考点13变化率与导数导数的运算学生版备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点13变化率与导数、导数的运算1、已知函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程x－2y＋1＝0，则f(1)＋2f′(1)的值是()A.12B．1C．32D．22、曲线y＝sinx＋ex在点(0,1)处的切线方程是()A．x－3y＋3＝0B．x－2y＋2＝0C．2x－y＋1＝0D．3x－y＋1＝03、.已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,0]上的解析式为f(x)=x2+x,则曲线y=f(x)在横坐标为1的点处的切线方程是()A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.3x-y-1=0D.3x-y+1=04、已知函数f(x)＝sinx－cosx，且f′(x)＝12f(x)，则tan2x的值是()A．－23B．－43C．43D．345、过函数f(x)＝13x3－x2图像上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为()A.0，3π4B．0，π2∪3π4，πC.3π4，πD．π2，3π46、已知a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f'(x),且f'(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为()A.y=3x+1B.y=-3xC.y=-3x+1D.y=3x-37、已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝()A．－eB．－1C．1D．e8、已知f′(x)是f(x)＝sinx＋acosx的导函数，且f′π4＝24，则实数a的值为()A.23B．122C．34D．19、已知函数f(x)=xlnx,若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,则直线l的方程为()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=010、已知曲线f(x)＝e2x－2ex＋ax－1存在两条斜率为3的切线，则实数a的取值范围是()A．(3，＋∞)B．3，72C.－∞，72D．(0,3)11、已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)的对称中心为M(x0，y0)，记函数f(x)的导函数为f′(x)，f′(x)的导函数为f″(x)，则有f″(x0)＝0.若函数f(x)＝x3－3x2，则f12017＋f22017＋f32017＋…＋f40322017＋f40332017＝()A．－8066B．－4033C．8066D．403312、已知函数f(x)＝lnx＋tanαα∈π2的导函数为f′(x)，若使得f′(x0)＝f(x0)成立的x0满足x01，则α的取值范围为()A.0，π4B．π4，π2C.π6，π4D．0，π313、已知函数f(x)=exlnx,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(1)的值为.14、已知直线y＝－x＋1是函数f(x)＝－1a·ex图象的切线，则实数a＝________.15、已知函数f(x)=x++b(x≠0)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+5,则a-b=.16、已知f(x)＝1xcosx，则f(π)＋f′π2＝________.17、函数f(x)=xex的图像在点(1,f(1))处的切线方程是.18、已知a为常数，若曲线y＝ax2＋3x－lnx上存在与直线x＋y－1＝0垂直的切线，则实数a的取值范围是________．19、若函数f(x)=x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是.20、直线y=(ax+1)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a=.21、已知函数f(x)＝x3－x.(1)求曲线y＝f(x)在点M(1,0)处的切线方程；(2)如果过点(1，b)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数b的取值范围．3