2019年四川内江市中考数学试卷四川初中数学人教版八年级下册教学资源

2019年四川内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）（2019•内江）16的相反数是()A．6B．6C．16D．162．（3分）（2019•内江）268000用科学记数法表示为()A．326810B．426810C．426.810D．52.68103．（3分）（2019•内江）下列几何体中，主视图为三角形的是()A．B．C．D．4．（3分）（2019•内江）下列事件为必然事件的是()A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球B．三角形的内角和为180C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上5．（3分）（2019•内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．6．（3分）（2019•内江）下列运算正确的是()A．236mmmB．426()mmC．3332mmmD．222()mnmn7．（3分）（2019•内江）在函数143yxx中，自变量x的取值范围是()A．4xB．4x…且3xC．4xD．4x„且3x8．（3分）（2019•内江）如图，在ABC中，//DEBC，9AD，3DB，2CE，则AC的长为()A．6B．7C．8D．99．（3分）（2019•内江）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程28150xx的一根，则此三角形的周长是()A．16B．12C．14D．12或1610．（3分）（2019•内江）如图，在ABC中，2AB，3.6BC，60B，将ABC绕点A顺时针旋转度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为()A．1.6B．1.8C．2D．2.611．（3分）（2019•内江）若关于x的代等式组10233544(1)3xxxaxa恰有三个整数解，则a的取值范围是()A．312a„B．312a„C．312aD．1a„或32a12．（3分）（2019•内江）如图，将ABC沿着过BC的中点D的直线折叠，使点B落在AC边上的1B处，称为第一次操作，折痕DE到AC的距离为1h；还原纸片后，再将BDE沿着过BD的中点1D的直线折叠，使点B落在DE边上的2B处，称为第二次操作，折痕11DE到AC的距离记为2h；按上述方法不断操作下去经过第n次操作后得到折痕11nnDE，到AC的距离记为nh．若11h，则nh的值为()A．1112nB．112nC．1122nD．122n二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．（5分）（2019•内江）分解因式：22xyxyx．14．（5分）（2019•内江）已知数据0，1，2，3，4，则这组数据的方差为．15．（5分）（2019•内江）若112mn，则分式552mnmnmn的值为．16．（5分）（2019•内江）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，150A，4CD，以CD为直径的O交AD于点E，则图中阴影部分的面积为．三、解题（本大题共5小题，共4分.解答应写出必要的文字说明或推演步骤.）17．（7分）（2019•内江）计算：201921(1)()|32|3tan302．18．（9分）（2019•内江）如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BEDF，连结AE、AF、EF．（1）求证：ABEADF；（2）若5AE，请求出EF的长．19．（9分）（2019•内江）“大千故里，文化内江”，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A、B、C、4D个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调査”)，王老师所调查的4个班共征集到作品件，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，表示C班的扇形周心角的度数为；（3）如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分忻过程）20．（9分）（2019•内江）如图，两座建筑物DA与CB，其中CB的高为120米，从DA的顶点A测得CB顶部B的仰角为30，测得其底部C的俯角为45，求这两座建筑物的地面距离DC为多少米？（结果保留根号）21．（10分）（2019•内江）如图，一次函数(0)ymxnm的图象与反比例函数(0)kykx的图象交于第二、四象限内的点(,4)Aa和点(8,)Bb．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为4．（1）分别求出a和b的值；（2）结合图象直接写出kmxnx的解集；（3）在x轴上取点P，使PAPB取得最大值时，求出点P的坐标．四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.）22．（6分）（2019•内江）若|1001|1002aaa，则21001a．23．（6分）（2019•内江）如图，点A、B、C在同一直线上，且23ABAC，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作1S、2S、3S，若15S，则23SS．24．（6分）（2019•内江）若x、y、z为实数，且2421xyzxyz，则代数式2223xyz的最大值是．25．（6分）（2019•内江）如图，在菱形ABCD中，45simB，点E，F分别在边AD、BC上，将四边形AEFB沿EF翻折，使AB的对应线段MN经过顶点C，当MNBC时，AEAD的值是．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分.）26．（12分）（2019•内江）某商店准备购进A、B两种商品，A种商品毎件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠(1020)mm元，B种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．27．（12分）（2019•内江）AB与O相切于点A，直线l与O相离，OBl于点B，且5OB，OB与O交于点P，AP的延长线交直线l于点C．（1）求证：ABBC；（2）若O的半径为3，求线段AP的长；（3）若在O上存在点G，使GBC是以BC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围．28．（12分）（2019•内江）两条抛物线211:361Cyxx与222:Cyxmxn的顶点相同．（1）求抛物线2C的解析式；（2）点A是抛物找2C在第四象限内图象上的一动点，过点A作APx轴，P为垂足，求APOP的最大值；（3）设抛物线2C的顶点为点C，点B的坐标为(1,4)，问在2C的对称轴上是否存在点Q，使线段QB绕点Q顺时针旋转90得到线段QB，且点B恰好落在抛物线2C上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2019年四川内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）16的相反数是()A．6B．6C．16D．16【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义即可得到结论．【解答】解：16的相反数是16，故选：C．2．（3分）268000用科学记数法表示为()A．326810B．426810C．426.810D．52.6810【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．【解答】解：数字268000用科学记数法表示应为：52.6810，故选：D．3．（3分）下列几何体中，主视图为三角形的是()A．B．C．D．【考点】1U：简单几何体的三视图【分析】分别找出从图形的正面看所得到的图形即可．【解答】解：A、主视图是三角形，故此选项正确；B、主视图是矩形，故此选项错误；C、主视图是圆，故此选项错误；D、主视图是矩形，故此选项错误；故选：A．4．（3分）下列事件为必然事件的是()A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球B．三角形的内角和为180C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上【考点】7K：三角形内角和定理；1X：随机事件【分析】一定会发生的事情称为必然事件．依据定义即可解答．【解答】解：A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球是不可能事件；B．三角形的内角和为180是必然事件；C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件；D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上是随机事件；故选：B．5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．B．C．D．【考点】3P：轴对称图形；5R：中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．6．（3分）下列运算正确的是()A．236mmmB．426()mmC．3332mmmD．222()mnmn【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项的法则以及完全平方公式化简即可判断．【解答】解：A．235mmm，故选项A不合题意；B．428()mm，故选项B不合题意；C．3332mmm，故选项C符合题意；D．222()2mnmmnn，故选项D不合题意．故选：C．7．（3分）在函数143yxx中，自变量x的取值范围是()A．4xB．4x…且3xC．4xD．4x„且3x【考点】4E：函数自变量的取值范围【分析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列出不等式，计算即可．【解答】解：由题意得，30x，40x…，解得，4x„且3x，故选：D．8．（3分）如图，在ABC中，//DEBC，9AD，3DB，2CE，则AC的长为()A．6B．7C．8D．9【考点】4S：平行线分线段成比例【分析】利用平行线分线段成比例定理得到ADAEDBEC，利用比例性质求出AE，然后计算AEEC即可．【解答】解：//DEBC，ADAEDBEC，即932AE，6AE，628ACAEEC．故选：C．9．（3分）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程28150xx的一根，则此三角形的周长是()A．16B．12C．14D．12或16【考点】KH：等腰三角形的性质；6K：三角形三边关系；8A：解一元二次方程因式分解法【分析】先利用因式分解法解方程求出x的值，再根据三角形三边关系得出三角形的三边长度，继而相加即可得．【解答】解：解方程28150xx