2019年天津市中考数学试卷2019年中考数学试卷初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共26页）2019年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．（3分）（2019•天津）计算(3)9的结果等于()A．27B．6C．27D．62．（3分）（2019•天津）2sin60的值等于()A．3B．2C．1D．23．（3分）（2019•天津）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为()A．70.42310B．64.2310C．542.310D．4423104．（3分）（2019•天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A．B．C．D．5．（3分）（2019•天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A．B．C．D．6．（3分）（2019•天津）估计33的值在()A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．（3分）（2019•天津）计算2211aaa的结果是()A．2B．22aC．1D．41aa8．（3分）（2019•天津）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于()第2页（共26页）A．5B．43C．45D．209．（3分）（2019•天津）方程组3276211xyxy的解是()A．15xyB．12xyC．31xyD．212xy10．（3分）（2019•天津）若点1(3,)Ay，2(2,)By，3(1,)Cy都在反比例函数12yx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是()A．213yyyB．312yyyC．123yyyD．321yyy11．（3分）（2019•天津）如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是()A．ACADB．ABEBC．BCDED．AEBC12．（3分）（2019•天津）二次函数2(yaxbxca，b，c是常数，0)a的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x210122yaxbxctm22n且当12x时，与其对应的函数值0y．有下列结论：第3页（共26页）①0abc；②2和3是关于x的方程2axbxct的两个根；③2003mn．其中，正确结论的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）13．（3分）（2019•天津）计算5xx的结果等于．14．（3分）（2019•天津）计算(31)(31)的结果等于．15．（3分）（2019•天津）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．16．（3分）（2019•天津）对于直线21yx与x轴的交点坐标是．17．（3分）（2019•天津）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若5DE，则GE的长为．18．（3分）（2019•天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，50ABC，30BAC，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．（Ⅰ）线段AB的长等于；（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足PACPBCPCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题,共66分,解答写出文字说明、演算步骤或推理过程）第4页（共26页）19．（8分）（2019•天津）解不等式组11211xx…„请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．（8分）（2019•天津）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：)h，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．21．（10分）（2019•天津）已知PA，PB分别与O相切于点A，B，80APB，C为O上一点．（Ⅰ）如图①，求ACB的大小；（Ⅱ）如图②，AE为O的直径，AE与BC相交于点D．若ABAD，求EAC的大小．第5页（共26页）22．（10分）（2019•天津）如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）．参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60．23．（10分）（2019•天津）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg部分的价格为5元/kg．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为(0)xkgx．（Ⅰ）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元300乙批发店花费/元350（Ⅱ）设在甲批发店花费1y元，在乙批发店花费2y元，分别求1y，2y关于x的函数解析式；（Ⅲ）根据题意填空：①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为kg；②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少；③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批第6页（共26页）发店购买数量多．24．（10分）（2019•天津）在平面直角坐标系中，O为原点，点(6,0)A，点B在y轴的正半轴上，30ABO．矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA，AB，OB上，2OD．（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形CODE，点C，O，D，E的对应点分别为C，O，D，E．设OOt，矩形CODE与ABO重叠部分的面积为S．①如图②，当矩形CODE与ABO重叠部分为五边形时，CE，ED分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；②当353S剟时，求t的取值范围（直接写出结果即可）．25．（10分）（2019•天津）已知抛物线2(yxbxcb，c为常数，0)b经过点(1,0)A，点(,0)Mm是x轴正半轴上的动点．（Ⅰ）当2b时，求抛物线的顶点坐标；（Ⅱ）点(,)DDby在抛物线上，当AMAD，5m时，求b的值；（Ⅲ）点1(2Qb，)Qy在抛物线上，当22AMQM的最小值为3324时，求b的值．第7页（共26页）2019年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．（3分）计算(3)9的结果等于()A．27B．6C．27D．6【考点】有理数的乘法【分析】由正数与负数的乘法法则得(3)927；【解答】解：(3)927；故选：A．2．（3分）2sin60的值等于()A．3B．2C．1D．2【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解答】解：32sin60232，故选：A．3．（3分）据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为()A．70.42310B．64.2310C．542.310D．442310【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中1||10a„，n为整数．确定n的值是易错点，由于4230000有7位，所以可以确定716n．【解答】解：642300004.2310．故选：B．4．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()第8页（共26页）A．B．C．D．【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．5．（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．【解答】解：从正面看，共有3列，每列的小正方形的个数从左到右依次为1、1、2．故选：B．6．（3分）估计33的值在()A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【考点】估算无理数的大小【分析】由于253336，于是253336，从而有5336．【解答】解：253336，253336，5336．故选：D．7．（3分）计算2211aaa的结果是()第9页（共26页）A．2B．22aC．1D．41aa【考点】分式的加减法【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式221aa2(1)1aa2．故选：A．8．（3分）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于()A．5B．43C．45D．20【考点】坐标与图形性质；菱形的性质【分析】根据菱形的性质和勾股定理解答即可．【解答】解：A，B两点的坐标分别是(2,0)，(0,1)，22215AB，四边形ABCD是菱形，菱形的周长为45，故选：C．9．（3分）方程组3276211xyxy的解是()A．15xyB．12xyC．31xyD．212xy【考点】解二元一次方程组【分析】运用加减消元分解答即可．第10页（共26页）【解答】解：3276211xyxy①②，①②得，2x，把2x代入①得，627y，解得12y，故原方程组的解为：212xy．故选：D．10．（3分）若点1(3,)Ay，2(2,)By，3(1,)Cy都在反比例函数12yx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是()A．213yyyB．312yyyC．123yyyD．321yyy【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】分别计算出自变量为3、2和1对应的函数值，从而得到1y，2y，3y的大小关系．【解答】解：当3x，11243y；当2x，21262y；当1x，312121y，所以312yyy．故选：B．11．（3分）如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是()A．ACADB．ABEBC．BCD