材料的电导性能

4.1电导的物理现象电学知识的基本概念复习1.在一个R=5Ω的电阻两端加电压V=20V，求：(1)通过电阻的电流；(2)若电阻的截面积S=2cm2，长度L=10cm，求该电阻材料的电阻率ρ和电导率；(3)求电场强度E；(4)求通过电阻的电流密度J;(5)将欧姆定律中的电流、电压、电阻分别表示成电流密度、电场强度和电阻率的形式。解:(1)(2)(3)(4)2045VVIAR22.5.1.10ScmRcmLcm11111.1.cmScm1202.10VVEVcmLcm2242.2IAJAcmScm112.1.2.2.EJEScmVcmAcm(5)欧姆定律的微分形式。2045VVIAR.SRLVELIJS.EJEIJS.LRS.VEL代入欧姆定律公式有..ELJSLS此即欧姆定律的微分形式AreaLengthi•微分式说明导体中某点的电流密度（单位时间内通过单位面积的电荷）正比于该点的电场强度,比例系数为电导率σ。电导率即单位电场强度下，单位时间内通过单位面积的电荷。•电场强度E－伏特/厘米;•电流密度J－安培/厘米2;•电阻率ρ－欧姆.厘米;•电导率σ－西门子.厘米-1.EJE电阻率（电导率）是材料的固有性能导体、半导体和绝缘体注意：不同的手册，划分范围不尽相同。•电流是电荷在空间的定向运动。•任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子——载流子，就可以在电场下产生导电电流。•金属中：自由电子•无机材料中：–电子（负电子/空穴）——电子电导–离子（正、负离子/空穴）——离子电导4.1.2电导的物理特性(1)载流子•(2)迁移率和电导率的一般表达式•物体的导电现象，其微观本质是载流子在电场作用下的定向迁移。题：一电子电导材料载流子是电子，载流子密度即单位体积的电子数为n=1.0×1018cm-3,在两端加一E=10v.cm-1的电场强度，若电子的运动速度为n=1.0×104cm.s-1，求：(1)单位时间内通过单位横截面积的电荷数J；(2)已知电子的运动速度和电场强度成正比，定义载流子的迁移率m为单位电场下，载流子的运动速度，求迁移率m；(3)单位电场下，单位时间内通过单位横截面积的电荷数，即电导率；(4)根据载流子密度和载流子迁移率，求电导率。解:(1)J=nqn=1.0×1018cm-3×1.6×10-19C×1.0×104cm.s-1=1.6×103C.cm-2.s-1=1.6×103A.cm-2(2)m=n/E=1.0×104cm.s-1/(10v.cm-1)=1.0×103cm-2.v-1.s-1(3)=J/E=1.6×103A.cm-2/(10v.cm-1)=160A.v-1.cm-1=160S.cm-1(4)=J/E=nqn/E=nqm=1.0×1018cm-3×1.6×10-19C×1.0×103cm-2.v-1.s-1=160A.v-1.cm-1=160S.cm-1•(2)迁移率和电导率的关系=J/E=J/E=nqn/E=nqm电导率的一般表达式=∑niqimi电子电导的特征是具有霍尔效应。沿试样x轴方向通入电流I(电流密度Jx),z轴方向上加一磁场Hz,那么在y轴方向上将产生一电场Ey,这种现象称霍尔效应。①霍尔效应（复习左手定则和右手定则）图4-1霍尔效应示意图Ey产生的电场强度,霍尔系数（又称霍尔常数）RH霍尔效应的起源：源于磁场中运动电荷所产生的洛仑兹力，导致载流子在磁场中产生洛仑兹偏转。该力所作用的方向既与电荷运动的方向垂直，也与磁场方向垂直。zxHyHJREmHHR霍尔系数RH=μ.ρ，即霍尔常数等于材料的电阻率ρ与电子迁移率μ的乘积。霍尔系数RH有如下表达式：对于半导体材料：n型：p型：enRiH1空穴浓度电子浓度iiHiiHnenRnenR,1,1离子电导的特征是具有电解效应。利用电解效应可以检验材料是否存在离子导电可以判定载流子是正离子还是负离子②电解效应法拉第电解定律：电解物质与通过的电量成正比关系：为法拉第常数为电化当量为通过的电量为电解质的量F；C；QgFQCQg/4.2离子电导•参与电导的载流子为离子，有离子或空位。它又可分为两类。•本征电导：源于晶体点阵的基本离子的运动。离子自身随着热振动离开晶格形成热缺陷。从而导致载流子，即离子、空位等的产生，这尤其是在高温下十分显著。•杂质电导：由固定较弱的离子（杂质）的运动造成，由于杂质离子是弱联系离子，故在较低温度下其电导也表现得很显著。•固有电导(本征电导)中，载流子由晶体本身的热缺陷提供。1exp(/2)NNEkT4.2.1载流子浓度(1)本征电导的载流子浓度N1为单位体积内离子结点数或单位体积内离子对的数目。•低温下：kTE，故N较低。只有在高温下，热缺陷的浓度才明显增大，因此，本征电导在高温下才会显著地增大。•（2）杂质电导的载流子浓度•杂质电导（extrinsicconduction）的载流子浓度决定于杂质的数量和种类。由于杂质的存在，不仅增加了载流子数，而且使点阵发生畸变，使得离子离解能变小。在低温下，离子晶体的电导主要是杂质电导。很显然，杂质含量相同时，杂质不同产生的载流子浓度不同；而同样的杂质，含量不同，产生的载流子浓度不同。•4.2.2离子迁移率•离子电导的微观机构为载流子─离子的扩散。间隙离子处于间隙位置时，受周边离子的作用，处于一定的平衡位置(半稳定位置)。如要从一个间隙位置跃入相邻间隙位置，需克服高度为U0的势垒完成一次跃迁，又处于新的平衡位置上。这种扩散过程就构成了宏观的离子“迁移”。•由于U0相当大，远大于一般的电场能，即在一般的电场强度下，间隙离子单从电场中获得的能量不足以克服势垒进行跃迁，因而热运动能是间隙离子迁移所需能量的主要来源。•加上电场后，由于电场力的作用，使得晶体中间隙离子的势垒不再对称。正离子顺电场方向，“迁移”容易，反电场方向“迁移”困难。4.2.3离子电导率•(1)离子电导率的一般表达方式•σ=nqμ•如果本征电导主要由肖特基缺陷引起，其本征电导率为：•Ws－可认为是电导的活化能，它包括缺陷形成能和迁移能。电导率与之具有指数函数的关系。)/exp(kTWAsss本征离子电导率一般表达式为：)/exp()/exp(111TBAkTWA•若有杂质也可依照上式写出：•一般A2A1，但B2B1，故有exp(-B2)exp(-B1)这说明杂质电导率要比本征电导率大得多。)/exp(22TBA4.2.4影响离子电导率的因素(1)温度呈指数关系，随温度升高，电导率迅速增大。如图：注意：低温下，杂质电导占主要地位(曲线1)，高温下，本征电导起主要作用(曲线2)。•(2)离子性质及晶体结构•关键点：电导率随着电导活化能指数规律变化，而活化能大小反映离子的固定程度，它与晶体结构有关。熔点高的晶体，活化能高，电导率低。•a)离子半径：一般负离子半径小，结合力大，因而活化能也大；•b)阳离子电荷，电价高，结合力大，因而活化能也大；•c)堆积程度，结合愈紧密，可供移动的离子数目就少，且移动也要困难些，可导致较低的电导率。•(3)晶体缺陷•离子晶格缺陷浓度大并参与电导。故离子性晶格缺陷的生成及其浓度大小是决定离子电导的关键所在。4.5固体材料的电导•4.5.1玻璃态电导•(1)含碱玻璃的电导特性•在含有碱金属离子的玻璃中，基本上表现为离子电导。玻璃体的结构比晶体疏松，碱金属离子能够穿过大于其原子大小的距离而迁移，同时克服一些位垒。玻璃体与晶体不同是，碱金属离子的能阱不是单一的数值，而是有高有低，这些位垒的体积平均值就是载流子的活化能。大多数固体材料为多晶多相材料，其显微结构往往较为复杂，由晶粒、玻璃相、气孔等组成。多晶多相材料的电导比起单晶和均质材料要复杂得多。•(a)碱金属含量不大时，σ与碱金属含量呈直线关系，碱金属只增加离子数目；但碱金属含量超过一定限度时，σ与碱金属含量呈指数关系，这是因为碱金属含量的增加破坏了玻璃的网络，而使玻璃结构更加松散，因而活化能降低，导电率指数式上升。•(b)双碱效应•应用条件：当碱金属离子总浓度较大时（占玻璃25-30%），在碱金属离子总浓度相同情况下，含两种碱比含一种碱的电导率要小，比例恰当时，可降到最低(降低4～5个数量级)。(3)压碱效应•含碱玻璃中加入二价金属氧化物，尤其是重金属氧化物，可使玻璃电导率降低，这是因为二价离子与玻璃体中氧离子结合比较牢固，能嵌入玻璃网络结构，以致堵住了离子的迁移通道，使碱金属离子移动困难，从而减小了玻璃的电导率。也可这样理解，二价金属离子的加入，加强玻璃的网络形成，从而降低了碱金属离子的迁移能力。•半导体玻璃作为新型材料非常引人注目：•（1）金属氧化物玻璃（SiO2等）；•（2）硫属化物玻璃（S,Se,Te等与金属的化合物）；•（3）Ge,Si,Se等元素非晶态半导体。（2）玻璃半导体4.3电子电导(半导体)•导电的前提：在外界能量(如热、辐射)、价带中的电子获得能量跃迁到导带中去；•导电机制：电子与空穴。4.3.2载流子浓度(1)晶体的能带结构•(2)本征半导体中的载流子浓度•本征电导：载流子由半导体晶格本身提供，是由热激发产生的，其浓度与温度呈指数关系。导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存在，载流子电子和空穴的浓度是相等的。本征半导体的导电机理+4+4+4+4在其它力的作用下，空穴吸引附近的电子来填补，这样的结果相当于空穴的迁移，而空穴的迁移相当于正电荷的移动，因此可以认为空穴是载流子。本征半导体中存在数量相等的两种载流子，即自由电子和空穴。•(3)杂质半导体中的载流子浓度•杂质对半导体的导电性能影响很大，例如，单晶硅中掺(1/10万)硼，导电能力将增大1000倍。杂质半导体可分为n型(可提供电子)和p型(会吸收电子，造成空穴)。•施主能级•在四价的Si单晶中掺入五价的杂质砷，一个砷原子外层有五个电子，取代一个硅原子后，其中四个同相邻的四个硅原子形成共价键，还多出一个电子，它离导带很近，只差E1=0.05eV，为硅禁带宽度的5%，很容易激发到导带中去。这种“多余”电子的杂质能级称为施主能级，n型半导体。多余电子磷原子N型半导体中的载流子是什么？1、由施主原子提供的电子，浓度与施主原子相同。2、本征半导体中成对产生的电子和空穴。掺杂浓度远大于本征半导体中载流子浓度，所以，自由电子浓度远大于空穴浓度。自由电子称为多数载流子（多子），空穴称为少数载流子（少子）。+4+4+5+4•受主能级•若在Si中掺入第三族元素(如B)，因其外层只有三个价电子，这样它和硅形成共价键就少了一个电子(出现了一个空穴能级)此能级距价带很近，只差E1=0.045eV，价带中的电子激发到此能级上比越过整个禁带容易(1.1eV)。这种杂质能级称为受主能级，P型半导体。II、p型半导体在硅或锗晶体中掺入少量的三价元素，如硼（或铟），晶体点阵中的某些半导体原子被杂质取代，硼原子的最外层有三个价电子，与相邻的半导体原子形成共价键时，产生一个空穴。这个空穴可能吸引束缚电子来填补，使得硼原子成为不能移动的带负电的离子。由于硼原子接受电子，所以称为受主原子。+4+4+3+4空穴硼原子P型半导体中空穴是多子，电子是少子。半导体的费米能的定义（化学势的概念？）当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起的系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。化学势（Chemicalpotential）：化学势就是吉布斯自由能对成分的偏微分，化学势又称为偏摩尔势能。11()ln22cfcDDNEEEkTN11()ln22AfVAVNEEEkTN**3()24CVhFBeEEmEkTLnm本征半导体的费米能级N型半导体的费米能级p型半导体的费米能级•4.3.3电子电导率•本征电导率：•n型、P型半导体电导率：•与杂质无关杂质引起•低温时，第二项