流体流动习题(答案)

资料.23.10℃的水以500L/min的流量流过一根长为300m的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05mm。有6m的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。解：这是关于试差法的应用。10C的水，3999.7/kgm5130.7710Pas在管路两端端列柏努利方程，以管子中心线所在的水平面为基准面，得6fABhppmgg由范宁公式fhg22ludg(1)(1)在该题中，假设不是最好的选择，因为管径不知道，不好由/d反查'，且假设后由于不知道d，也不能求u和Re。(2)假设管径为待求量，但若假设d，由于实际生产中管子的规格多样，范围太广，不易得到准确范围。(3)可假设u根据本教材表11，选择合适的流速代入计算。自来水的流速为1~1.5m/s。取水的流速为1.3/ms。根据给出的也可判断，所计算的阻力损失和管子的粗糙度有关，必定为湍流。且流体黏度比较大，必须使u在较大值时保证水是湍流的。440.5/600.090490.43.141.3SVdmmmu此时由(1)式计算的262129.810.09040.02103001.32gdlu450.09041.3999.7Re8.991013.7510du，/0.05/(0.09041000)0.00055d查摩擦系数图，'0.021，两者之间一致，假设合理。管子的直径为90.4mm。24.某油品的密度为800kg/m3、黏度为41cP，由附图中所示的A槽送至B槽，A槽的液面比B槽的液面高1.5m。输送管径为893.5mmmm、长50m(包括阀门资料.的当量长度)，进、出口损失可忽略。试求：(1)油的流量(m3/h)；(2)若调节阀门的开度，使油的流量减少20%，此时阀门的当量长度增加多少(m)?解：题给条件下，油品的密度3800/kgm，黏度3414110cpPas(1)在A、B两槽间列柏努利方程，并以B槽液面为基准面，得22,22AABBABfABpupugzgzh其中，0ABpp(表压)，0ABuu，1.5ABzzm将以上数据代入柏努利方程，,()ABfABgzzh即214.72u此情况下，应假设，求出u之后，计算Re，由于并未给出粗糙度的值，且流体黏度很大，可先试验层流的磨擦系数关系式。假设流体处在层流区，有264304.914.72/udu解得1.21/ums3382101.2800Re19204110du假设合理32331.21(8210)360022.99/23/4SVuAmhmh(2)流量减少之后'30.80.82318.4/SSVVmh'2'0.80.81.210.97/4SVuumsd此时流体仍处在层流区，6464Re/du资料.22'64'()22ABlulugzzddud232139.811.5(8210)800'62.21323241100.87gzdlmu'62.215012.21ellllm阀门开度减小流速下降，直管阻力损失减小，但由于阀门关小之后，局部阻力损失过大。所以总阻力损失没变。25.在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5m(包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度)，管内径为200mm。通过填料层的能量损失可分别折算为215u与224u，式中u为气体在管内的流速，m/s。气体在支管内流动的摩擦系数λ=0.02。管路的气体总流量为0.3m3/s。试求：(1)当两阀全开时，两塔的通气量；(2)附图中AB的能量损失。解：(1)并联管路中，各支路的阻力损失相等，12fABfABhh那么2222112212125422eelllluuuudd直径200mm管路上的全开闸阀1.3elm，所以,112,251.30.0280.20.90151.30.02100.2SSVuuV(1)3120.3/VVVms(2)由(1)、(2)解得310.142/Vms320.158/Vms资料.(2)取任一支路进行能量损失计算皆可222111,115(5)22eefABlllluhuudd2251.340.142(0.025)()109/20.23.140.2Jkg26.用离心泵将20℃水经总管分别送至A、B容器内，总管流量为89m3/h，总管直径为1275mmmm。泵出口压强表读数为1.93×105Pa，容器B内水面上方表压为lkgf/cm2。总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：(1)两支管的压头损失,fOAH，,fOBH；(2)离心泵的有效压头He。解：(1)在总贮槽液面11'和主管路压力表之后，记为截面22'，列柏努利方程，并以通过截面2主管路中心线的水平面作为位能基准面，得22112212,1222fpupuzHezHgggg22212121,12()2fppuuHezzHgg其中，521.9310pPa(表压)212zzm,120fH10u223244892.3/3600[(12752)10]SVumsd代入之后得到：17.94Hem(2)在截面2和容器A的液面之间列柏努利方程，得22222,222AAAfApupuzzHgggg资料.其中521.9310pPa(表压)0Ap(表压)22.3/ums0Au216Azzm222,22()2AfAAppuHzzgg19.670.27163.94m由于主管路的阻力可以忽略，,,23.94fOAfAHHm同样可列出截面2到容器B的液面的柏努利方程，解得,,21.96fOBfBHHm27.用效率为80%的齿轮泵将黏稠的液体从敞口槽送至密闭容器内，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表的读数为30×103Pa。用旁路调节流量，其流程如本题附图所示。主管流量为14m3/h，管径为663mmmm，管长为80m(包括所有局部阻力的当量长度)。旁路的流量为5m3/h，管径为322.5mmmm，管长为20m(包括除了阀门外的所有局部阻力的当量长度)。两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点O之间的能量损失。被输送液体的黏度为35010Pas，密度为1100kg/m3。试计算：(1)泵的轴功率；(2)旁路阀门的阻力系数。解：(1)流体在总管中的速度1224414/36001.38/3.140.06SVumsd311360101.381100Re1821.65010du，164640.035Re1821.6总管阻力损失：2801.380.03544.44/20.062eflluhJkgd在敞口槽和密闭容器之间列柏努利方程，得2330109.81544.44120.76/21100efpuWgzhJkg//120.76191100/(0.833600)0.876eeSNNWVkW(2)旁路的流速222445/36002.43/3.140.027SVumsd资料.322327102.431100Re14435010du，264640.044Re1443旁路是一循环管路，循环系统中，efWh222222120.7620120.76()0.0448.3122.430.027ellud28.本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为11m。AB管段内径为38mm、长为58m；BC支管的内径为32m、长为12.5m；BD支管的内径为26mm、长为14m。各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管段的摩擦系数λ均可取为0.03。试计算：(1)当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干(m3/h)?(2)当所有阀门全开时，两支管的排水量各为若干(m3/h)?BD支管的管壁绝对粗糙度可取为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，黏度为0.001Pa·s。解：(1)在高位槽液面11'和BC支管出口内侧截面'CC间列柏努利方程，并以截面'CC为位能基准面，得22111,122CCCfCpupugzgzh(1)其中10Cpp(表压)111zm0Cz10u将以上数值代入方程(1)，整理得21,12CfCugzh222119.18222BCBCBCABABABBCluuludd222335812.50.030.0338102321022BCBCABuuu(2)根据连续性方程22()()ABBCudud，解得0.71ABBCuu代入(2)式，解得1.77/ABums，2.49/BCums23233.14(3210)2.4936007.2/44BCBCBCVdumh(2)根据分支管路的流动规律，有资料.22,,22CCDDCfBCDfBDpupugzhgzh(3)由于出口管BC、BD在同一水平面上，取两支管出口外侧为下游截面，则两截面上,zp和u均相等。(3)式可简化为,,fBCfBDhh，记为方程(4)。但由于BC和BD是不连续的，22DDCCudud不一定成立，C和D的关系也不能确定，需要试差计算。由于C为已知，应假设D，这样可确定Cu和Du的比例。/0.15/260.0058BDBDd，查摩擦系数图，得0.0318BD，将BC和BD代入方程(4)，得223312.5140.030.03181.213210226102BCBDBCBDuuuu(5)在高位槽液面11'和截面'CC间列柏努利方程，并以截面'CC作位能基准面，得22111,122CCCfCpupugzgzh(6)其中，10Cpp(表压)10u0Cz111zm将以上数据代入方程(6)，整理得,,107.9fABfBChh(7)222,358()(0.030.5)23.15238102ABABABfABABcABABluuhud(8)222,312.50.035.86232102BCBCBCfBCBCBCBCluuhud(9)由连续性方程，可得222ABABBCBCBDBDududud(10)其中38ABdmm，32BCdmm，26BDdmm，代入方程(10)中，整理可得0.780.469ABBCBDuuu(11)把1.21BCBDuu代入方程(11)，得到1.15ABBDuu把1.21BCBDuu、1.15ABBDuu代入方程(11)得到1.6/BDums资料.校验BD：3343()26101.610Re4.1610110BDBDdu，/0.0058BDBDd查得'0.033BD，与前面的假设0.0318BD不相符，需重新计算。以'0.033BD代入计算，得1.23BCBDuu，1.16ABBDuu代入方程(11)得到1.45/BDums校验'BD：3343()26101.4510Re3.7710110BDBDdu，查得''0.0326BD，与'0.033BD相符。1.231.231.451.7