定积分的概念及性质说课稿

定积分的概念和性质说课内容教材分析一教学目标二教学方法三四教学程序设计数学现状及教学对象分析教学内容多教学时数少没有统一的、已形成成熟科学体系的教材生源总体数学素质不高数学水平参差不齐学习积极性不高一教材分析——课程地位与作用•《定积分的概念》是《定积分》第一节内容，题目本身就是强调概念，是学生学习定积分的基础。•为学习定积分的应用做好铺垫。•定积分的应用在高职经管类各专业课程中十分普遍。一教材分析——教学重点、难点•Ⅰ、教学重点：•了解定积分的基本思想方法（以直代曲、逼近的思想），初步掌握求曲边梯形面积的“四步曲”——“分割、近似、求和、取极限”•Ⅱ、教学难点：•[1]掌握“以直代曲”“逼近”思想的形成过程，尤其是“刨光磨平”的极限过程；•[2]求和符号∑（SUM）．•．认知目标能力目标德育目标了解“分割、近似代替、求和、取极限”的思想方法，建构定积分的认知基础.二教学目标逐步培养学生分析问题、解决问题的能力和辨证思维能力;会求简单的曲边梯形的面积．培养学生的创新意识和科技服务于生活的人文精神，“化整为零零积整”的辨证唯物观．三教学方法1234案例教学法（引入概念）问题驱动法（加深理解）练习法（巩固知识）直观性教学法（变抽象为具体）“教学有法，教无定法，贵在得法”四教学程序设计3.课堂思考4.例题验证5.课堂练习6.归纳总结7.作业布置2.新课讲解1.新课引入平面几何图形的面积1.新课引入矩形三角形圆平行四边形梯形正六边形如何求这些不规则图形面积？问题：如何计算曲边梯形的面积呢？abxyo?A曲边梯形由连续曲线)(xfy)0)((xf、x轴与两条直线ax、bx所围成.)(xfy引例1.曲边梯形的面积2、新课讲解abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积（四个小矩形）（九个小矩形）显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．归纳曲边梯形面积的方法(2)近似代替:任取xi[xi-1,xi]，第i个小曲边梯形的面积用高为f(xi)而宽为Dx的小矩形面积f(xi)Dx近似之。(4)取极限:，所求曲边梯形的面积S为(3)求和:取n个小矩形面积的和作为曲边梯形面积S的近似值：xiy=f(x)xyObaxi+1xixD1lim()niniSfxxD1()niiSfxxD(1)分割:在区间[a,b]上等间隔地插入n-1个点,将它分成n个小区间:每个小区间宽度baxn-D012inaxxxxxbxf在区间ba,上有界．在区间ba,内任意插入设函数1-n个分点，bxxxxann-110把区间ba,分成n个小区间第i个小区间的长度依次为1--Diiixxx在第i小区间中任取一点iiixx,1-x作和式DniiixfS1x当0max1Dinix时，和S总趋于同一个确定的常数I则称函数xf在该区间上可积，极限I称为函数在该区间上的定积分。记作：1lim()nbianifxdxfxxD定积分的概念baIdxxf)(iinixfD)(lim10x被积函数被积表达式积分变量积分下限积分上限学生练习，教师最后讲解。练习1定义计算。10xedx练习2将由曲线及直线y=0,x=0,x=1围成的平面图形的面积用定积分表示。xy5.课堂练习3.课后思考什么是定积分？怎样判断给定的是不是定积分？课后作业：课后习题的1、2题。今天的说课到此结束，谢谢！