球的截面

球的概念球心球的半径球的直径球的性质问题：在圆中，圆心与弦的中点的连线与弦的位置关系是垂直．那么在球中，球心与截面圆心的连线与截面的位置关系是什么呢？性质1：球心和截面圆心的连线垂直于截面．性质2：球心到截面的距离与球的半径及截面的半径有下面的关系：dRr22dRr球的性质球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过的截面截得的圆叫做小圆。问题：在球中，球心到截面的距离与截面圆的大小有什么关系？d当时，截面过球心，这时，截面圆最大，这个圆叫大圆；0drR当增大时，截面圆越来越小，当时，截面是小圆，当时，截面圆缩为一个点，这时截面与球相切．dRd0Rd球的截面形状如右图：用红、蓝、灰、绿四个不同颜色的平面去截球得到红、蓝、灰、绿四个圆形截面。ABRrd22dRr二、用一个平面去截一个球，截面是圆面：1.球心和截面圆心的连线垂直于截面.2.大圆3.小圆大圆和小圆•球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆•如灰色圆面、绿色圆面•球面被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆•如蓝色圆面、红色圆面为了弄清楚球面距离的概念，我们先认识大圆、小圆。练习：判断正误：（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。（）（2）在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球。（）（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。（）（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。（）（5）球半径是5，截面圆半径为3，则球心到截面圆所在平面的距离为4。（）√√×××例1．两平行平面截半径为13的球，若截面面积分别为、，则这两个平面间的距离是_______________．25144.OONMAB1313FBN=5，AM=12ON=12，OM=5练习11.过球面上两点可作一个且只能作一个大圆()2.垂直于球的半径的平面是这个球的切面()3.过球面上任意两点都有无数个小圆()