14.1 探索勾股定理1-

勾股定理人类一直想弄清楚其他星球上是否存在着“人”，并试图与“他们”取得联系，那么我们怎样才能与“外星人”接触呢？数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。勾股定理有着悠久的历史。古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系；古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系，很多具有古老文化的民族和国家都会说：我们首先认识的数学定理是勾股定理。直角边直角边斜边aaS=a2如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？9米12米在纸上作出若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边的平方之间有什么关系？与同伴交流a2b2c2探索勾股定理（1）观察图1-1，直角三角形三边的平方分别是多少，它们满足上面猜想的数量关系吗？正方形A中含有____个小方格，即A的面积是____个单位面积；正方形B中含有____个小方格，即B的面积是____个单位面积；正方形C中含有____个小方格，即C的面积是____个单位面积；99181899你能说说图1-2的情况吗？做一做A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1-3图1-4169254913（2）观察图1-3，1-4，并填写下表：我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称弦。勾股弦勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2abc如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？9米12米想一想小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么？29英寸课堂练习1、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知边的长度。68x5x131012课堂作业1、图1-1-1是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）A、140mB、120mC、100mD、90mABCD60m80mCC2、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（）A、8mB、10mC、12mD、14m3、现有一长5m的梯子，架靠在建筑物的墙上，它们的底部在地面的水平距离是3m，则梯子可以到达建筑物的高度是_______；4、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_______；5、在直角三角形中，一条直角边长为11cm，另两边是两个连续自然数，则此三角形的周长为_____。4m8132，b，斜边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。acCACB