20172018学年江西省萍乡市七年级上期末考试数学试题含答案

萍乡市2017-2018学年度第一学期教学质量抽测七年级数学试卷说明：1．本卷共六大题．26小题，满分100分，考试时间100分钟．2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）1．-5的倒数是(A)5(B)-5(C)15(D)−152．若有理数a、b互为相反数，则下列等式中一定成立的是(A)a−b=0(B)a+b=0(C)ab=l(D)ab=−13．从正面观察如图所示的几何体，你所看到的几何体的形状是4．下列计算正确的是(A)3a+2b=5ab(B)4m2n−2mn2=2mn(C)−12x+7x=−5x(D)5y2−3y2=25．如果关于x的一元一次方程2x+a=x−1的解是x=−4，那么a的值为(A)3(B)5(C)−5(D)−136.水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是(A)0(B)6(C)快(D)乐7.某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有(A)45人(B)120人(C)135人(D)165人8.已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的是(A)ab0(B)|a||b|(C)a−b0(D)a+b09．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm．若点M是AB的中点，点N是BC的中点，则线段MN的长度是(A)7cm(B)3cm(C)7cm或3cm(D)5cm10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……根据上述算式中的规律，你认为22017的末位数字是(A)2(B)4(C)6(D)8二、填空叠（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11.苹果的单价为a元／千克，香蕉的单价为b元／千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需元．12．比较大小：−12−13（用“”“”“=”填写）13.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数字用科学记数法表示为元.14.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是.15．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分别∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON的度数是.16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下(上车为正，下车为负)：+4，-8，-5，+6，-3，+2，+1，-7．则车上还有人.17.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过天可以追上慢马．18．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第5个图案有个棋子，第n个图案有个棋子．（用含n的式子表示）三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，2l题各5分，共18分．）19．计算：(1)(16+512−1718)×(−36)(2)(−1)2017÷(−5)2×(−53)−|0.8−1|20．先化简，再求值：2(3x2−2x+1)−5(−2x2−7x)，其中x=−1.21．解方程：4−x2−2x+13=1.四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．为了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选题．(A)1.5小时以上(B)l～1.5小时(C)0.5～1小时(D)0.5小时以下请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)将条形统计图选项B补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？23．如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．(1)请过点A画直线AB．使AB垂直于m，垂足为点B；(2)请过点A画直线AD，使AD平行于m，交直线n于点D；(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积.五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）24．如图，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°.(1)求∠COD的度数；(2)求∠BOF的度数.25．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，①买一件夹克送一件T恤②夹克和T恤都按定价的8折付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x30)．(1)若按方案①购买夹克和T恤共需元（用含x的式子表示），若按方案②购买夹克和T恤共需元（用含x的式子表示）}(2)若x=40，通过计算说明按方案①，②，哪种方案购买较为合算？(3)当购买多少件T恤时，按以上两种方案购买所付价钱一样多？六、（本大题共2个小题，每小题3分，共6分）26．探索与推断：(1)有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个数分别为多少？(2)观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去：①请你画出第4个图形，并指出第4个图形中的点的个数；②第n个图形中所有点的个数是多少？（用含n的代数式表示）③若图形中共有1600个点，则该图是第几个图形？萍乡市2017-2018学年度第一学期教学质量抽测七年级数学试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1.D;2.B;3.A;4.C;5.A;6.B;7.D;8.C;9.C;10.A.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）11.2a+3b；12．；13.6.8×108；14.2或-6；15.135°；16.12；17.20；18.18，3n+3．（第1空1分,第2空2分,共3分）三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．解：(1)原式=16×(−36)+512×(−36)−1718×(−36)………………1分=−6−15+34………………2分=13………………4分(2)解：原式=−1÷25×(−53)−15………………1分=−125×(−53)−15………………2分=115−15………………3分=−215………………4分20．解：原式=6x2−4x+2+10x2+35x………………1分=(6+10)x2+(−4+35)x+2=16x2+31x+2………………3分当x=−1时，原式=16(−1)2+31×(−1)+2=16−31+2=−13………………5分21．解：方程两边分别乘6得；3(4−x)一2(2x+1)=6………………2分12—3x一4x一2=6………………3分−7x=−4………………4分x=47………………5分四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．）22.(1)60÷30%=60÷0.3=200(名)本次一共调查了200名学生，………………1分(2)200×50%=100(名)画图略………………3分(3)3000×5%=150(名)估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．………………5分23．(1)，(2)如图所示………………2分(3)S=42−12×1×3×4=10………………5分五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分．）24．解：(1)因为,∠DOE=90°，∠AOE=36°所以，∠AOD=∠DOE-∠AOE=90°-36°-54°…………………1分因为，∠AOC=90°所以，∠COD=∠AOD+∠AOC=54°+90°=l44°…………………3分(2)因为OF平分∠AOD所以∠AOF=12∠AOD=12×54°=27°…………………4分因为∠AOB=90°所以∠BOF=∠AOB-ZAOF=90°-27°=63°…………………6分z5，解：(1)60x+1200,48x+2400…………………2分(2)当x=40时，按方案①购买需：60x+1200=60×40+1200=3600(元)按方案②购买需；48x+2400=48×40+2400=4320(元)∴36004320∴按方案①购买较合算.…………………4分(3)设购买x件T恤时，按以上两种方案所付钱一样多，则60x+1200=48x+2400解得：x=100答：当购买100件T恤时，按以上两种方案购买所付钱一样多．………………6分六、（本大题共2个小题，每小题3分，共6分．）26．(1)设这四个数的和为x，则这四个数分别为x-22，x-24，x-27，x-20．依题意得：(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x…………………2分解方程得：x=31答：这四个数分别为9，7，4，11……………3分(2)①如图所示第4个图形的点的个数为25；……………1分②第n个图形中所有点的个数是(n+1)2；……………2分③依题意得：(n+1)2=1600因为402=1600(n+l是正整数)所以n+l=40，n=39．因此，该图是第39个图形．…………………………………3分说明：以上各题还有不同解答方法的同样分步给分．