NOIP初赛知识点复习总结

NOIP2011初赛指导课程大纲NOIP初赛情况的简单分析基础知识二叉树图排列组合程序阅读题程序填空题总结初赛试卷题型分析单项选择15分不定项选择15分（多选少选均不得分）问题求解10分阅读程序32分完善程序28分初赛试卷题型分析初赛考的知识点，大纲说：计算机基本常识，基本操作和程序设计基本知识。选择题考查的是知识，而问题解决题、填空更加重视能力的考查。一般说来，选择题是不需要单独准备的，也无从准备。只要多用心积累就可以了。到是问题解决题目比较固定，大家应当多作以前的题目。写运行结果需要多做题目，培养良好的程序阅读和分析能力，而完善程序最好总结一下以前题目常常要你填出来的语句类型。初赛试卷题型分析1.选择题一般它们是比较容易得分的，一共30分，不可错过！近几年来，初赛的考查范围有了很大的变化，越来越紧跟潮流，需要大家有比较广泛的知识，包括计算机硬件，软件，网络，数据结构（例如栈，队列，排序算法），程序设计语言以及一些基本的数学知识和技巧（例如排列组合等）。2.填空、问题解决这部分题目对数学要求要高一点，往往考查的是代数变形、集合论、数列（一般是考递推），也考查一些算法和数据结构知识。建议大家多花一点时间做，尽量做对。初赛试卷题型分析3.阅读程序写出运行结果占的分数多，但得分率却不高，较易失分，一旦结果不正确，将丢失全分。这种题型主要考察选手：①程序设计语言的掌握能力②数学运算能力③耐心、细心的心理品质一般做这类题目的关键在于能够分析程序的结构及程序段的功能，找出程序目的，即这个程序想干什么。初赛试卷题型分析完成这类题目的一般方法和步骤是：①从头到尾通读程序，大致掌握程序的算法；②通过给程序分段，清理程序的结构和层次，达到读懂程序的目的；③阅读程序中特别注意跟踪主要变量值的变化，也可以用列表的方法，了解变量变化和程序运行的结果，要注意发现规律。迄今为止考过的题目还没有“乱写”的，总有一点“写作目的”的。抓住了它，得出答案就变得很容易了，而且对结果也会有信心。写程序运行结果大纲规定是必考的。试卷中给出的程序并不复杂，语句的含义容易明白，因此悟性好的选手总是很快就能体会到程序的设计思路并得出正确的答案，而机械模仿计算机硬算出结果的同学往往做的慢的多，而且容易失误。初赛试卷题型分析4.完善程序这部分题目得分率似乎不高。没关系，尽量做吧。把一些简单的填好就行了。建议大家把以前的初赛题目都做做。常常让大家填的是：①初始化②一些明显的动作：a.结果没有储存在需要的地方。b.累加器没有做加法c.输出③关键动作。在算法描述中出现的比较关键的步骤。例如交换排序程序的“交换”操作等很明显需要完成的操作。分析方法和写运行结果类似，注意分析变量和程序结构，理解变量和模块的作用是解题的关键。进制转换1．二进制与十进制间的相互转换：（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。进制转换进制转换1．二进制与十进制间的相互转换：（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。进制转换以下二进制数与十进制数23.456最接近的是（）A10111.0101B11011.1111C11011.0111D10111.0111E.10111.1111D把下面的数转换为10进制数再进行比较位运算位运算主要有：按位与(&)，按位或(|)，按位异或(^)，取反~运算法则：1、先将两边的数转化为二进制，右边第一位对齐，对于每一位进行按位运算。2、只有1&1为真，其余情况为假3、只有0|0为假，其余为真4、只有1^0和0^1为真，其余为假5、优先级~&^|6、~(00001001)2=(11110110)2切记：2^5不是25而是2异或5位运算补充：负数在计算机内的表示是取对应正数的补码。补码=反码+1如1表示为(0001)2，那么-1就表示为：(1111)2。10表示为(1010)2，那么-10就表示为(0110)2。位运算比如，计算21^2先转换为二进制21=(10101)22=(10)2(10111)2=2310101^10=10111位运算练习题：23|2^5的值是多少？2323|2^5=23|7=23这个内容比较重要，至少会占1分，请大家务必学透！逻辑设A=true，B=false，C=false，D=true，以下逻辑运算表达式值为真的有（CDE）。A.(A∧B)∨(C∧D)B.((A∧B)∨C)∧DC.A∧((B∨C)∨D)D.(A∧(B∨C))∨DE.(A∨B)∧(C∨D)真真假假很容易判断的，大家这么聪明应该可以自己搞定，我就不多讲了……总之复赛前要看一下哦！需要结合C语言的逻辑判断！逻辑6．在C语言中，判断整数a等于0或b等于0或c等于0的正确的条件表达式是（B）A.!((a!=0)||(b!=0)||(c!=0))B.!((a!=0)&&(b!=0)&&(c!=0))C.!((a==0)&&(b==0))||(c==0)D.(a==0)&&(b==0)&&(c==0)E.!((a==0)||(b==0)||(c==0))逻辑12.命题“P→Q”可读做P蕴含Q，其中P、Q是两个独立的命题.只有当命题P成立而命题Q不成立时，命题P→Q的值为false，其它情况均为true.与命题P→Q等价的逻辑关系式是（AD）。A.﹁P∨QB.P∧QC.﹁(P∨Q)D.﹁(﹁Q∧P)需要注意优先级逻辑P→Qp=truep=false﹁P∨Qp=truep=falseq=truetruetrueq=truetruetrueq=falsefalsetrueq=falsefalsetrueP∧Qp=truep=false﹁(﹁Q∧P)p=truep=falseq=truetruefalseq=truetruetrueq=falsefalsefalseq=falsefalsetrue位运算与逻辑强烈建议背下C语言常用运算符的优先级表。参见《C语言程序设计》附录，序号越低优先级越高。集合论集合我们刚刚学过，但是我们学的东西还是少了点。另外，注意信息学竞赛中的一些符号和数学书上略有不同。需要学会的运算：交集，并集，补集，差集集合论集合我们刚刚学过，但是我们学的东西还是少了点。另外，注意信息学竞赛中的一些符号和数学书上略有不同。需要学会的运算：交集，并集，补集，差集建议学会“鸽巢原理”差集符号：－(就是减号)A—B就相当于去掉A中(A∩B)的元素。集合论设全集I={a,b,c,d,e,f,g,h}，集合B∪A={a,b,c,d,e,f}，C∩A={c,d,e}，~B∩A={a,d}，那么集合C∩B∩A为（A）。A.{c,e}B.{d,e}C.{e}D.{c,d,e}E.{d,f}集合论设全集I={a,b,c,d,e,f,g}，集合A={a,b,c}，B={b,d,e}，C={e,f,g}，那么集合(A—B)∪(~C∩B)为（A）。A.{a,b,c,d}B.{a,b,d,e}C.{b,d,e}D.{b,c,d,e}E.{d,f,g}储存单位的计算bit位Byte比特，字节KB千字节MB，兆字节其它单位：GBTB速率单位（声音，视频，网络）：bps=bitpersecond=bit/sKbps=Kbitpersecond=Kbit/sMbps=Mbitpersecond=Mbit/s储存单位的计算1Byte=8bit1KB=1024Byte1MB=1024KB=10242Byte=8*10243bit1GB=1024MB=10242KB=10243Byte=......自己去推了1Mbps=1024Kbps=10242bpsAttention，大B小b有区别的，一个是bit，一个是Byte，所以KB和Kb是不一样的，比如说“ADSL宽带512Kb”当然，现在很多人都混着用了……但是考试还是要严格点。储存单位的计算声音文件的大小等于：速率*长度（注意单位噢）下载时间与网络速度的关系：下载时间=文件大小/下载速率注意下载速率的基本单位是bit/s，而文件大小的单位是Byte，所以要乘以8。公式不用死记，用物理的量纲理论就可以了。由单位确定公式。(bit/s)*(s)=bit下载速率*时间=文件大小储存单位的计算例题：一个音乐爱好者收藏有100首MP3格式的音乐，这些音乐的编码率都是192Kbps，平均每首音乐的时长为3min，他要通过网络将这些音乐传送给另一个人，假设网络速度恒定为512KB/s，则他传送这些音乐大概需要（）。A.72sB.843sC.112.5minD.3h48min16sE.超过24小时100*192Kb/s*3min/(512KB/s)=843.75s切记要换算单位！！！储存单位的计算10.一位艺术史学家有20000幅1024*768的真彩色图像，如果将这些图像以位图形式保存在CD光盘上（一张CD光盘的容量按600M计算），大约需要（C）张CD光盘。A.1B.10C.100D.1000E.10000Hint：真彩色通常指每像素32位的图形1024*768*20000*32bit/600MB=100真彩A.1B.10C.100D.1000E.10000储存单位的计算10.一位艺术史学家有20000幅1024*768的256色图像，如果将这些图像以位图形式保存在CD光盘上（一张CD光盘的容量按600M计算），大约需要（B）张CD光盘。A.10B.25C.100D.250E.800栈和队列类比火车站。一个是这样的——另一个是这样的——栈和队列某个车站呈狭长形，宽度只能容下一台车，并且只有一个出入口。已知某时刻该车站状态为空，从这一时刻开始的出入记录为：“进，出，进，进，进，出，出，进，进，进，出,出”。假设车辆入站的顺序为1，2，3，……，则车辆出站的顺序为（）。A.1,2,3,4,5B.1,2,4,5,7C.1,4,3,7,6D.1,4,3,7,2E.1,4,3,7,5排序n个数排序，最少需要比较多少次？for(i=1;i=n;i++)for(j=1;j=n-i;j++)if(a[j]a[j+1])//这就是比较....公式：最少比较次数=┏log2n!┓10．将5个数的序列排序，不论原先的顺序如何，最少都可以通过（B）次比较，完成从小到大的排序。A.6B.7C.8D.9E.10排序思考:最坏情况下最少需要交换多少次?n-11.将数组{32,74,25,53,28,43,86,47}中的元素按从小到大的顺序排列，每次可以交换任意两个元素，最少需要交换___5__次。排序稳定排序包括：插入排序、冒泡排序不稳定排序包括：选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序时间复杂度：冒泡排序O(n2)，选择排序O(n2)，快速排序O(nlog2n)，堆排序O(nlog2n)二叉树定义：n个结点的有限集，每个结点至多只有两棵子树，子树也是二叉树。每个结点可以有左孩子和右孩子，顺序不可颠倒。概念：度：某个结点孩子的个数叶子：度为0的结点深度：二叉树的层数满二叉树：深度为n且结点数为2n-1的二叉树完全二叉树：深度为k，1~k-1层为满二叉树，第k层叶子节点集中在左边的二叉树二叉树二叉树的遍历：先根，中根，后根遍历以及深度优先遍历和广度优先遍历，