2.5解直角三角形的应用课件1

坐姿和学姿端正反映了你的学习态度孙老师寄语2.5解直角三角形的应用(1)在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一边)ABabcC仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.例1.如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（参考数据：sin22°≈0.375,cos22°≈0.927,tan22°≈0.404,结果精确到0.1米）图19.4.41.2022.7E推广1如图,小山上有一电视塔CD,由地面上一点A,测得塔顶C的仰角为30º,由A向小山前进100米到B点,又测得截顶C的仰角为60º,已知CD=20米,求小山高度DE。ECDBA30º60º例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?α=30°β=60°120ABCD例3：时代中学计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮.已知∠A=150°，AB=20m,AC=30m,毎平方米草皮的售价为a元，购买这种草皮至少需要多少元？BACD1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(仰角,俯角等)2.实际问题向数学模型的转化(解直角三角形)1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30`，求飞机A到控制点B的距离.αABC2.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝300,测得其底部C的俯角a＝600,求两座建筑物AB及CD的高.（第2题）120050米30°60°