典型金属的晶体结构

典型金属的晶体结构1.三种典型金属晶体结构2.晶胞中原子数3.原子半径与点阵常数的关系4.配位数与致密度5.晶体中原子的堆垛方式6.晶体结构中的间隙体心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵常见金属晶体的结构面心立方（A1）face-centredcubiclattice→fcc体心立方（A2）body-centredcubiclattice→bcc密排六方（A3）hexagonalclose-packedlattice→hcp1.三种典型金属晶体结构面心立方（face-centeredcubic，fcc）体心立方（body-centeredcubic，bcc）密排六方（hexagonalclose-packed，hcp）21818n体心立方4216818n面心立方632126112n密排六方2.晶胞中原子数每个晶胞所含有的原子数（N）可用下式计算：N=Ni+Nf/2+Nr/mNi,Nf,Nr分别表示位于晶胞内部，面心和角顶上的原子数，m为晶胞类型参数，立方晶系m=8，六方晶系m=6.体心立方面心立方密排六方43ar42ar2ar3.原子半径与点阵常数的关系晶胞中棱边长度a,b,c称为点阵常数。如把原子看作半径为r的刚性球，则可据几何关系求出点阵常数与r之间的关系。配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。配位数（coordinationnumber，CN）：晶体结构中任一原子周围最近且等距离的原子数。致密度（K）：晶胞中原子所占的体积分数，式中，n为晶胞原子数，v原子体积，V晶胞体积。VnvK4.配位数与致密度面心立方配位数为1274.0)42(34433aaVnvK体心立方配位数为868.0)43(34233aaVnvK密排六方配位数为1274.023)2(34433aaVnvK0.74126密排六方0.74124面心立方0.6882体心立方致密度配位数原子数原子半径ar43ar21ar42面心立方和密排六方结构的致密度均为0.74，是纯金属中最密集的结构面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛方式面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同，但堆垛方式不一样5.晶体中原子的堆垛方式等径球最紧密堆积时，在平面上每个球与6个球相接触，形成第一层（球心位置标记为A。此时，每3个彼此相接触的球体之间形成1个弧线三角形空隙，每个球周围有6个弧线三角形空隙，其中3个空隙的尖角指向图的下方（其中心位置标记为B），另外3个空隙的尖角指向图的上方（其中心位置标记为C），这两种空隙相间分布。等径球体在平面上的最紧密堆积AAAAAAAAAAAAAAAAAAABC面心立方最紧密堆积和六方最紧密堆积球体在空间的堆积是按照ABAB……的层序来堆积。这样的堆积中可以取出一个六方晶胞，称为六方最紧密堆积（A3型）。另一种堆积方式是按照ABCABC……的堆积方式。这样的堆积中可以取出一个面心立方晶胞，称为面心立方最紧密堆积。面心立方堆积中，ABCABC……重复层面平行于（111）晶面（A1型）。两种最紧密堆积中，每个球体周围同种球体的个数均为12。123456123456123456ABC面心立方最紧密堆积ABCAABC面心立方最紧密堆积ABCABC……,即每三层重复一次123456面心立方最紧密堆积BCA密排面面心立方晶胞——面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积六方最紧密堆积123456ABAB……的层序堆积ABABA六方最紧密堆积ABABAB……每两层重复一次AAAABB密排面六方晶胞——六方密堆积6.晶体结构中的间隙刚球模型八面体间隙刚球模型四面体间隙四面体间隙：位于由一个顶角原子和三个面中心原连接成的正四面体中心，数目为8。rB/rA=0.225八面体间隙：位置是立方体的正中心和每一个棱边中心，其数目为4.rB/rA=0.414四面体间隙：位于两个体心原子和两个顶角原子所组成的四面体中心，数目为12。rB/rA=0.29八面体间隙：位于立方体每个面中心和每根棱中间，数目为6。rB/rA=0.15与面心立方结构相比，这两种结构的八面体和四面体的形状完全相似，但位置不同四面体间隙rB/rA=0.225八面体间隙rB/rA=0.414