英国两位物理学家安德烈和康斯坦丁成功地从石墨中分离出石墨烯,荣获了诺贝尔物理学奖,石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料其理论厚度仅0.00000000034米,将0.00000000034这个数用科学记数法可表示为2.已知∠A=35°,则∠A的余角的3倍是13.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在3号板上的概率是14.任意写下一个三位数(三位数字都不相同).重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差.不断重复这个过程……，最后一定会得到相同的结果,这个结果是15.若m+n=17,mn=70则m-n=三、解答题(本大题共7个小题,共55分)16.(6分)先化简,再求值[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷(2x),其中x=-32，y=1。17.(7分)如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有两个格点A、B和直线l(1)求作点A关于直线l的对称点A1(2)P为直线l上一点,连接BP,AP,求△ABP周的最小值18.(7分)如图,下列三个条件:①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F,请从中任选两个作为条件,另一个作为结论,编一道数学题,并说明理由已知：(只需填写序号)结论：(只需填写序号)理由：19.(8分)现有足够多除颜色外均相同的球,请你从中选12个球设计摸球游戏(1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等;(2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等(3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等,且都小于摸到黑球的概率20.(8分)如图,点C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连接CF,再找出CF的中点O,连接EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=EF小华是这样想的因为CF和BE相交于O所以∠COB=∠EOF;()而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知EO=BO，所以△COB≌△FOE.(SAS)所以BC=EF.(全等三角形的对应边相等所以∠BCO=∠E.()因为∠BCO=∠F,所以AB∥DF()因为AB∥DF,所以∠ACE和∠DEC互补。()请你把理由填在横线上21.(9分))甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示(1)甲的速度是m/s；(2)乙的速度是m/s；(3)求乙到终点时,甲距终点的距离是多少米?22.(10分)如图,E、F分别是AD和BC的中点,EF将长方形ABCD分成两个边长5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;点H是CD上一点且CH=1cm,点P从点H出发,沿H→D以1cm/s的速度运动,同时点Q从点A出发,沿A→B→C以5cm/s的速度运动,任意一点先到达终点,则P,Q两点停止运动;连接EP、EQ,(1)如图1,点Q在AB上运动,连接QF,当t=时,QF∥EP；(2)如图2,若QE⊥EP求出t的值;(3)请你直接写出所有使△EPD的面积等于△EQF面积的710的t的值。参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.D3.B4.D5.B6.C7.A8.D9.A10.B二、填空题（每小题3分，共15分）11.3.4×10-10；12.165；13.81；14.495；15.3或-3.三、解答题（本大题有7小题，共55分）16.解:原式=…2分=……………4分当x=23，y=1时，原式=.25)23(1……6分17.解:（1）图略，点A1即为所求…4分（2）连接BA1交直线l于点P．………5分连接AB，AP，则AP=PA1，由两点之间，线段最短可知，则点P即为使△ABP周长值最小的位置．……6分△ABP周长的最小值为AB+AP+BP=AB+PA1+BP=4+BA1=4+6=10……7分18.答案不唯一.解：①②；③；………2分因为AB∥CD，所以∠EAB=∠C．………4分因为∠B=∠C，所以∠B=∠EAB………5分所以EC∥BF…………………………6分所以∠E=∠F……………………7分19.答案不唯一.解:（1）12个球中，有6个红球，6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；3分（2）12个球中，有4个红球，4个白球，4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等…………6分（3）12个球中，有3个红球，3个白球，6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率………8分20.解答：对顶角相等；………………2分全等三角形的对应角相等……………4分内错角相等，两直线平行；………………6分两直线平行，同旁内角互补．……………8分21.解：（1）2.5；………………………3分（2）3；………6分（3）乙到终点时所用的时间为：)(50031500秒…7分此时甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米）…8分甲离终点的距离是1500－1325=175（米）．答：（1）2.5m/s；（2）3m/s；（3）乙到终点时，甲离终点的距离是175米．……9分xyyxyxyxyx2)52344(22222xyxxyx2)22(222.解：（1）;s41……………3分（2）因为EPQE,所以∠QEF+∠PEF＝90°.因为∠DEF＝90°,所以∠PEF+∠PED＝90°.所以∠QEF＝∠PED.在⊿EQF和⊿EPD中,因为∠QEF＝∠PED，EF＝ED，∠QFE＝∠D＝90°.所以⊿EQF≌⊿EPD.（ASA）所以QF=PD．……………………………5分即10－5t=5－1－t，;23t……………7分（3）s.922s;56s;21答：（1）当t=s41时，QF∥EP;（2）若QEEP，;23t（3）当t值为s922s56s21或或，⊿EPD的面积等于⊿EQF面积的107.……………10分