2019年全国高考数学真题导数汇编关老师(全)学生版

2019年高考导数北京（理19）题：已知函数xxxxf2341。（Ⅰ）求曲线xfy的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当4,2x时，求证：xxfx6；（Ⅲ）设)()(RaaxxfxF，xF在区间4,2上的最大值为aM。当aM最小时，求a的值。2019年高考导数北京（文20）题：已知函数f(x)=x3-x2+x(I)求曲线y=f(x)的斜率为1的切线方程(II)当x∈[-2，4]时，求证:x-6≤f(x)≤x(III)设F(x)=|f(x)-(x+a)|(a∈R)，记F(x)在区间[-2，4]上的最大值为M(a).当M(a)最小时，求a的值.2019年全国卷1高考理科数学20题：已知函数()sinln(1)fxxx，()fx为()fx的导数．证明：（1）()fx在区间(1,)2存在唯一极大值点；（2）()fx有且仅有2个零点．2019年全国卷1高考文科数学20题：已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．2019年全国卷2高考理科数学20题：已知函数11lnxfxxx.（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=lnx在点A(x0，lnx0)处的切线也是曲线exy的切线.2019年全国卷2高考文科数学21题：已知函数()(1)ln1fxxxx.证明：（1）()fx存在唯一的极值点；（2）()=0fx有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.2019年全国卷3高考理科数学20题：已知函数32()2fxxaxb.（1）讨论()fx的单调性；（2）是否存在,ab，使得()fx在区间[0,1]的最小值为1且最大值为1？若存在，求出,ab的所有值；若不存在，说明理由.2019年全国卷3高考文科数学20题：已知函数32()22fxxax.（1）讨论()fx的单调性；（2）当0a3时，记()fx在区间[0，1]的最大值为M，最小值为m，求Mm的取值范围.2019年天津卷高考（理）科数学20题：设函数()ecos,()xfxxgx为fx的导函数.（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）当,42x时，证明()()02fxgxx…；（Ⅲ）设nx为函数()()1uxfx在区间2,242mm内的零点，其中nN，证明20022sincosnnnxxex.2019年天津卷高考（文）科数学20题：设函数()ln(1)xfxxaxe，其中aR.（Ⅰ）若0a≤，讨论fx的单调性；（Ⅱ）若10ae，（i）证明fx恰有两个零点（ii）设x为fx的极值点，1x为fx的零点，且10xx，证明0132xx.2019年浙江卷高考科数学22题：已知实数0a，设函数()=ln1,0.fxaxxx（1）当34a时，求函数()fx的单调区间；（2）对任意21[,)ex均有(),2xfxa求a的取值范围.注：e=2.71828…为自然对数的底数.