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2.3液体流动时的压力损失2.3.0液体的流动状态液体流动时两种状态:层流和紊流层流:流速低、粘性力起主导作用,液体的能量主要消耗在液体之间的摩擦损失上。紊流:流速高,惯性力起主导作用,液体的能量主要消耗在动能损失上。Reud临界雷诺数Recr是液体从层流状态到紊流状态的定量描述。雷诺数Re小于临界雷诺数Recr时,液流为层流;反之,为紊流。物理意义:雷诺数是液流的惯性作用对粘性作用的比。1)雷诺数较大时,惯性力起主导作用,液体处于紊流状态;2)雷诺数较小时,粘性力起主导作用,液体处于层流状态。雷诺数Re雷诺数是液体在管道中流动状态的判别数。雷诺数Re相同,它的流动状态也就相同。与参数平均流速u,管道的直径d,液体的运动粘度ν有关紊流时取α=1,β=1;层流时取α=2,β=4/3。雷诺数与动能修正系数α和动量修正系数β的关系常见液流管道的临界雷诺数1)沿程压力损失:A)层流B)紊流2)局部压力损失2.3.1压力损失分类2.3.2沿程压力损失半径为r,长度为l,压力为p1和p2,内摩擦力为Ff。液体在等径直管中流动时,因摩擦和质点的相互扰动而产生的压力损失被称为沿程压力损失。层流,紊流。1.层流时的沿程压力损失1)求质点速度分布力平衡方程:fFrpp221)(由牛顿液体内摩擦定律:drdurlFf/221ppprdrlpdu2令沿程压力损失得积分,由边界条件:当r=R时,u=0,得:)(422rRlpu——在层流时,质点在沿半径方向速度分布方程讨论:a)质点的流速在半径方向上按抛物线规律分布。b)最大值r=0,22max164dlpRlpuc)最小值r=R,0minu2)求流断面的平均速度断面的流量rdrrRlpurdrudAdq)(42222平均速度pldplRrdrrRlpqR1288)(4244220pldplddAqv3212841242可知:平均流速v为最大流速的1/2。232lvpd微元体的流量3)求沿程压力损失p22max164dlpRlpu最大速度maxu可知:层流时,其沿程压力损失与液体粘度、管长、流速成正比,而与管径的平方成反比。22223264642Re22lvpdlvlvlvdvddd(2.33)引入雷诺数Re式中为沿程阻力系数。对于光滑管,;对于粗糙管,查图2.17所示的关系曲线中。2.紊流时的沿程压力损失22vdlp为管壁的绝对粗糙度;称为相对粗糙度。)/(Re,dfd/25.0Re3164.0阻力系数是雷诺数和粗糙度的函数2.3.3局部压力损失液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口、滤网等局部装置时,液流方向和流速发生变化,在这些地方形成旋涡、气穴,并发生强烈的撞击现象,由此而造成的压力损失称为局部压力损失。阀类元件局部压力损失Δpv的实际计算常用公式为22vp式中:——局部阻力实数。2)(nnvqqpp式中:——阀在额定流量下的压力损失(可以从阀的产品样本或设计手册中查出)——通过阀的实际流量;——阀的额定流量。npnqqnq2.3.4管路系统总压力损失所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和,即:ppp减少压力损失的措施1)减小流速;2)缩短管道长度;3)减少管道截面突变;4)提高管道直径;5)降低粗糙度。例2.8如图2.18所示,某液压泵装在油箱油面以下。液压泵的流量q=25L/min,所用液压油的运动粘度,油液密度,吸油管为光滑圆管,管道直径d=20mm,过滤器的压力损失为,试求油泵入口处的绝对压力。smm/2023/900mkgPa5102.0解:取泵吸油管的管轴为基准面,列出油箱液面1-1和泵吸油腔断面2-2的伯努利方程为:wpvghpvghp22222211112121其中两断面上的参数为,511.01310,appPasmsmdqAqv/326.1/60102102544423222其流速为:10.7,hm0,121vvv因此可设20h?0利用伯努利方程为确定动能修正系数和沿程损失需要先判定流态。由雷诺数公式得:wppp2p2261.3260.02Re1326Re23202010vdcr由此可知=2;2PaPadlvp57302.0326.13.010209003232262由断面1-1到2-2的总能量损失液体属于层流态。沿程损失为:局部压力损失为:50.210pPa则总压力损失为:4210wpppPa524411.013109009.810.790021.32621028.510Pawpvghpp22211221代入伯努利方程中,可得油泵入口处的绝对压力为:结束
本文标题:2.3液体流动时的压力损失
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