20162017学年江西省抚州市崇仁县北师大七年级下数学第三次月考试卷及答案

崇仁XX中学七年级下学期数学第三次月考试题一、精心选一选（每小题3分，共18分）1、下列运算正确的是（）。A.a5+a5=a10；B.a6-a4=a24Ca6a4=a24；D.a8÷a5=a3；2、如图，下列条件中，一定能判断AB∥CD的是（）（第2题）（第5题）A．∠2=∠3B∠1=∠2C．∠4=∠5D．∠3=∠43、下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（）A．（2a+3b）（2b﹣3a）B．（2a2+b2）（2a2+b2）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（-a+0.5）（-a﹣0.5）4、已知a，b，c是△ABC的三条边长，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a可能是（）A．9B．8C．7D．65、如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）A．B．C．D．6、在一次数学活动课上，小颖将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折，然后沿按图③中的虚线裁剪成图④样式，将纸片展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）7人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为m.8、某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，则y与x的函数关系式为．9、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=65°，则∠EGF应为．（9题）（10题）10、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°,则∠A=____°11、如图，已知∠ABC=∠DCB，现要证明ΔABC≌ΔDCB，则还要补加一个条件，（只填一个答案）FEDCBAABCDEABCDEF（图1）（图2）（图3）12.△ABC中AD平分∠ABC，AE⊥BC,∠B=500，∠C=700,∠DAE=------0（图1）新课标第一网（图2）若E是AD上的一点，EF⊥BC于F，其它条件不变，∠DEF=---------0（图3）若E是AD延长线上的一点，EF⊥BC于F，其它条件不变，∠DEF=--------0三、解答题：（13-----17每小题6分，共30分18---21题，每小题8分共32分22题10分23题2分）13、化简求值[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x其中x=﹣y=1AOCBD（11）ABCO14、已知△ABC．请用尺规作图将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）15、如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，试说明CD∥EF．（15题）（16题）16、如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，求边AC的长。17、已知a、b是等腰三角形三角形的两条边，满足|a-3|+(b-5)2=0，求三角形的周长。18、图为小强在早晨８时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据图回答问题。(1).图象表示了那两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）9时，１０时３０分，１２时小强所走的路程分别是多少？(3).小强休息了多长时间？(4).求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度。19、完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．证明：∵AB∥CD，∴∠1=．（两直线平行，内错角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB==90°．∵BF=DE∴BF-EF=DE-∴BE=．在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF20、已知：AB=AE，AC=AD，∠BAC=∠EAD,求证：EC=BD。21、已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？（20题图）（21题图）22、△ABC中，AC=BC，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，且AB=20cm,求△BDE的周长EDBCA23.如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形，B、C、D在一条直线上。求证：（1）BE=AD（3分）（2）：CF=CH（3分）（3）：△FCH是等边三角形（2分）（4）：FH∥BD（2分）（5）：求∠EMD的度数。（2分）答案一、精心选一选（每小题3分，共18分1-----6、D、B、D、A、B、Ａ、二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）7、7.7×10-68、y=2x9、50010、60011、AB=DC、∠A=∠D∠ACB=∠DBC12、100100100三、解答题：（13-----17每小题6分，共30分18---21题，每小题8分共32分22题10分23题2分）13、[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x原式=[x2+4xy+4y2﹣（9x2﹣y2）﹣5y2]÷2x=[x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2+]÷2x=[﹣8x2+4xy]÷2x=-4x+2y[来源:Z.xx.k.Com]当x=﹣，y=1时，原式=﹣4×（﹣）+2×1=414、15、证明：∵AB∥EF，∴∠E+∠2=180°，∴∠E=180°﹣∠2=180°﹣120°=60°，又∵∠1=60°，∴∠1=∠E，∴CD∥EF．16、解：∵DE垂直平分BC，∴DB=DC，∵△ABD的周长为10，∴AB+AD+BD=10，即AB+AD+CD=10，∴AB+AC=10，又AB=4，∴AC=6，故答案为：6．17、解∵|a-3|+(b-5)2=0∴a-3=0b-5=0xkb1.com∴a=3b=5∴当等腰三角形腰为3低为5时等腰三角形周长为：3+3+5=11当等腰三角形腰为5低为3时等腰三角形周长为：5+5+3=1318、(1)图象表示了小强所走的路程与时间两个变量的关系（2）小强所走的路程分别是4KM9KM15KM(3）小强休息了0.5小时（4）（15-9）÷1.5=4（小时）19、证明：：∵AB∥CD，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∵AE⊥BD，CF⊥BD，∵∠AEB=∠CFD=90°，∵BF=DE，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA）．故答案为：∠2；∠CFD；DF；∠2，DF，∠CFD；（ASA）20、解：对．理由：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中，[来源:学_科_网]∵∴△ABC≌△AB′C（ASA）∴AB′=AB．21、证明：∵∠BAC=∠EAD∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD即：∠BAD=∠EAC在△ABD和△AEC中AB=AE，∠BAD=∠EACAD=AC∴△ABD≌△AEC(边角边）∴EC=BD22、解如图，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD，∴△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE，根据角平分线的对称性，AE=AC，∴BC+BE=AE+BE=AB，∵AB=20cm，∴△DBE的周长=20cm．故答案为：20cm．23、（1）∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，AC=BC∠BCE＝∠ACDCE＝CD∴△BCE≌△ACD（SAS），∴AD=BE．（2）∵△BCE≌△ACD，∴∠BCE=∠ADC．∵∠FCE=∠HCD=60°在△FCE和△HCD中，∠BCE=∠ADCCE=CD∠FCE=∠HCD∴△BCE≌△ACD（ASA），∴CF=CH(3):在△CFH中∵CF=CH∠FCH=60°∴△FCH是等边三角形(4):∵△FCH是等边三角形∴∠FHC=60°∵∠HCD=60°∴∠FHC=∠HCD∴FH∥BD(5):∵△BCE≌△ACD∴∠BEC=∠ADC在△MHE和△CHD中∵∠MEH=∠CDH∠MHE=∠CHD（对顶角相等）∴∠EMH=∠HCD=60°[来源:学_科_网]∠EMD=60