理论力学复习题参考答案

1/10理论力学复习题一、判断题。（10分）1.若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。(×)2.力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。(√)3.凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。(×)4.平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。(×)5.如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。(×)6.选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。(×)7.势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。(√)8.对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。(√)9.当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。(√)10.动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。(√)11.速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。（×）12.应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（×）13.如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。(√)14.用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。（√）15.速度瞬心等于加速度瞬心。（×）16.质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。(√)17.质系动量矩的变化率与外力矩有关。(√)18.在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×）19.质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×）20.力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√）21.若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（√）22.牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。（×）23.在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×）24.动能定理既适用于保守系统也适用于非保守系统，而机械能守恒定律只适用于保守系。（√）25.质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×）26.一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。（×）27.内力不改变质点系的动量，但可以改变质点系内质点的动量。（√）28.刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（×）29.刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（×）30.两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（√）31.在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度a=0。（×）32.在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。（×）33.点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。（×）34.弹簧从原长拉长10cm再拉长10cm，这两个过程中弹力做功相等。（×）35.外力偶不能改变质心的运动。（√）36.变力的冲量等于零时，变力F必为零。（×）二、填空题（20分）1.若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的合力等于零。2.多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是平面力偶__系的作用。3.作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_力偶矩__代数和为零。4.切向加速度只反映速度大小随时间的变化，法向加速度只反映速度方向随时间的变化。τana2/105.牛顿定律仅适用于惯性参考系，所以，在应用牛顿定律时，可以选择日心参考系、地心参考系和地球参考系。6.若桁架杆件数为m，节点数目为n，那么满足桁架静定的必要条件是2n=3m+1。7.刚体的平行移动和定轴转动称为刚体的基本运动，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。8.当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度、与科氏加速度的矢量和，这就是牵连运动为转动时点的加速度合成定理。9.定轴转动刚体的动能表达式为。10.质点系的质量与质心加速度的乘积等于外力系的主矢量。11.平面运动刚体上点的速度分析的三种方法基点法、速度投影定理和瞬心法。12.刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状、速度及加速度相同。13.平面一般力系只有3个独立平衡方程，所以一般说来，被截杆件应不超出3个。14.当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。15.平动刚体的动能表达式为。16.沿边长为ma2的正方形各边分别作用有1F，2F，3F，4F，且1F=2F=3F=4F=4kN，该力系向B点简化的结果为：主矢大小为RF=_0，主矩大小为BM=16kNm17.图示滚轮，已知2mR，1mr，30，作用于B点的力力4kNF，求力F对A点之矩AM=2.93kNm。18.刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状、速度及加速度相同。19.刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可以分解为随基点的，和绕基点的。20.平面机构如图所示。已知AB平行于21OO，且AB=21OO=L，rBOAO21，ABCD是矩形板，AD=BC=b，1AO杆以匀角速度ω绕1O轴转动，则矩形板重心1C点的速度和加速度的大小分别为v=,a=。221zITRrFABORrFABO221CmvTDCABF1F2F3F4DCABF1F2F3F43/10三、选择题（20分）1.作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1=-F2，则表明这两个力。(C)(A)必处于平衡；(B)大小相等，方向相同；(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡；(D)必不平衡。2.作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的。(A)(A)必要条件，但不是充分条件；(B)充分条件，但不是必要条件；(C)必要条件和充分条件；(D)非必要条件，也不是充分条件。3.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢0R，主矩00M，则此力系简化的最后结果。(C)(A)可能是一个力偶，也可能是一个力；(B)一定是一个力；(C)可能是一个力，也可能是力螺旋；(D)一定是力螺旋。4.如图所示，P60kM，TF=20kN，A,B间的静摩擦因数sf=0.5，动摩擦因数f=0.4，则物块A所受的摩擦力F的大小为。(C)(A)25kN；(B)20kN；(C)310kN；(D)05.一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是（A）。(A)机械能守恒，动量矩不守恒；(B）质心动量守恒；(C)机械能不守恒，动量矩守恒；(D)没有守恒量6.点作匀变速曲线运动是指。(C)(A)点的加速度大小a=常量；(B)点的加速度a=常矢量；(C)点的切向加速度大小τa=常量；(D)点的法向加速度大小na=常量。7.质点系在某个方向上动量守恒，必须满足(A)(A)在这个方向上所受合力等于零;(B)在这个方向上外力不作功;(C)质点系内没有摩擦力;(D)此方向上各质点都没有力的作用;8.图示物块A的质量为m，从高为h的平、凹、凸三种不同形状的光滑斜面的顶点，由静止开始下滑。在图a、b、c所示三种情况下，设物块A滑到底部时的速度大小分别为va、vb、vc，则(C)(A)vavb=vc;(B)va=vbvc(C)va=vb=vc;(D)vavbvc9.点沿其轨迹运动时(C)(A)若a0、，an0则点作变速曲线运动；(B)若a=常量、an0，则点作匀变速曲线运动；(C)若a0、an0，则点作变速曲线运动；(D)若a0、an0，则点作匀速直线运动。10.刚体作定轴转动时(B)(A)其上各点的轨迹不可能都是圆弧；(B)某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比；(C)某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；(D)某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。11.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是(D)(A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；4/10(D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；12.若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是(C)(A)同一个刚体系统；(B)同一个变形体；(C)同一个刚体，原力系为任何力系；(D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。13.作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是(C)(A)一个方向任意的固定矢量；(B)一个代数量；(C)一个自由矢量；(D)一个滑动矢量。14.图示平面内力系(F1,F2,F3,F4)F1=F2=F3=F4=F，此力系的简化结果为(C)(A)作用线过B点的合力；(B)一个力偶；(C)作用线过O点的合力；(D)平衡。5.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢0R，主矩00M，则此力系简化的最后结果。(C)(A)可能是一个力偶，也可能是一个力；(B)一定是一个力；(C)可能是一个力，也可能是力螺旋；(D)一定是力螺旋。15.点作匀变速曲线运动是指。(C)(A)点的加速度大小a=常量；(B)点的加速度a=常矢量；(C)点的切向加速度大小τa=常量；(D)点的法向加速度大小na=常量。16.点沿其轨迹运动时，下列描述正确的是(C)(A)若a0、，an0则点作变速曲线运动；(B)若a=常量、an0，则点作匀变速曲线运动；(C)若a0、an0，则点作变速曲线运动；(D)若a0、an0，则点作匀速直线运动。17.dtvdaee和dtvdarr两式(A)(A)只有当牵连运动为平移时成立；(B)只有当牵连运动为转动时成立；(C)无论牵连运动为平移或转动时都成立；(D)无论牵连运动为平移或转动时都不成立。18.图示三个质量相同的质点，同时由A点以大小相同的速度v0，分别按图示的三个不同的方向抛出，然后落到水平地面上。不计空气阻力，以下四种说法中，哪个是正确的？(C)(A)它们将同时到达水平地面；(B)它们在落地时的速度大小和方向相同(C)从开始到落地的过程中，它们的重力所作的功相等；(D)从开始到落地的过程中，它们的重力作用的冲量相等。19.图示的力分别在x、y、z三轴上的投影为①X=22P/5,Y=32P/10,Z=2P/2②X=22P/5,Y=-32P/10,Z=-2P/2③X=-22P/5,Y=32P/10,Z=2P/2④X=-22P/5,Y=-32P/10,Z=2P/2P543xyz5/1020.刚体作定轴转动时(B)(A)其上各点的轨迹不可能都是圆弧；(B)某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比；(C)某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；(D)某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。四、作图题（8分）1.画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。(a)(b)(c)(d)6/10五、计算题（42分）1.试求图示两外伸梁的约束力FRA、FRB，其中FP=10kN，FP1=20kN，q=20kN/m，d=0.8m。解：1.以解除约束后的ABC梁为研究对象2.受力分析如图所示FB=21kN（↑）2．梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。解：取梁为研究对象，其受力图如图所示。有0,0()0,2305kN0,00kNAxABBAyBAyXFMFPMFYFFPQFF3.丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。q0=6kN/mP=6kNM=4kN·mCABq0=6kN/mP=6kNM=4kN·mCAB1m1m2mq0=2kN/mM=4kN·mP=2kNAB1m1m2mq0=2kN/mM=4kN·mP=2kNAB1m1m2mq0=2kN/mM=4kN·mP=2kNAxFAyFABBFQ=3kN1m1m2mq0=2kN/mM=4kN·mP=2kNAxFAyFABBFQ=3kN0)(FAMPP12302BdqdFdFdFd0)(FB