20172018学年山东省德州市九年级学业考试数学试题word版含答案人教版九年级上册数学

德州市2018年初中学业考试数学样题本试题分选择题48分；非选择题102分；全卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．-2的倒数是（）A．12-B．12C．-2D．22．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3．2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列．477万用科学记数法表示正确的是（）21·世纪*教育网A．4.77×105B．47.7×105C．4.77×106D．0.477×1064．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是（）ABCD5．下列运算正确的是（）A．22()mmaaB．33(2)2aaC．3515aaaD．352aaa6.某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数7．下列函数中，对于任意实数1x，2x，当12xx时，满足12yy的是（）A．32yxB．21yxC．221yxD．1yx8．不等式组293,1213xxx的解集是（）A．3xB．34xC．32xD．4x9．公式0LLKP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度．0L代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A．100.5LPB．105LPC．800.5LPD．805LP10．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次又用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，下面列方程正确的是（）A．240120420xxB．240120420xxC．120240420xxD．120240420xx11．如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在主方向第4题图DCBABC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF．给出以下五个结论：①∠AND=∠MPC；②CP=2bba；③△ABM≌△NGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共圆．其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．512．观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，……将这种做法继续下去（如图2、图3……），则图6中挖去三角形的个数为（）A．121B．362C．364D．729第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．计算：82=__________．14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是：______________________．15．方程3(1)2(1)xxx的根为__________________．16．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是__________．17.我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n，那么6=__________________．第12题图第14题图PlDGCBAFEMN第11题图P18．某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为_____________.【版权所有：21教育】三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分8分)先化简，再求值：222442342aaaaaa，其中a=72．19．(本题满分10分)随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分．为了解学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图；（3）若该校约有800名中学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．【选项频数频率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1第18题图选项频数ABDCE5255515201010第19题图第22题图20．(本题满分10分)如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点．以AC为直径的⊙O交AB于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE︰EB=1︰2，BC=6，求AE的长．21．(本题满分12分)如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°.（1）求B、C之间的距离；(保留根号)（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由.（参考数据：3≈1.7，21.4）22．(本题满分12分)随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽.小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米.21（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；（2）求出水柱的最大高度是多少？23.(本题满分12分)如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．OE第20题图ABDCBC第21题图A①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．24.(本题满分14分)有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数kyx与1yxk（k≠0）的图象性质．小明根据学习函数的经验，对函数kyx与1yxk，当k0时的图象性质进行了探究．下面是小明的探究过程：（1）如图所示，设函数kyx与1yxk图象的交点为A，B．已知A点的坐标为（-k，-1），则B点的坐标为_____________．（2）若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N．求证：PM=PN．证明过程如下：设P（m，km），直线PA的解析式为：y=ax+b（a≠0）．图1BACDEPQFAPBFEC（Q）D图2第23题图第24题图xABPMNOy则1,kabkmabm，解得，________________ab∴直线PA的解析式为：____________________．请你把上面的解答补充完整，并完成剩余的证明．②当P点坐标为（1，k）（k1）时，判断△PAB的形状，并用k表示出△PAB的面积．xOBA第24题备用图y德州市二○一八年初中学业水平考试数学样题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号123456789101112答案ADCBACABADDC二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．2；14．同位角相等，两直线平行；15．1x或23x；16．19；17．32；18．(2)28．三、解答题：(本大题共7小题,共78分)18.(本题满分8分)解：222442342aaaaaa=2(2)(2)3(2)(2)2aaaaaa=a-3．代入a=72求值得，原式=12．19．(本题满分10分)解：（1）从C可以看出：5÷0.1=50（人）．答：这次被调查的学生有50人．（2）m=100.250，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20．补全图形如图所示．选项频数ABDCE52555152010101020（3）800×（0.1+0.4）=0.5×800=400（人）．合理即可．比如：学生使用手机要多用于学习；学生要少用手机玩游戏等．20．(本题满分10分)证明：（1）如图所示，连接OE，CE．∵AC是⊙O的直径，∴∠AEC=∠BEC=90°.∵D是BC的中点，∴ED=21BC=DC．∴∠1=∠2.∵OE=OC，∴∠3=∠4．∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠OED=∠ACD．∵∠ACD=90°，∴∠OED=90°，即OE⊥DE．又∵E是⊙O上一点，∴DE是⊙O的切线．（2）由（1）知∠BEC=90°．在Rt△BEC与Rt△BCA中，∠B为公共角，∴△BEC∽△BCA．∴BEBCBCBA．即2BCBEBA．∵AE︰EB=1︰2，设AE=x，则BE=2x，BA=3x．又∵BC=6，∴2623xx．∴6x，即AE=6．DABC4321EO21．(本题满分12分)解：（1）如图，过点A作AD⊥BC于点D，则AD=10m.∵在Rt△ACD中∠C=45°，∴Rt△ACD是等腰直角三角形.∴CD=AD=10m.在Rt△ABD中，tanB=ADBD，∵∠B=30°，∴ADBD=33.∴BD=103m.∴BC=BD+DC=（103+10）m.答：B、C之间的距离是（103+10）m.（2）这辆汽车超速.理由如下：由（1）知BC=（103+10）m，又3≈1.7，∴BC=27m.∴汽车速度v=270.9=30（m/s）.又30m/s=108km/h，此地限速为80km/h，∵