华师大版 七年级上 数学 2.6.2有理数加法的运算律教学课件

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则分析特征强化理解总结步骤(-4)+(-8)=-(4+8)=-12↓↓↓↓同号两数相加取相同符号两个加数的绝对值相加(-9)+(+2)=-(9-2)=-7↓↓↓↓异号两数相加取绝对值较大两个加数的绝对值的符号由大的减去小的同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较和的符号和与加数关系算术中的“和”不谈符号，通常是正数比两个加数都大或相等有理数中的“和”可正、可负、可为零可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中一个而小于另一个加数结果类型结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。对比异同强化记忆运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）；做一做（口答）确定下列各题中和的符号，并计算：（1）（+5）+（+7）（2）（－10）+（+3）（3）（+6）+（－5）（4）0+（5）（－11）+（－9）（6）（－3.5）+（+7）（7）（－1.08）+0（8）（+）+（－）513232=12=-7=1=51=-20=3.5=-1.08=0问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律与加法结合律在小学学过:加法交换律与加法结合律思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？（1）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）=-３=-3=-7=-7加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。例.用两种不同的方法计算16+(-25)+24+(-32)．解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)](加法结合律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20(异号相加法则)解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20通过计算比较那种运算简便、正确率高？例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30学以致用，强化练习技巧：1.凑0，即几个和为0的先加，尤其将互为相反数的数结合在一起2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的先加（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）例1计算解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10)76()61(65）（）（）（解：原式76]6165[214)76(32--++++++----例.计算(-1.75)+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)凑整凑整(-12)+(-8)+(-7)+(+39)+7解:原式=[(-12)+(-8)]+[(-7)+7]+(+39)例题:计算凑整十互为相反数相加计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）—+(-—)+(-—)+(+—)16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合展示使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。计算:(1)(-14)+(+12)+(-6)+13(2)2.36+(-25)+(-2)+2.64+(-6)(3)12+(-3)+(-15)+(+6)(4)-15+(-19)+15+(-21)(5)-9+15+(-11)将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，这9个数分别填入图所示的9个空格中,使得所有横行、竖行、斜行对的3个数相加为0-2-3-44031-12小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？例2解:记向东为正,根据题意得:(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，一共行驶了95千米。1.用简便方法计算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1—56—12—16练习12.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？+414厘米54粒用“﹥”或“﹤”符号填空(1)如果a0，b0，那么a+b____0;(2)如果a0，b0，那么a+b____0;(3)如果a0，b0，|a||b|，那么a+b____0;(4)如果a0，b0，|a||b|，那么a+b____0;探究﹥﹤﹥＞小结一、加法的运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。