新北师大九年级上册4.1-成比例线段(一)

第四章图形的相似第1节成比例线段(一)情景引入实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的比AB:CD=m:n或写成.其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把表示成比值k,那么，或AB=k×CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。线段的比五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB:A’B’=5:3，就是线段AB与线段A‘B’的比。这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。1、A、B两地的实际距离AB=250m，画在一张地图上的距离A‘B’=5cm,求该地图的比例尺。2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。求⑴，⑵BCABABAC试一试两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？想一想注意：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系，但单位一定要统一。随堂练习1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是2、一条线段的长度是另一条线段长度的，则这两条线段之比是535:13:5如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算值。你发现了什么？做一做四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。成比例线段判断下列四条线段是否成比例答:1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例.2.不成比例.3.不成比例.4.a,b,c,d成比例.不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关跟踪练习如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d(比例式)，那么ad=bc(乘积式）吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？议一议比例的基本性质如果=,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么=1.已知a、b、c、d是成比例线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____拓展延伸写错的是写成比例式把..3pqmnnpqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.4、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___,b=___,c=___.6cmD3105320252、如果2x=5y，那么=yx如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,那么a的值应当是多少？例题如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少?问题解决你有什么感想、收获？作业：1、课本习题知识技能1（上交作业）、22、新课堂60页第一课时