(2017.6-私密整理)小学数学简便运算方法大全

1小学数学知识点：简便运算知识要点一、加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。字母表示：a+b=b+a例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。（1）减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a-b-c=a-c-b例2.简便计算：198-75-98（2）减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。2字母表示：a-b-c=a-（b+c）例3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106（2）56+98（3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56二、乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a×b=b×a3例如：85×18=18×8523×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100，2.5×4=10，0.25×4=1，25×0.4=10，0.25×0.4=0.1125×8=1000，12.5×8=100，1.25×8=10，0.125×8=1，…例5.简便计算：（1）0.25×9×4（2）2.5×12（3）12.5×56举一反三：简便计算（1）24×17×0.4（2）125×33×0.8（3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5（5）48×125×0.63（6）2.5×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c，或者是：a×c＋b×c=（a＋b）×c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×4.2＋1.2×2204（4）33×13＋33×79＋33×124.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。（1）除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b例13.简便计算：1000÷25÷8（2）除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c﹚例14.简便计算：100÷2.5÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4（2）100÷1.25÷8（3）100÷8÷2.5用简便方法计算（1）（155＋356）＋（345＋144）（2）978－156－244（3）24×25（4）99×3（5）103×37（6）12.5×（100－8）（7）30÷2.5÷4（8）600÷8÷12.5（9）13×57＋13×32＋13×13（10）104×45－958－1425四、加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15（2）102×99（3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）4.8×100.1（2）5.7×99.9（3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32（2）600÷2.5÷40（3）25×64×12.5例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17（2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×56（2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29（2）85－17＋15－33（3）34＋72－43－57＋28（4）99×85（5）103×26（6）97×15＋15×4（7）25×32×125（8）64×2.5×12.5（9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2（11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5（12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3（13）8.2×470－82×13＋820×6.87课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36（2）6.9×170＋17×28＋1.7×30（3）71×15＋15×22＋15×12（4）26×19＋26×56＋27×268容易出错类型（共五种类型）600-60÷1520×4÷20×4736-35×2025×4÷25×498-18×5+2556×8÷56×8280-80÷412×6÷12×6175-75÷2525×8÷25×880-20×2+6036×9÷36×936-36÷6-625×8÷（25×8）100+45-100+4515×97+3100+1-100+148×99+11000+8-1000+85+95×289102+1-102+165+35×1325+75-25+7540+360÷20-1013+24×8672-36+64324-68+32100-36+64