20172018学年四川省广安市岳池县七年级上学期期末考试数学试题

岳池县义务教育阶段2017年秋季期末质量检测七年级数学试题（全卷共8页，五个大题，满分150分，120分钟完卷）题号一二三四五总分总分人题分4032301830150得分一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1．－的相反数的倒数是（）A．－B．2C．－2D．2．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是－2℃，则该地这天的温差是（）A．－10℃B．10℃C．14℃D．－14℃3．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（）A．1682×108B．16.82×109C．1.682×1011D．0.1682×10124．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是a1C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果aa，那么a是负数或零5．单项式－23a2b3的系数和次数分別是（）A．－2，8B．－8，5C．2，8D．－2，56．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a－a=3C．2a3+3a2=5a5D．－a2b+2a2b=a2b7．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那这次交易中()A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱8．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）得分评卷人A．B．C．D．9．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．54°D．60°10．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）A．4个B．5个C．7个D．9个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11．若021a，则a3=．12．若－31xy2与2xm－2yn+5是同类项，则n－m=．13．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=．14．已知x=5是方程ax－8=20+a的解，则a=．15．若21(2)02xy，则2017xy的值为.16．,,,abcd为有理数，现规定一种运算：acbd=adbc，那么当2(1)x45=18时x的值是．17．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是cm．18．观察下面两行数第一行：4，－9，16，－25，36，…第二行：6，－7，18，－23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．得分评卷人三、计算题（本题共3个小题，每题10分，共30分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．计算题（每小题5分）（1）30×（543221）（2）－14－（1－0.5）×31×[1－（－2）3]20．计算题（每小题5分）（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)得分评卷人（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]21．解方程（每小题5分）（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3)（2)42331xxx四、解答题（第22、23、24题每题6分，共18分。解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）22．先化简，再求值（22213yxyx）－（2223421yxyx），其中x=2，y=－1．23．如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？24．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度数．得分评卷人五、解答题（本大题共3个小题，第25题8分，第26题10分，第27题12分，共30分。解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程）25．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．【26．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？得分评卷人27．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=acm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．岳池县义务教育阶段2017年秋季期末质量检测七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．B2．C3．C4．D5．B6．D7．A8．C9．A10．A二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．－8112．－613．54°41′37″14．a=715．－116．317．4或118．－47,(－1)n+1·(n+1)2+2三、计算题（本题共3小题，每题10分，共30分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19．计算题（每小题5分）（1）解：原式=30×21－30×32－30×54.............................2分=15－20－24=－29......................................................5分（2）解：原式=－1－21×31×9..........................................2分=－1－23=－25.......................................................5分20．计算题（每小题5分）（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+4x－6.................................2分=－8x－2.......................................................5分（2）解：原式=1－6ab－3a+（1－4a+6ab）=1－6ab－3a+1－4a+6ab................2分=2－7a.............................5分.21．解方程（每小题5分）（1）解:3x－7x+7=3－2x－6...................2分3x－7x+2x=3－6－7.........................................3分－2x=－10............................................4分x=5...............................................5分（2）解：4(1－x)－12x=36－3(x+2).............................1分4－4x－12x=36－3x－6.................................2分.－4x－12x+3x=36－6－4................3分...－13x=26.....................4分x=－2....................5分四、解答题（第22、23、24题每题6分，共18分，解答时应按要求写出文字说明、推理过程、计算步骤）22．解：原式=－x2+3xy－21y2+21x2－4xy+23y2........2分=－21x2－xy+y2.......................3分当x=2，y=－1时，原式=－21×22－2×（－1）+（－1）2=1.............6分23．解：当y=3时,2+m－3=6,m=7...............2分将m=7代入方程2mx=(m+1)(3x－5)得：14x=8(3x－5)即14x=24x－40...............4分14x－24x=－40－10x=－40x=4......................6分24．解：设∠AOC=x∴∠COB=2∠AOC=2x∠AOB=BOC+∠AOC=3x又∵OD平分∠AOB∴∠AOD=21∠AOB=23x........2分又∵∠COD=∠AOD-∠AOC∴23x－x=25o.....................3分x=50o......................5分∴∠AOB=3×50o=150o.............6分五、解答题（第25题8分，第26题10分，第27题12分解答时应按要求写出文字说明、推理过程、计算步骤）25．解：设船在静水中的平均速度x千米每小时，..........1分由题意得2（x+3）=3(x－3).................4分2x+6=3x－9x=15...........................7分答：船在静水中的平均速度是15千米每小时.......8分26．解：（1）10×2+（x－10）×2×0.7,2x×0.8.........2分（2）10×2+（x－10）×2×0.7=2x×0.8............4分20+1.4x－14=1.6xx=30..............6分答：买30本时两家商店付款相同.........7分（3）买50本时，甲家商店付款：10×2+（50－10）×2×0.7=76元..........8分乙商店付款：50×2×0.8=80元.......................9分∵7680∴甲商店更划算................10分27．解：（1）7..................................2分（2）∵AC=4cm∴BC=AB－AC=10cm又∵D为AC中点，E为BC中点∴CD=2cm,CE=5cm∴DE=CD+CE=7cm.......................5分（3）∵AC=acm∴BC=AB－AC=(14－a)cm又∵D为AC中点，E为BC中点∴CD=2acm,CE=214acm∴DE=CD+CE=2a＋cmaaa7214214∴无论a取何值（不超过14）DE的长不变。......8分（4）设∠AOC=α,∠BOC=120-α∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC∴∠COD=2，∠COE=2120o∴∠DOE=∠COD+∠COE=2＋2120o=2120o=60°∴∠DOE=60°与OC位置无关...............12分