激光原理与技术总结

第一章一.激光的特性⑴单色性好→或，和为中心频率和中心波长。⑵相干性好→相干长度，为谱线的波长宽度，为谱线的频率宽度。⑶方向性好⑷高亮度0/0/00cL2二.二能级系统的三种跃迁1.自发辐射过程描述：处于高能级的一个原子自发的向跃迁，并发射一个能量为的光子，这种过程称为自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。自发跃迁爱因斯坦系数：为能级u的自发辐射寿命。uuA11211sAu过程描述：处于低能态的一个原子，在频率为ν的辐射场作用（激励）下，吸收一个能量为的光子并向能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。受激吸收跃迁几率：（为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，为单色辐射场能量密度）21hEE1E2E1212vWB12Bv2.受激吸收过程描述：处于上能级的原子在频率为的辐射场作用下，跃迁至低能态并辐射一个能量为的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。受激吸收跃迁概率：（为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，为单色辐射场能量密度）2E1E21hEE1212vWB12Bv3.受激辐射4.辐射系数之间的关系（g1和g2分别为能级2和1的简并度）3212138hABc221112gBgB5.粒子分布规律在热平衡条件下粒子服从波尔兹曼分布：黑体辐射能量公式：kTEEeggNN12121233811hKThce三.谱线加宽1.分类均匀加宽非均匀加宽自然加宽碰撞加宽多普勒加宽→2.均匀加宽定义：引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，对于均匀加宽，每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来，或者说，每一个原子对光谱内任一频率都有贡献。线型函数：谱线宽度：22022HHHgLNH⑴自然加宽线型函数：谱线宽度：22022NNNg221sN⑵碰撞加宽线型函数：气体碰撞加宽的谱线宽度：22022LLLgPL3.非均匀加宽定义:原子系统中不同原子或原子群对谱线的不同部分有贡献，称为非均匀加宽。⑴多普勒加宽线型函数：谱线宽度：或（M:原子质量；MN:原子量）20202210)(2exp2c)(kTMckTMgD21202ln22MckTDNDMT071016.7四、增益系数增益系数：受激辐射截面积：粒子数之差：11uuNG)(81221gAcuu111NggNNuuu五、速率方程1.三能级系统（1,2能级产生激光）⑴跃迁图⑵速率方程)(31313231313ASSnWndtdn323212122121212)(SnASnWnWndtdnnnnn321llvlNNvvgnAnggndtdN),()(0211122其中：量子效率：2能级粒子寿命：313232ASS121212SA六、阈值阈值增益系数：腔内往返一周的光强：thuthNlG1thGGleII020lglgAclNuuuth201220188阈值反转粒子数：连续或长脉冲光泵浦阈值功率：短脉冲光泵浦阈值能量：2sthpPthVNhPVNhEthpPthνp:泵浦频率；V：工作物质体积；η：量子效率七、激光产生条件a合适的工作物质能实现粒子数反转具有合适的能级结构（亚稳态能级）；b具有外界泵浦（外界激励）c需要激光谐振腔d起振条件—阈值条件G0Gthe稳定振荡条件—增益饱和效应八、典型例题1.短波长谱线的主要加宽机构是自然加宽，试证明峰值吸收截面。2．谐振腔中当每个模式内的平均光子数大于1时，证明其受激辐射跃迁几率大于自发辐射跃迁几率。2201.证明：峰值吸收截面为而所以代入可以得到：得证。2122204Hv12122H220受激辐射跃迁几率为受激辐射跃迁几率与自发辐射跃迁机率之比为2121WB21212121BWAAnh3.红宝石激光器中，Cr3+粒子在E2、E1能级上总的粒子数密度n0=1017/cm3,波长λ=694.3nm,自发辐射寿命τs=3×10-3s,折射率η≈1.76。又知E2、E1能级粒子数之比为4，仅考虑自然加宽效果,上下能级简并度为1。求解：(1)该激光器自发辐射系数A21；(2)线型峰值；(3)中心频率处小信号增益系数g0；(4)中心频率处饱和增益系数g.)(0g3.（1）（2）（3）211sA024NsNg1617310121621162122101061041810nnnncmnnnEEn和能级数密度之比为比20210208uAgngn4.红宝石在室温条件下，,,，估算等于多少时红宝石对的光是透明的。(红宝石，激光上、下能级的统计权重，计算中可不计光的各种损耗。1732s105.0S1531s103A1321103.0sA0,2131SS13Wnm3.694421gg4.解：3113332312221210221213321123()(I)()(,)()(II)ldnnWnSAdtdnfnnvNnASnSdtfnnnn2212101(III)()(,)(IV)lllRldNNfnnvNdtf其中（II）式可以改写为代入式(V)得：2332121222121()()(V)dnnSBnnnASdt11333231nWnSA1132321212221213231()()nWdnSBnnnASdtSA由于：所以：21dndndtdt113213212122212132312()()(VI)nWdndnSBnnnASdtdtSA12()nn21//0dndtdndt而要使入射光的能量密度等于出射光的能量密度，必须有为常数，即(VI)变为：113321212221213231()()0nWSBnnnASSA该式应该对于任意大小的均成立，所以只有，即时才可以。这样由上式可得：由于，所以1212()0Bnn12nn1321213132()(1/)WASAS