数学北师大版五年级下册总复习-长方体知识复习

《总复习-长方体的知识复习》教学设计亳州学院实验小学设计者：任远远【问题研究】通过引导学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，培养学生能综合运用所学的知识和技能解决实际问题的能力。【内容分析】本节课是在学生学习了长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念、相邻单位间的进率以及长方体、正方体的表面积和体积的计算的基础上进行的；这部分知识的整理总结既可以深化对知识概念的理解又可以提高学生的归纳整理能力，让学生感悟数学思想方法，从而提高解决实际问题的能力。【学情分析】学生已经学习了长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念、相邻单位间的进率以及长方体、正方体的表面积和体积的计算。但有同学对知识不能够灵活应用。因此，这节课既要注意对知识的整理,又要重视对知识的复习。学生在教师为其创设的情境里回忆、交流、讨论、整理知识,在实际的情境中复习旧知。同时通过展示、提出问题、分层练习等不同的方式开展学习活动,充分调动学生的积极性,增强学习兴趣。【学法教法】在教学中采用交流合作、渗透、转化、猜想等多种指导方法，突出“四让”特色：知识让学生总结；问题让学生提出；疑难让学生研讨；评价让学生参与。学生在教师的引导下，通过系统整理——展示作品——集体交流——走进生活这些环节，充分参与到课堂中。【教学目标】知识与技能目标：通过整理，学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能熟练地掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算；能理解它们的内在联系，并能灵活运用。过程与方法目标：通过引导学生讨论探索、合作交流，提高学生的归纳整理能力，让学生感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气，培养认真审题的良好学习习惯。【教学重难点】教学重点：帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。教学难点：培养学生综合运用所学知识提出数学问题，解决实际问题的能力。【教学准备】制作手抄报，课件，牛奶盒（长方体文具盒）【学时】1课时【教学过程】本节课采用创设谜语，揭示课题——系统整理，建构知识——理解应用，走进生活——分层作业，个别辅导——课终回顾，总结升华的过程来进行的。活动一、创设谜语，揭示课题。师：同学们，上课之前我们先来做个猜谜语游戏吧。谜语：走进一间房,四面都是墙,问我边多长,都是一样长.生：正方体师：正方体是一种特殊的长方体。当长方体的长宽高相等时，长方体就变成一个正方体。长方体正方体长＝宽＝高师：今天我们就共同来复习长方体和正方体有关知识。（板书课题）活动二、系统整理，建构知识（一）引导交流师：之前让大家对这部分内容进行了整理，请同学们以小组为单位对照一下，看看哪些知识其他同学整理出来而我们忘记了，哪些知识我们整理出来而其他同学忘记了。然后各小组推荐认为较好作品，并由设计者介绍自己的作品。生：对照交流（二）汇报交流生：小组展示推荐作品。（三）知识梳理，建构网络1、师提问：同学们，结合自己的整理来说一说长方体正方体的知识包括哪些方面呢？生：包括长方体的认识、特征；长方体的表面积；长方体的体积（根据学生汇报的情况作适当点评，不完整的知识点由其他同学补充）2、在交流“特征”时，引导学生比较长方体、正方体的棱长、面的特点。棱长、面的特点共同点不同点长方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的4条棱长度相等正方体是特殊的长方体(长、宽、高都相等)6个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱长度都相等正方体3、在交流“表面积”时，引导复习表面积公式的由来。4、学生在交流“体积”时，引导复习体积和容积的意义与区别。表面积和体积等的计算可通过下表整理复习名称表面积体积长方体（长x宽+长x高+宽x高）x2长x宽x高正方体棱长x棱长x6棱长x棱长x棱长用字母表示：长方体体积V=a×b×c或V=abc正方体体积V=a×a×a或V=a.a.a=5、复习几何与图形常用单位时引导学生想象单位的大小，说出单位间的进率以及转化方法。【教学设想：第一环节的猜谜语游戏，是为了激发学生的学习兴趣。第二环节是在课前布置学生以自己喜欢的方式，制作长方体知识的手抄报的基础上进行的。让学生经历对知识整理的过程，做到多学科的整合，让学生在展示作品的时候介绍自己的设计理念，不仅巩固了知识，还融入了学生们的审美情趣，情感态度和思想等多项内容，是对学生多方面能力锻炼。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，进而修正完善，在老师的引领下可以从总体上把握知识之间的联系，在分析、比较的基础上，认识相关知识之间的内在联系。从而帮助学生形成良好的知识网络结构。】活动三、理解应用，走进生活（一）基础练习，巩固知识1、火眼金睛。（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（）（2）棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（）（3）一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为12厘米。（）（4）一个木箱的体积就是它的容积。（）（5）把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）2、找朋友。3.05立方米450毫升760平方分米450立方厘米7.6平方米3050立方分米3a【教学设想：基础练习环节是对长方体、正方体棱长、面、表面积、体积、单位换算知识的巩固复习，需要学生大脑中储存的表象以及空间观念的充分参与，此题是为了帮助学生开启想象，为后续解决几何与图形问题做好铺垫】（二）巧设情境，查缺补漏修建游泳池：亳州市政公园准备建一个大型游泳池，你能提出跟游泳池有关的数学问题吗？生：根据具体情境，提出有关长方体知识的问题，并尝试分析考查的知识点。师：鼓励学生提出问题，并进行鼓励性点评。思考并解答：（1）该游泳池占地多少平方米？（2）在该游泳池四周和地面贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖？（3）该游泳池最多能装多少水？（4）向该游泳池内注入1250立方米的水，此时水深多少？师：思考这些问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？该怎样计算呢？要解决这些问题，我们必须要知道这个游泳池的哪些信息？出示：已知游泳池长50米，宽25米，深2.5米生：独立计算，集体交流。【教学设想：巧设情境，查缺补漏环节需要学生大脑中储存的表象以及空间观念的充分参与，此部分是为了帮助学生开启想象，引导学生将生活经验与数学活动经验有效对接，综合运用知识灵活地解决实际问题。】（三）拓展延伸，发展思维石块的体积：一个长5分米，宽2分米，高4分米的长方体水缸里注入了15厘米深的水。将一块石头放入水中后，水位上升到18厘米，这些石头的体积是多少？谈话：先在头脑中想象一下水的变化，再用语言或手势比画出来。【教学设想：拓展延伸，发展思维环节是在前两项练习的基础上设置的。针对不同的学生可以选择适合自己的练习，体现了“基础性”“层次性”“应用性”，同时也培养了学生的空间想象能力以及发散思维能力。】活动四、分层作业，个别辅导1．基础练习。课本p53第7题，p96第7、8题2．综合练习。一个长方体钢块长2米，如果把它锯成两段，那么表面积比原来增加3平方分米。每立方分米的钢重78千克，那么这根钢重多少千克？【教学设想：以上习题是为了在基础知识的学习的基础上，除了要满足多数学生学习的需要，还要满足学有余力学生的需求，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。】活动五、课终回顾，总结升华。师：今天这节课你有什么收获？生：自由发言。师作出适当点评。【教学设想：一节课上完后，让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。总结不仅能使学生对本节课有一个整体认识，还能体会数学中的思想，根据情境提问题以及分层作业环节，可以让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。】板书设计：长方体和正方体复习特征（表格）表面积、体积和棱长总和（表格）常用单位和换算（表格）教学反思：通过学生的展示、整理、交流，对于长方体的知识有了系统化的更进一步的认识与理解。在具体的情境中，学生能够根据自己掌握的知识提出数学问题，并能分析生活中的问题所应用的数学知识，达到了从生活中学，到生活中去的目标，充分体现了数学的价值。