2017中职数学试卷word版

2017年内蒙古自治区高等院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A＝{1,2},B＝{1,2,3},C＝{2,3,4},则(A∩B)∪C＝().A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.不等式(x－4)(2－x)＞0的解集是().A.(－∞,2)∪(4,＋∞)B.(－2,4)C.(2,4)D.(－∞,－2)∪(4,＋∞)3.函数f(x)＝x＋1＋1－x的定义域是().A.RB.(0,＋∞)C.[－1,1]D.(－1,1)4.cos＝－513,tan＞0,则sin＝().A.－513B.1213C.±1213D.5125.已知向量a的起点是(－1,1),终点是(2,2),则|a|＝().A.5B.7C.25D.76.在等差数列{an}中,a7＋a9＝16,a4＝1,则a12＝().A.64B.15C.30D.317.经过直线x＋y＝9和2x－y＝18的交点且与直线3x－2y＋8＝0平行的直线方程是().A.3x－2y＝0B.3x－2y＋9＝0C.3x－2y＋18＝0D.3x－2y－27＝08.有6名男医生,5名女医生,从中选出2名男医生,1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法种数共有().A.60B.75C.70D.249.双曲线x210－y22＝1的焦距是().A.32B.42C.33D.4310.已知a,b,c表示三条不同的直线,表示平面,则下列命题中正确的是().①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥,b∥,则a∥b;④若a⊥,b⊥,则a∥b.A.①②B.②③C.①④D.③④11.若函数y＝logax(a＞0,且a≠1)的图象经过点(3,1),则下列选项中函数图象正确的是().A.B.C.D.12.经过点(－3,2)且与x29＋y24＝1有相同焦点的椭圆的方程是().A.x215＋y210＝1B.x2225＋y2100＝1C.x210＋y215＝1D.x2100＋y2225＝1第Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)13.已知函数f(x)＝2x＋log12x,则f(2)－f(1)＝.14.乐乐打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M、I、N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则乐乐输入第一次密码能够成功开机的概率是.(用数字作答)15.将函数f(x)＝sin2x的图象向右平移π4个单位长度,所得图象经过点(π4,y0),则y0的值为.16.圆x2＋y2－2x－4y－20＝0的圆心到直线2x＋y＋1＝0的距离为.17.已知(ax＋1)n的二项展开式中,二项式系数和为32,各项系数和为243,则a的值为.18.已知O为坐标原点,F为抛物线y2＝42x的焦点,P为抛物线上的一点,若|PF|＝42,则△POF的面积的值为.三、解答题(本大题共6小题,共60分)19.(本小题满分8分)已知tan＝2.(1)求tan(＋π4)的值；(2)求sin2sin2＋sincos－cos2－1的值.20.(本小题满分8分)已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1＝1,且a1,a3,a9成等比数列。⑴求数列{an}的通项公式；⑵若数列{bn}满足bn＝2an,求数列{bn}的前n项和Sn.21.(本小题满分10分)已知a＝(3,－4),b＝(2,x),c＝(2,y),且a∥b,a⊥c.⑴求2c－3b;⑵求bc及b和c的夹角.yx31y=axOyx11y=xaOyx31y=axOyx31y=log1axO22.(本小题满分10分)如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB、PC的中点.⑴求证：MN∥平面PAD;⑵若MN＝BC＝4,PA＝43,PD＝8,求异面直线PA与MN所成角的大小。23.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3.⑴若函数y＝f(x)满足f(2－x)＝f(2＋x),求此函数的解析式及其最值；⑵要使函数f(x)＝x2＋2ax＋3在区间[－4,6]上是单调函数,求实数a的取值范围.24.(本小题满分12分)已知圆C的方程为x2－4x＋y2－8y＋F＝0,直线l的方程为：x－2y＋1＝0,且圆C与直线l相切.⑴求圆C的标准方程；⑵圆C与y轴相交于M、N两点,求M、N两点间的距离；⑶点P在直线l上,过点P作圆C的切线PA、PB,与圆C相切于A、B两点,且∠APB＝60°,求点P到圆心C的距离.第22题图MNDBCPA