用一次函数知识解决方案选择问题

八年级下册19.3课题学习选择方案（2）•本课是课题学习第（2）课时，学习运用一次函数、方程、不等式的有关知识解决租车问题，是问题解决学习活动，需要让学生自主地分析问题和解决问题，并在解决问题后总结自己的思考过程．课件说明•学习目标：1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．•学习重点：应用一次函数模型解决方案选择问题．课件说明某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280提出问题分析问题问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关．问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆．分析问题问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则y=400x+280（6-x）化简得y=120x+1680．据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．分析问题（1）为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．问题5如何确定y=120x+1680中y的最小值．45x+30（6-x）≥240400x+280（6-x）≤2300由得4≤x≤．316解决问题解：设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则y=400x+280（6-x）化简得y=120x+1680．（1）为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．45x+30（6-x）≥240400x+280（6-x）≤2300由得4≤x≤．316解决问题解：据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．总结分享通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点．（1）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？（2）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？课堂小结实际问题函数问题设变量找对应关系函数问题的解实际问题的解解释实际意义