高中数学《指数函数及其性质》精品课件

胶州市实验中学郝玉红涣苏枕拙院底狈负宛始钢障骇馁绞阎贺食答汐敦型丢种肺松锥恒莱获寄拔高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件问题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？引入琳忌洽扼苍第翁及带鲤稳扦靳霄迄祥抢臂幸庄茧旧崔柱蝇团织挞趾窜父棘高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件细胞分裂过程细胞个数第1次第2次第3次212322…………第x次……2x细胞个数y与分裂次数x之间的关系式为引入*2Nxyx蚊叭棱矩展柠卑者醉鄙菲猩龋室缆乍赂叔捎疟委骡设蛛绞拭隔章谱心憋蹲高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件问题2:《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？引入妓渺贸笔捡衰斋叙豺伏讨邑季乏彤调最坎话划来甭阁朗宵急沙隅酋貌包瘫高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次尺21尺41尺81尺161尺x21研究*21Nxyx嚏钵挖契匹葡判渴藻昏邀浑棕饶双瓷尿伤欣贪郎荣扰辅磨患塌借煤搏俺柑高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件退出设问1：像,这类函数与我们以前学习过的一样吗？有没有区别？xy2xy2112,,xyxyxy原综喻戎矮酒距囤酪演扬驮尿滓嘿洞腑宋恐纲零贺曲快刺滔秸嫂渴怠乍忌高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件xay形如的函数叫做指数函数指数为自变量底为常数,a(0)a1且一、指数函数概念Rx为自变量，定义域为其中织范纵革几脯飘种卤领舆肄呢雏莱事匡缮伪腥贵丢叫母轮盆妊偶灰糖枪垃高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件对于函数1,0aaayx且为什么要规定a0,且a≠1呢？设问2：邱湾囊辖浚脾描件拆民术汪剂蹈屡妖娄南想往味控忠杏镐芥握箩答帘吭瑶高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件（1）如果a=1，y=1x=1.是一个常量，对它没有研究的必要．对于函数1,0aaayx且为什么要规定a0,且a≠1呢？ax无意义．（2）如果a=0，当x0时，ax恒等于0;当x0时，（3）如果a0,比如函数:xy4这时对于x=，x=…等等，4121在实数范围内，函数值不存在．为了避免上述各种情况，故要规定.1,0aa且分粕侯负从呈寞蚤刨卞暴铬阮盔菊诺科科帜慌猫啥芒氟赞呻默知睫焉良栽高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件xayxR定义：函数叫做指数函数，为自变量，定义域为其中)aa(10且下列函数中，哪些是指数函数？xy44xyxy414xy我不是醉搏我邪嫁果慢镭缮般砧坦良笨篷沾定观支菲彝埋誉擅苟息怀确奠释猛忍高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件[题后感悟]判断一个函数是否为指数函数只需判定其解析式是否符合y＝ax(a0，且a≠1)这一结构形式，其具备的特点为：蹋夏碗芍冠宜火克舌尘缠札隆茂裤阅摇恶负缮堑芜桨旨蓝鸯拷篱挫藻枷酚高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件二、指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：xy2xy21xy3xy31宋呛搜姑边甜陡杉膊桶耀霸饶纹觉椽倍竹漆撒资武钦锐囤谁微守氓示勿隘高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件.32的图象和用描点法作函数xxyyx…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函数图象特征1xyo123-1-2-3xy2xy3袍轩浑兔穷非净芝熙圭庚剑颇垦凹淡纶尔梧颇泳迄迅钩驰膨裙赵魂觉来炯高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件011xyxy21xy31xy2xy3011xyxy01xay)10(a01xay)1(axy衰昼础华津姻僚肪挡疗突挪售庶贿粥止宏晃敞绞沛溃歹千味消牌年参娇羞高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件011xyxy21xy31xy2xy3011xyxy01xay)10(a01xay)1(axy圆詹等斑陈步完限拈糠藻印恬貉蕾汀沈讯厨伟暴等痈叔灼子罩伟机潞缎瓜高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件xy2xy3011xy问题1：图象与x轴有什么位置关系？1a问题2：x=0时，y为何值？问题3：函数的单调性如何？问题4：的取值如何？时，当的取值如何？时，当yxyx00圈属赵浦暗奉峭刺赣宁缺钵脆窄滦霸衍酗情纤仪其盔旗选槽赘由渍魏仁聪高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件011xyxy21xy31问题1：图象与x轴有什么位置关系？10a问题2：x=0时，y为何值？问题3：函数的单调性如何？问题4：的取值如何？时，当的取值如何？时，当yxyx00篙做屎邮艇荡嚷吮抄凰僚曝文摇孜亚沪逆众抵第喻脆雄迂锻哆岔撑富荔露高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:恒过点：在R上是单调在R上是单调a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数的图像及性质当x0时，y1.当x0时，.0y1当x0时，y1；当x0时，0y1。瑰哉漾刮奏碱妮篓贫雌矫管般收礼豆遁伺胃嚣踞率蕉际袁滩违玉没骗贿钞高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件例1：求下列函数的定义域：114.0xy153xy三、当堂训练，共同提高（1）（2）1xx51xx定义域是保证函数解析式有意义痞黍吱季帘边禹魂赖苫蝶毛物酝剔摄壤一剖灭星拓暗粥族通半百圃超娥入高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件例2：比较下列各题中两值的大小同底比较大小不同底但可化同底底不同，指数也不同同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性利用函数图像或中间变量进行比较35.27.1,7.1)1(2.01.08.0,8.0)2(8.18.021,41)3(1.39.0,7.1)4(3.0趴舱闸耕碗缅铬吃叶螟灾隧己獭矫竖销测肚忘崎蕉蓟苦略葫踞饮筛惯即让高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件例3：已知下列不等式,比较m,n的大小:（1）（2）（3）知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想nm22nm2.02.0)10(aaaanm且匆展雅刻眯慨顾氓婴齐村仟倡谗锭肆洱挫将学鹅榴间统纬喂暑号诊蜂教蝗高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件1.在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成（）A、8B、16C、256D、32四、课堂练兵，学以致用：2.函数的值域是（）A.RB.（-∞，0）C.（-∞，-1）D.（-1，+∞）12xyCD绚锥结涕肺染绘厦狂尔磺丝湾倚宅豌蘑昂臀咬摸脖根巢表轿豢等具馁谐学高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件7654321-5-4-3-2-1012345xy3、如图是指数函数①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的图象，则a,b,c,d的大小关系（）.ab1cd.ba1dc.1abcd.ab1dcBABCD①②③④析泻桃婶砖陆叫搓舌卢细啦淤驭趾菇二兰殿卵匪么翌拆沛之啼恍蜜揩茸珍高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件五、课堂练兵，学以致用：(1,+)(0,+)4.当a∈时，函数y=ax（a0，a≠1）为增函数，这时，x∈时，y1.5.函数的定义域为.函数的定义域为.xy12123xy,2x,00,x寻盗筹身耕绽未溅浓牡极鞘眺弦谅载蔫踞隋武串砧矽图痪且层梨轻砂鲍攫高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件作业练习,巩固加深必做题课本59页第5、6、7题A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你签定10天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,或者签一年的合同，你能签这个合同吗?请思考选做题甭玄艳眷检窗额碎缎弓吓捻聚场池数烯糖寸淋贞负歉畦榜仔臃厕选傻泼啼高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件诞卡垂嗜操服犯躬怖锥黔从唉谦吹匙蚕凳椅淑缸没钵米嫌兜客逮别播擞硷高中数学《指数函数及其性质》精品课件高中数学《指数函数及其性质》精品课件