上课法拉第电磁感应定律习题课

专题一E＝BLV的应用例1：如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒ab可滑动，其电阻为r，长为L，串接电阻R，匀强磁场为B，当ab以V向右匀速运动过程中，求：（1）棒ab产生的感应电动势E?（2）通过电阻R的电流I，ab间的电压U?（3）若保证ab匀速运动，所加外力F的大小，在时间t秒内的外力做功W大小，功率P?（4）时间t秒内棒ab生热,电阻R上生热?1、与电路知识和力学知识的结合BlvE,1rRBlvRIRUrRBlvrREIab,2rRvlBFvPtrRvlBFSWrRvlBBIlFF22222222,3安培1Q2QRtrRBlvRtIQrtrRBlvrtIQ222221,4练：把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,如图所示,一长度为2a,电阻为R,粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好的接触,当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时,求:2,在圆环和金属棒上消耗的总功率?1,棒上的电流I大小,棒两端的电压U?BavRRBavIRURBavRRBavrREIBavvaBBlvEab3221343421222,1外外RvaBRBavBavEIIUIUP22238342,2内外总NMRRER例2：水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab的运动情况，并求ab的最大速度。abBR分析：ab在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：Ff1Ff2Ff当f=F时，a=0，速度达到最大，F=f=BIL=B2L2vm/Rvm=FR/B2L2vm称为收尾速度.又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为电阻R上的内能。Fvm=I2R=B2L2v2m/Rvm=FR/B2L22、磁场中运动导体的动态分析BGF安N当mgsinθ=F安时，a=0,此时导体棒最大速度为:22sinLBmgRvm拓展小结：解决这类问题的关键在于通过受力分析确定运动状态来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等基本思路：确定电源(E,r)rREI受力分析运动状态的分析临界状态感应电流运动导体所受的安培力BILF练：如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为m的金属棒沿导轨滑下，电阻R上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），要使R上消耗的最大功率为4P，可行的办法有：（）A.将磁感应强度变为原来的4倍B.将磁感应强度变为原来的1/2倍C.将电阻R变为原来的4倍D.将电阻R变为原来的2倍abR解：稳定时mg=F=BIL=B2L2vmRvm=mgRB2L2Pm=Fvm=mgvm=m2g2RB2L2BC例1：如图示：质量为m、边长为a的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1=2B2，且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求：⑴v1和v2之比⑵在整个下落过程中产生的焦耳热aaB2B1解：v2v1mg=B1I1a=B12a2v1/R进入B2时I2=(B1-B2)av2/Rmg=(B1-B2)I2a=(B1-B2)2a2v2/R∴v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4⑵由能量守恒定律得Q=3mga3、与能量知识的结合⑴进入B1时I1=B1av1/Rh1h2dL•如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.(1)求磁场的磁感应强度；(2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为t＝0.15s，求磁场区域的高度h2.例2h1h2dL121→2，自由落体smghv/1021在位置2，开始做匀速运动，mgFF=BIL=B2d2v/R=mgTvdmgRB4.0232→3匀速运动：t1=L/v=0.05s，t2=t-t1=0.1s43→4初速度为v、加速度为g的匀加速运动，y=vt2+gt22/2=1.05m∴h2=L+y=1.55m析与解练：如图所示，正方形闭合线框abcd每边长0.2m，线框质量m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，重物质量为M=0.14kg，两者通过滑轮和细绳相连。水平向里的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T。当重物自某一位置开始下落，线框上升到ad边进入磁场时，线框开始作匀速运动。不计一切摩擦阻力，求：①线框匀速上升的速度大小；②线框全部进入磁场的过程中线框的发热量。m总结1、在电磁感应现象中，产生了感应电动势E，这个电动势就是电路中的电源。所以，在分析电磁感应问题时，首先要考虑感应电动势在一个什么样的电路中，给电路带来怎样的电流分配。在解决电流问题的过程中，就会用到欧姆定律、分流、分压等规律。2、感应电动势在电路中引起的感应电流，通过电路电阻时，可以发热，产生电热功率，体现了在电磁感应过程中的能量转化。3、感应电动势在闭合回路中产生了电流，而通电的导线在磁场中，又会受到安培力的作用。所以，电磁感应的问题中，会有与力学综合的部分。电磁感应与电路的综合问题电磁感应与能量转化问题电磁感应与牛顿定律综合问题