计算机组成原理作业

第1章习题答案5．若有两个基准测试程序P1和P2在机器M1和M2上运行，假定M1和M2的价格分别是5000元和8000元，下表给出了P1和P2在M1和M2上所花的时间和指令条数。程序M1M2指令条数执行时间(ms)指令条数执行时间(ms)P1200×10610000150×1065000P2300×1033420×1036请回答下列问题：（1）对于P1，哪台机器的速度快？快多少？对于P2呢？（2）在M1上执行P1和P2的速度分别是多少MIPS？在M2上的执行速度又各是多少？从执行速度来看，对于P2，哪台机器的速度快？快多少？（3）假定M1和M2的时钟频率各是800MHz和1.2GHz，则在M1和M2上执行P1时的平均时钟周期数CPI各是多少？（4）如果某个用户需要大量使用程序P1，并且该用户主要关心系统的响应时间而不是吞吐率，那么，该用户需要大批购进机器时，应该选择M1还是M2？为什么？（提示：从性价比上考虑）（5）如果另一个用户也需要购进大批机器，但该用户使用P1和P2一样多，主要关心的也是响应时间，那么，应该选择M1还是M2？为什么？参考答案：（1）对于P1，M2比M1快一倍；对于P2，M1比M2快一倍。（2）对于M1，P1的速度为：200M/10=20MIPS；P2为300k/0.003=100MIPS。对于M2，P1的速度为：150M/5=30MIPS；P2为420k/0.006=70MIPS。从执行速度来看，对于P2，因为100/70=1.43倍，所以M1比M2快0.43倍。（3）在M1上执行P1时的平均时钟周期数CPI为：10×800M/(200×106)=40。在M2上执行P1时的平均时钟周期数CPI为：5×1.2G/(150×106)=40。（4）考虑运行P1时M1和M2的性价比，因为该用户主要关心系统的响应时间，所以性价比中的性能应考虑执行时间，其性能为执行时间的倒数。故性价比R为：R=1/(执行时间×价格)R越大说明性价比越高，也即，“执行时间×价格”的值越小，则性价比越高。因为10×50005×8000，所以，M2的性价比高。应选择M2。（5）P1和P2需要同等考虑，性能有多种方式：执行时间总和、算术平均、几何平均。若用算术平均方式，则：因为(10+0.003)/2×5000(5+0.006)/2×8000，所以M2的性价比高，应选择M2。若用几何平均方式，则：因为sqrt(10×0.003)×5000sqrt(5×0.006)×8000，所以M1的性价比高，应选择M1。8．假设某机器M的时钟频率为4GHz，用户程序P在M上的指令条数为8×109，其CPI为1.25，则P在M上的执行时间是多少？若在机器M上从程序P开始启动到执行结束所需的时间是4秒，则P占用的CPU时间的百分比是多少？参考答案：程序P在M上的执行时间为：1.25×8×109×1/4G=2.5s，从启动P执行开始到执行结束的总时间为4秒，其中2.5秒是P在CPU上真正的执行时间，其他时间可能执行操作系统程序或其他用户程序。程序P占用的CPU时间的百分比为：2.5/4=62.5%。10．假定机器M的时钟频率为1.2GHz，某程序P在机器M上的执行时间为12秒钟。对P优化时，将其所有的乘4指令都换成了一条左移2位的指令，得到优化后的程序P’。已知在M上乘法指令的CPI为5，左移指令的CPI为2，P的执行时间是P’执行时间的1.2倍，则P中有多少条乘法指令被替换成了左移指令被执行？参考答案：显然，P’的执行时间为10秒，因此，P比P’多花了2秒钟，因此，执行时被换成左移指令的乘法指令的条数为1.2G×2/(5–2)=800M。第二章习题答案3．实现下列各数的转换。（3）(010110010110.0011)8421=(?)10=(?)2=(?)16参考答案：（3）(010110010110.0011)8421=(596.3)10=(1001010100.01001100110011…)2=(254.4CCC…)164．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码和补码表示。+0.1001，–0.1001，+1.0，–1.0，+0.010100，–0.010100，+0，–0参考答案：原码补码+0.1001：0.10010000.1001000–0.1001：1.10010001.0111000+1.0：溢出溢出–1.0：溢出1.0000000+0.010100：0.01010000.0101000–0.010100：1.01010001.1011000+0：0.00000000.0000000–0：1.00000000.00000005．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的补码和移码表示。+1001，–1001，+1，–1，+10100，–10100，+0，–0参考答案：移码补码+1001：1000100100001001–1001：0111011111110111+1：1000000100000001–1：01111111111111111+10100：1001010000010100–10100：0110110011101100+0：1000000000000000–0：10000000000000007．假定一台32位字长的机器中带符号整数用补码表示，浮点数用IEEE754标准表示，寄存器R1和R2的内容分别为R1：0000108BH，R2：8080108BH。不同指令对寄存器进行不同的操作，因而，不同指令执行时寄存器内容对应的真值不同。假定执行下列运算指令时，操作数为寄存器R1和R2的内容，则R1和R2中操作数的真值分别为多少？（1）无符号数加法指令（2）带符号整数乘法指令（3）单精度浮点数减法指令参考答案：R1=0000108BH=00000000000000000001000010001011bR2=8080108BH=10000000100000000001000010001011b（1）对于无符号数加法指令，R1和R2中是操作数的无符号数表示，因此，其真值分别为R1：108BH,R2：8080108BH。（2）对于带符号整数乘法指令，R1和R2中是操作数的带符号整数补码表示，由最高位可知，R1为正数，R2为负数。R1的真值为+108BH,R2的真值为–(01111111011111111110111101110100b+1b)=–7F7FEF75H。（3）对于单精度浮点数减法指令，R1和R2中是操作数的IEEE754单精度浮点数表示。在IEEE754标准中，单精度浮点数的位数为32位，其中包含1位符号位，8位阶码，23位尾数。由R1中的内容可知，其符号位为0，表示其为正数，阶码为00000000，尾数部分为00000000001000010001011，故其为非规格化浮点数，指数为–126，尾数中没有隐藏的1，用十六进制表示尾数为+0.002116H，故R1表示的真值为+0.002116H×10-126。由R2中的内容可知，其符号位为1，表示其为负数，阶码为00000001，尾数部分为00000000001000010001011，故其为规格化浮点数，指数为1–127=–126，尾数中有隐藏的1，用十六进制表示尾数为–1.002116H，故R2表示的真值为–1.002116H×10-1269．以下是一个C语言程序，用来计算一个数组a中每个元素的和。当参数len为0时，返回值应该是0，但是在机器上执行时，却发生了存储器访问异常。请问这是什么原因造成的，并说明程序应该如何修改。1floatsum_elements(floata[],unsignedlen)2{3inti;4floatresult=0;56for(i=0;i=len–1;i++)7result+=a[i];8returnresult;9}参考答案：参数len的类型是unsigned，所以，当len=0时，执行len-1的结果为11…1，是最大可表示的无符号数，因而，任何无符号数都比它小，使得循环体被不断执行，引起数组元素的访问越界，发生存储器访问异常。只要将len声明为int型，或循环的测试条件改为ilen。13．设一个变量的值为4098，要求分别用32位补码整数和IEEE754单精度浮点格式表示该变量（结果用十六进制表示），并说明哪段二进制序列在两种表示中完全相同，为什么会相同？参考答案：4098=[phone]B=+1.00000000001×21232位2-补码形式为：00000000000000000001000000000010（00001002H）IEEE754单精度格式为：01000101100000000001000000000000（45801000H）粗体部分为除隐藏位外的有效数字，因此，在两种表示中是相同的序列。17．假定在一个程序中定义了变量x、y和i，其中，x和y是float型变量（用IEEE754单精度浮点数表示），i是16位short型变量（用补码表示）。程序执行到某一时刻，x=–0.125、y=7.5、i=100，它们都被写到了主存（按字节编址），其地址分别是100，108和112。请分别画出在大端机器和小端机器上变量x、y和i在内存的存放位置。参考答案：–0.125=–0.001B=–1.0×2-3x在机器内部的机器数为：10111110000…0(BE000000H)7.5=+111.1B=+1.111×22y在机器内部的机器数为：01000000111100…0(40F00000H)100=64+32+4=1100100Bi在机器内部表示的机器数为：0000000001100100（0064H）大端机小端机地址内容内容100BEH00H10100H00H10200H00H10300HBEH10840H00H109F0H00H11000HF0H11100H40H11200H64H11364H00H18．假定某计算机的总线采用奇校验，每8位数据有一位校验位，若在32位数据线上传输的信息是8F3CAB96H，则对应的4个校验位应为什么？若接受方收到的数据信息和校验位分别为873CAB96H和0101B，则说明发生了什么情况，并给出验证过程。参考答案：传输信息8F3CAB96H展开为10001111001111001010101110010110，每8位有一个奇校验位，因此，总线上发送方送出的4个校验位应该分别为0、1、0、1。接受方的数据信息为873CAB96H，展开后为10000111001111001010101110010110；接收到的校验位分别为0、1、0、1。在接受方进行校验判断如下：根据接收到的数据信息计算出4个奇校验位分别为1、1、0、1，将该4位校验位分别和接收到的4位校验位进行异或，得到1、0、0、0，说明数据信息的第一个字节发生传输错误。对照传输前、后的数据信息，第一字节8FH变成了87H，说明确实发生了传输错误，验证正确。第3章习题答案3．考虑以下C语言程序代码：intfunc1(unsignedword){return(int)((word24)24);}intfunc2(unsignedword){return((int)word24)24;}假设在一个32位机器上执行这些函数，该机器使用二进制补码表示带符号整数。无符号数采用逻辑移位，带符号整数采用算术移位。请填写下表，并说明函数func1和func2的功能。Wfunc1(w)func2(w)机器数值机器数值机器数值0000007FH1270000007FH+1270000007FH+12700000080H12800000080H+128FFFFFF80H–128000000FFH255000000FFH+255FFFFFFFFH–100000100H25600000000H000000000H0函数func1的功能是把无符号数高24位清零（左移24位再逻辑