化工原理课后习题答案上下册(钟理版)

1第一章流体流动习题解答1－1已知甲城市的大气压为760mmHg，乙城市的大气压为750mmHg。某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg和Pa表示。[590mmHg,7.86×104Pa]解：P（甲绝对）=760-600=160mmHg750-160=590mmHg=7.86×104Pa1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P0，测压点位于水面以下0.2m处，测压点与U形管内水银界面的垂直距离为0.3m，水银压强计的读数R＝300mm，试求（1）容器内压强P0为多少？（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R为多少？[(1)3.51×104Nm－2(表压)；(2)0.554m]解：1.根据静压强分布规律PA＝P0＋gHPB＝，gR因等高面就是等压面，故PA＝PBP0＝，gR－gH＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡(表压)2.设P0加倍后，压差计的读数增为R，＝R＋△R，容器内水面与水银分界面的垂直距离相应增为H，＝H＋2R。同理，''''''02RpgRgHgRgRgHg000pggpp0.254mgg10009.81gg136009.812RHR，，，4，，－（－）－3.5110＝＝＝＝－－－220.30.2540.554mRRR，＝＋＝＋＝1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D＝100mm，细管直径d＝8mm。用此压强计测量容器内水面上方的压强p0，测压点位于水面以下h＝0.5m处，试求（1）当压强计读数为R＝300mm，杯内水银界面测压点A与细管的垂直距离a＝0.4m，容器内压强p0等于多少？（2）表压p0增加一倍并忽略杯内界面高度的变化，读数R为多少？（3）表压p0增加一倍并考虑杯内界面位置的变化，读数R为多少？[(1)3.12×104Nm－2（表压）；(2)0.534m；(3)0.536m]解：1.因A、B两点位于同一平面，pA=pB，P0＝，gR－g（h＋a）2＝13600×9.81×0.3－1000×9.81（0.5＋0.4）＝3.12×104N/㎡（表压）2.表压加倍后，设压强计读数为R，。若忽略杯内水银界面的变化，则,0423.121010009.810.50.40.534136009.81pghaRgm，，（）（）3.与（1）相比，表压加倍后杯内水银面下降了1h，管内水银面上升2h，压强计读数的增加量为12Rhh2122dhhD由以上两式可得1221RhDd根据等高面即等压面的原理01pghahgRR，，（）（）2022[]dRpgRghagRgDd，，，（）00222ppRdggDd，，＝42223.12100.2340.008136009.8110009.810.10.0080.30.2340.534RRR，此结果表明，使用单杯压强计，因h1h2，完全可以忽略杯内界面高度的变化，既方便又准确。1－4水从倾斜直管中流过，在断面A和断面B接一空气压差计，其读数R＝10㎜，两测压点垂直距离a＝0.3m，试求（1）A、B两点的压差等于多少？（2）若采用密度为830kgm－3的煤油作指示液，压差计读数为多少？（3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？习题1－4附图[(1)3.04kPa；(2)58.8mm；(3)98.1Pa]3解：首先推导计算公式。因空气是静止的，故p1＝p2，即121ApghghRgRB（）=p（）pA-gh1=pB-gh2+gR(-1)在等式两端加上gH，1AABpgHhgHhgRB（）=p（）（）1AABpgZgZgRB（）-（p）=（）1ABgR（）1.若忽略空气柱的重量1ABgR（）＝9.81×0.01×1000＝98.1N/㎡2/ABABBppgZNmA3（）-（Z）=98.1+10009.810.3=3.04102.若采用煤油作为指示液2198.15.8810m58.8mmg9.811000830ABR－＝＝＝＝（－）（－）3.管路流量不变，AB－不变，压差计读数R亦不多变。管路水平放置，ZA-ZB＝0，故2pp98.1/mABABN＝＝1－5在图示管路中水槽液面高度维持不变，管路中的流水视为理想流体，试求（1）管路出口流速；（2）管路中A、B、C各点的压强（分别以N/㎡和mH2O表示）；（3）讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。[(1)9.9ms-1；(2)PA=-39.24kPa=-4mH2O,PB=9.81kPa=1mH2O,PC=-29.43kPa=-3mH2O；(3)略]解：1.以大气压为压强基准，以出口断面为位能基准，在断面1-1和2-2间列机械能守恒式可得2122()29.8159.9/ugzzms2.相对于所取基准，水槽内每kg水的总机械能为W＝Hg＝5gJ/kg。理想流体的总机械能守恒，管路中各点的总机械能皆为W，因此，A点压强4254542AAApuWgzggggPA＝-4×1000×9.81＝-3.924×104N/m2（或-4mH2O）B点的压强2221000[515]210009.8119810/(1mHO)BBBupWgzgggNm（）（）C点压强24221000[532]2100039.812.94310/(-3mHO)ccCupWgzgggNm（）由于管内流速在（1）中已经求出，从断面1-1至A、B、C各断面分别列机械能守恒式，亦可求出各点的压强。3.相对于所取的基准，水槽内的总势能为5gJ/kg，水槽从断面1-1流至断面2-2，将全部势能转化为动能。水从断面1-1流至断面A-A，获得动能25/2AugJkg（）。但因受管壁约束，流体从断面1流至断面A，所能提供的位能只有g（z1－zA）＝1g（J/kg），所差部分须由压强能补充，故A点产生4mH2O的真空度。水从断面A流至断面B，总势能不变。但同样因受管壁的约束，必有g（zA－zB）＝5g的位能转化为压强能，使B点的压强升至1mH2O。同理，水从断面B流至断面C，总势能不变，但位能增加了g（zC－zB）＝4gJ/kg，压强能必减少同样的数值，故C点产生了3mH2O的真空度。最后，流体从断面C流至出口，有g（zC－z2）＝3g的位能转化为压强能，流体以大气压强流出管道。1－6用一虹吸管将水从池中吸出，水池液面与虹细管出口的垂直距离为5m，虹吸管出口流速及虹吸管最高点C的压强各为多少？若将虹吸管延长，使池中水面与出口垂直距离增为8m。出口流速有何变化？（水温为30℃，大气压强为760㎜Hg。水按理想流体处理）[9.9ms-1,32.7kPa；12.4ms-1]解：1在断面1－1、2－2之间列机械能守恒式得2229.8159.9/ugzms在断面1-1和C-C之间列机械能守恒式，并考虑到uC＝u2，可得24136009.810.7610009.8173.27102ccaauppghpghzN（）52.虹吸管延长后，假定管内液体仍保持连续状态，在断面1-1和2，-2，之间列机械能守恒式得22ugz，，2322136009.810.7610009.81103.3010/ccaauppghpghzNm，，，（）因C点的压强小于水在30oC的饱和蒸气压Pv=4242N/m2，故水在C点已发生气化。C点压强不能按上述算，而应保持为流体的饱和蒸气压。故在断面1-1和C，-C，之间列机械能守恒式得smghppuvaC/4.12]81.921000)4242101300(2[]2)(2['2/12/1出口流速u2’=uC’1－7如图，水通过管线(Φ108x4mm)流出,管线的阻力损失（不包括出管子出口阻力）可以用以下公式表示：hf=6.5u2式中u式是管内的平均速度，试求（1）水在截面A－A处的流速；（2）水的体积流率为多少m3h-1。习题1－7附图[(1)2.9ms-1;(2)82m3h-1]解:对槽液面与管出口列B.E.方程fhugzpugzp2222222111u1=0,p1=p2,z1=6m,z2=0,hf=6.5u269.81=225.62uu,u=uA=2.9m/s,v=uA=hm/8236001.049.2321－8高位槽内贮有20℃的水，水深1m并维持不变。高位槽底部接一长12m直径100mm的垂直管。若假定管内的阻力系数为0.02，试求(1)管内流量和管内出现的最低压强各为多少？(2)若将垂直管无限延长，管内流量和最低点压强有何改变？[(1)6.3410－2m3s-1,61.9kPa；(2)7.7710－2m3s-1,37.6kPa]解：61.在断面1-1和2-2间列机械能衡算式得2()29.81(121)8.1/12110.50.020.1BgHhumsHd22230.18.16.3410/44dVums从管入口点B至管出口没有任何局部阻力。故B点压强最低。在断面1-1和B-B间列机械能衡算式（以断面B-B为基准面）2222aBBBBppuugh2251210008.110009.8111.013101.52BBaBupghp（）（）（）＝6.19×104N/m220℃水饱和蒸汽压PV＝2338N/m2，故水在断面1-1和2-2之间是连续的，以上计算结果有效。2.当管长H无限延长，上式中水深h，入口损失和出口动能皆可忽略。2229.810.19.9/0.02gHgumsHddV＝2220.19.97.7710/4ms此时管内最低压强225421210009.910009.8111.013101.53.76310/2BBaBupghpNm（）（）1－9精馏塔底部用蛇管加热如图所示，液体的饱和蒸汽压为1.093×105Nm-2，液体密度为950kgm-3，采用形管出料，形管顶部与塔内蒸汽空间有一细管相连。试求（1）为保证塔底液面高度不低于1m，形管高度应为多少？（2）为防止塔内蒸汽由连通管逸出，形管出口液封h高度至少应为多少？[(1)1m;(2)0.86m]解：1.假设液体排出量很小，塔内液体可近似认为处于静止状态。由于连通管的存在，塔内压强PA等于形管顶部压强PB。在静止流体内部，等压面必是等高面，故形管顶部距塔底的距离H＝1m。72.塔内蒸汽欲经形管逸出，首先必须将管段BC内的液面压低降至点C。此时，C点的压强PC＝PA＝Pa＋gH，。为防止蒸汽逸出，液封的最小高度H，＝551.093101.013100.869509.81AaPPmg1－10两容器的直径分别为D1＝1000mm，D2＝400mm，容器A水面上方维持不变的真空度HV＝100mmHg，容器B为敞口容器，当阀门F关闭时，两容器的水面高度分别为Z1＝2.5m，Z2＝1.5m。试问：（1）当阀门开启时，两液面能否维持不变？（2）若不能维持原状，当重新达到平衡时，液面高度各有何变化？[(1)液面不能维持不变；(2)容器A水面上升了0.05m,容器B水面下降0.31m]解：阀门开启后，若液体仍保持静止状态，液体面将维持不变。液体仍处于静止状态的条件是其中任何两点，例如A点和B点的单位重量流体总