(课件1)4.3解直角三角形及其应用1湘教版

田心中学邓日善在直角三角形中，除了直角外还有哪些边角元素？ABCbac（1）∠A，∠B（2）a，b,c说一说（２）直角三角形的锐角之间有什么关系？（1）直角三角形三边之间有什么关系？（３）直角三角形边与锐角之间有什么关系？如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A、∠B、∠C的对边分别记作a、b、c．BCAbac勾股定理222.abc∠A+∠B=90º.tanAAA的对边．的邻边sin.AA的对边斜边cos.AA的邻边斜边做一做根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？（１）一个锐角为40º；（２）一个锐角为40º，它的邻边长为3cm;（３）一个锐角为40º，它的对边长为3cm;（４）一个锐角为40º，它的斜边长为3cm;（５）斜边长为4cm，一条直角边长为3cm．（无数个）（一个）（一个）（一个）（一个）从这些问题的结论，你猜想有什么规律？总结在直角三角形中，除直角外的5个元素（3条边和2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可求出其余的3个未知元素，这叫作解直角三角形.如果知道的2个元素都是角，能求出直角三角形的边吗？考虑1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，a=5,求∠B、b、c。BCAbac例题解1021530sin5sinsin3560tan5tan,tan603090A90BAaccaABababB又２．如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，a=15.6cm，b=8.50cm,求c、∠A、∠B(长度精确到0.01cm，角度精确到1')．222215.608.5017.77cm.cab由于15.60tan1.835,8.50aAb6125.A从而9061252835.B例题BCAbac解2、已知“①已知一边一角，②已知两边”怎样解直解三角形？互教互学思考：1、在例1中，求b还有其它方法吗？随堂检测。cBA、，，ba，CB，A，a，，b，a，A，c③a，，bc②A，，ba①。CB，A，，a，b，cC，ABCRt的值及求且的对边分别是中在则已知则已知则已知的对边分别是中在26，90C，ABCRt.2。b，458；A，48；3390.1回顾与小结：1、与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？2、布置作业：P120A组1、2、解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=90°a2+b2=c2CAB的邻边的对边正切函数：斜边的邻边余弦函数：斜边的对边正弦函数：AAAAAAAtancossin