20152016学年山东省枣庄市滕州市七年级下期中数学试卷

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）下列运算中与﹣a3•a4结果相同的是（）A．（﹣a3）4B．（﹣a4）3C．（﹣a）2•a5D．（﹣a）•a62．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9D．（a+2b）2=a2+2ab+4b23．（3分）若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（）A．a=1B．a=﹣1C．a=﹣2D．a=24．（3分）若ax=3，b2x=2，则（a2）x﹣（b3x）2的值为（）A．0B．1C．3D．55．（3分）长方形的一边长为2a+b，另一边比它小a﹣b，则长方形面积为（）A．2a2+ab﹣b2B．2a2+abC．4a2+4ab+b2D．2a2+5ab+2b26．（3分）已知x+y=﹣6，x﹣y=5，则下列计算正确的是（）A．（x+y）2=36B．（y﹣x）2=﹣10C．xy=﹣2.75D．x2﹣y2=257．（3分）下列算式正确的是（）A．x5+x5=x10B．（﹣3pq）2=﹣6p2q2C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2D．4×2n×2n﹣1=22n+18．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm9．（3分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A．B．C．D．10．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴c∥dB．∵∠3=∠4，∴c∥dC．∵∠1=∠3，∴a∥bD．∵∠1=∠4，∴a∥b12．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°13．（3分）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（）A．①②B．③④C．①②③D．①②③④14．（3分）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等15．（3分）现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=11，由此算出（x﹣1）△（2+x）等于（）A．2x﹣5B．2x﹣3C．﹣2x+5D．﹣2x+3二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）16．（4分）如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠ADE的度数为．17．（4分）如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角是°．18．（4分）已知4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为．19．（4分）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=．20．（4分）雾霾（PM2.5）含有有毒有害物质，对健康有很大的危害，被称为大气元凶，雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为．21．（4分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=．三、解答题（共7小题，满分51分）22．（8分）计算：（1）﹣20+4﹣1×（﹣1）2016×（﹣）﹣2（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）23．（6分）先化简，再求值：2（a+b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）+（2a﹣b）（3b﹣a），其中a=，b=﹣2．24．（5分）如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥FB．求证：AB∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ADC．（）∵∠ABC=∠ADC，∴．∵DE∥FB∴∠1=∠3，（）∴∠2=．（等量代换）∴AB∥CD．（）25．（5分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．26．（8分）（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是．若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它的面积是．（2）由（1）可以得到一个公式．（3）利用你得到的公式计算：20162﹣2017×2015．27．（9分）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出部分国内拨打的收费标准：时间/分12345…电话费/元0.360.721.081.441.8…（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）由于业务多，小明的爸爸上月打电话已超出了包月费．如果国内拨打电话超出25分钟，他需付多少电话费？（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出部分是54元，那么他当月打电话超出几分钟？28．（10分）如图，已知AB∥CD，BE∥FG．（1）如果∠1=53°，求∠2和∠3的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小．2015-2016学年山东省枣庄市滕州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）（2016春•滕州市期中）下列运算中与﹣a3•a4结果相同的是（）A．（﹣a3）4B．（﹣a4）3C．（﹣a）2•a5D．（﹣a）•a6【分析】原式各项计算得到结果，与已知结果比较即可．【解答】解：A、原式=a12，不合题意；B、原式=﹣a12，不合题意；C、原式=a7，不合题意；D、原式=﹣a7，符合题意，故选D【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3分）（2016春•滕州市期中）下列计算正确的是（）A．（﹣x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9D．（a+2b）2=a2+2ab+4b2【分析】根据完全平方公式的结构特点：两项平方项的符号相同，另一项是这两数积的2倍．【解答】解：A、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，错误；B、（4x+1）2=16x2+8x+1，正确；C、（2x﹣3）2=4x2﹣12x+9，错误；D、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；故选B．【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．3．（3分）（2016春•滕州市期中）若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（）A．a=1B．a=﹣1C．a=﹣2D．a=2【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值．【解答】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2x2+（a+2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a+2=0，即a=﹣2．故选C．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）（2015春•威海期末）若ax=3，b2x=2，则（a2）x﹣（b3x）2的值为（）A．0B．1C．3D．5【分析】根据幂的乘方的法则求解．【解答】解：原式=（ax）2﹣（b2x）3=9﹣8=1．故选B．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方的运算法则是解答本题的关键．5．（3分）（2016春•滕州市期中）长方形的一边长为2a+b，另一边比它小a﹣b，则长方形面积为（）A．2a2+ab﹣b2B．2a2+abC．4a2+4ab+b2D．2a2+5ab+2b2【分析】根据题意求出长方形另一边长，根据多项式与多项式相乘的法则计算即可．【解答】解：长方形另一边长为2a+b﹣（a﹣b）=a+2b，则长方形面积为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2，故选：D．【点评】本题考查的是多项式乘多项式的运算，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．6．（3分）（2016春•滕州市期中）已知x+y=﹣6，x﹣y=5，则下列计算正确的是（）A．（x+y）2=36B．（y﹣x）2=﹣10C．xy=﹣2.75D．x2﹣y2=25【分析】结合各选项，把两已知条件直接平方即可判断A、B，平方后相减求出xy的值，两式相乘求出x2﹣y2的值．然后即可选出正确答案．【解答】解：A、（x+y）2=36，正确；B、应为（y﹣x）2=（﹣5）2=25，故本选项错误；C、应为xy=[（x+y）2﹣（y﹣x）2]=（36﹣25）=2.75，故本选项错误；D、应为x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣6）×5=﹣30，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了完全平方公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．7．（3分）（2016春•滕州市期中）下列算式正确的是（）A．x5+x5=x10B．（﹣3pq）2=﹣6p2q2C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2D．4×2n×2n﹣1=22n+1【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为x5+x5=2x5，故本选项错误；B、应为（﹣3pq）2=9p2q2，故本选项错误；C、应为（﹣bc）4÷（﹣bc）2=（b4c4）÷（b2c2）=b2c2，故本选项错误；D、4×2n×2n﹣1=22×2n×2n﹣1=22n+1，正确．故选D．【点评】主要考查整式的运算和幂的运算法则，要注意区分它们各自的特点，以避免出错，C选项中要把（﹣bc）看作一个整体．8．（3分）（2014春•雅安期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm【分析】由表中的数据进行分析发现：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；当不挂重物时，弹簧的长度为10cm，然后逐个分析四个选项，得出正确答案．【解答】解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D、由C知，y=10+0.