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第五讲长方体与正方体的体积姓名【进课堂】1.长方体表面积的求法:长方体的表面积=。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积,则S=。长方体的体积=。字母表示:。2.正方体表面积的求法:正方体的表面积=。如果用字母a表示正方体的棱长,S表示正方体的表面积,则正方体的表面积计算公式是:S=。正方体的体积=。字母表示:。3、(1)一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要()厘米铁丝,是求长方体(),在表面贴上塑料板,共要()塑料板是求(),在里面能盛()升水是求(),这个盒子有()立方米是求().(2)一个水池能装水400立方米,这是指(),占地2公顷指的是()。4、看图求它们的表面积与体积。(单位:分米)10815688【知识点1】单位换算大单位化小单位乘以进率,小单位化大单位除以进率。(1)、填空3.2立方分米=()立方厘米500立方分米=()立方米9立方米500立方分米=()立方米=()立方分米3.6升=()毫升=()立方厘米51000毫升=()升4.25立方米=()立方分米=()升(2)、填写合适的单位名称指甲盖的面积约1()。一个手指尖的体积大约是()。一块橡皮擦的体积约是8()。一个铅笔盒的体积大约是400()运货集装箱的体积约是40()。一支钢笔长18()。一台录音机的体积约是20()。电视机的体积约50()一瓶色拉油约4.2()一颗糖的体积约2()【知识点2】容积与体积基本概念体积是指所占空间的大小;容积是指所容纳物体的体积;一个物体的容积一般都比它的体积小。1、例:将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体().A、体积相等,表面积不相等B、体积和表面积都不相等.C、表面积相等,体积不相等.练习(1)一段钢材长15分米,横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一根横截面面积是0.1平方分米的钢筋,求这根据钢筋的长。(2)把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面面积是2平方分米的钢筋长方体钢材,求这个长方体钢材长多少分米?2、例:一个正方体棱长2厘米,体积是()立方厘米,如果这个正方体的棱长扩大2倍,它的体积是()立方厘米。练习:(1)一个正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大()倍,体积扩大()倍。一个正方体的棱长扩大4倍,它的表面积扩大()倍,体积扩大()倍。【知识点3】切割组合1、(1)把一个正方体分割成两个小长方体后,表面积()。A、比原来大了B、不变C、比原来小了(2)把一个正方体分割成两个小长方体后,体积()。A、比原来大了B、不变C、比原来小了2、例:把棱长3厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体,可以切成多少块?练习(1)将一块体积为30立方米的石头,切割成相同大小的石块刚好可以切出10块,每块石头的体积是多少?(2)将棱长为5厘米的20块小正方体拼成一个长方体,其体积最大是多少?根据切割组合对表面的影响来确定体积的变化例如:1、把一根长2米、横截面积是5平方分米的方木锯成四段,需要切()次,每切一次表面积增加()平方厘米,切完后表面积一共增加()平方厘米。练习(1)将2个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了多少平方厘米?这个长方体的体积是多少立方厘米?(2)把5个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积比5个正方体表面积之和少多少平方厘米?(3)把一根长2米的方木(底面是正方形)锯成三段,表面积增加14.4平方分米,原来这根方木的底面积是多少平方分米?原来这根方木的体积是多少平方米?【提高练习】【知识点】不规则物体体积计算方法例如:一个长方体鱼缸,长80厘米,宽60厘米,深40厘米,把一块铁块浸入在水中后,水面上升9厘米,求铁块的体积。练习一个长方体的水槽长18厘米,宽12厘米,高10厘米,里面水深6厘米,将一个不规则的土豆放入后,水面上升到8厘米处,这个土豆的体积是多少?
本文标题:五年级长方体与正方体的体积精品讲义
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