初中数学-因式分解单元测试题(含答案)

-1-因式分解单元测试题一、选择题：1、下列运算中，正确的是()A、x2·x3=x6B、(ab)3=a3b3C、3a+2a=5a2D、（x³）²=x52、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、bxaxbax)(B、222)1)(1(1yxxyxC、)1)(1(12xxxD、cbaxcbxax)(3、下列各式是完全平方式的是（）A、412xxB、241xC、22babaD、122xx4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、22)(baB、mnm2052C、22yxD、92x5、运用公式法计算992，应该是（）A．(100－1)2B．(100＋1)(100－1)C．(99＋1)(99－1)D．(99＋1)26、把多项式)2()2(2amam分解因式等于（）A、))(2(2mmaB、))(2(2mmaC、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7、分解因式14x得A)1)(1(22xxB22)1()1(xxC)1)(1)(1(2xxxD、3)1)(1(xx８、无论x、y取何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是（）Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ零Ｄ．非负数9、一个正方形的边长增加了cm2，面积相应增加了232cm，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm二．填空1、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：（1）22)()(yxxy；（2）)2)(1()2)(1(xxxx。2、若，则01222bba22abba=_________________3、若22416xmxx，那么m=________。4、如果。，则2222,7,0yxxyyxxyyx5、利用因式分解简便计算：。－2271.229.76、单项式-3a2b3c与-12ab2c3的公因式是__________。7、若a=2012,b=2013,则代数式a2－2ab+b2－b+a的值等于__________。8、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=。三、因式分解：1、)(3)(2xybyxa2、2x2y－8xy＋8y3、a2(x－y)－4b2(x－y)4、9)52(6)52(2xx四、已知22abba，，求32232121abbaba的值。五、解答题：1.如图：大正方形的边长为a,小正方形的边长为b利用此图证明平方差公式。2、观察下列各式（x－1）(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1……（1）分解因式：15x（2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x+1)=（其中n为正整数）（3）计算：)133333)(13(2484950（4）计算：1)2()2()2()2()2()2(231997199819993.已知a,b,c2a+ab-ac-bc=0,2b+bc-ba-ca=0(1)判定这个三角形的形状.(2)在三角形内有一点P,求证:P到三边的距离之和为一定值.(3)当P在三角形外部时，有怎样的结论？画图ba-2-并说明。