2019年广西北部湾经济区南宁北海钦州防城港崇左来宾中考数学试卷广西初中数学人教版八年级下册

2019年广西北部湾经济区中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，共36分，在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）（2019•广西）如果温度上升2C记作2C，那么温度下降3C记作()A．2CB．2CC．3CD．3C2．（3分）（2019•广西）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()A．B．C．D．3．（3分）（2019•广西）下列事件为必然事件的是()A．打开电视机，正在播放新闻B．任意画一个三角形，其内角和是180C．买一张电影票，座位号是奇数号D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4．（3分）（2019•广西）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为()A．47010B．5710C．6710D．60.7105．（3分）（2019•广西）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为()A．60B．65C．75D．856．（3分）（2019•广西）下列运算正确的是()A．3226()ababB．235ababC．22532aaD．22(1)1aa7．（3分）（2019•广西）如图，在ABC中，ACBC，40A，观察图中尺规作图的痕迹，可知BCG的度数为()A．40B．45C．50D．608．（3分）（2019•广西）“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是()A．13B．23C．19D．299．（3分）（2019•广西）若点1(1,)y，2(2,)y，3(3,)y在反比例函数(0)kykx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是()A．123yyyB．321yyyC．132yyyD．231yyy10．（3分）（2019•广西）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为()A．3(30)(20)20304xxB．1(302)(20)20304xxC．13022020304xxD．3(302)(20)20304xx11．（3分）（2019•广西）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin350.6，cos350.8，tan350.7，sin650.9，cos650.4，tan652.1)()A．3.2米B．3.9米C．4.7米D．5.4米12．（3分）（2019•广西）如图，AB为O的直径，BC、CD是O的切线，切点分别为点B、D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知25AB，2BC，当CEDE的值最小时，则CEDE的值为()A．910B．23C．53D．255二、填空题（本大题共6小题，每嗯题3分，共18分）13．（3分）（2019•广西）若二次根式4x有意义，则x的取值范围是．14．（3分）（2019•广西）分解因式：2233axay．15．（3分）（2019•广西）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是．（填“甲”或“乙”)16．（3分）（2019•广西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AHBC于点H，已知4BO，24ABCDS菱形，则AH．17．（3分）（2019•广西）《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道1AB尺(1尺10寸），则该圆材的直径为寸．18．（3分）（2019•广西）如图，AB与CD相交于点O，ABCD，60AOC，210ACDABD，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为．三、解答题共（本大题共8小题，共66分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）（2019•广西）计算：22(1)(6)(9)(6)2．20．（6分）（2019•广西）解不等式组：351342163xxxx„，并利用数轴确定不等式组的解集．21．（8分）（2019•广西）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是(2,1)A，(1,2)B，(3,3)C（1）将ABC向上平移4个单位长度得到△111ABC，请画出△111ABC；（2）请画出与ABC关于y轴对称的△222ABC；（3）请写出1A、2A的坐标．22．（8分）（2019•广西）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．整理数据：分数人数班级601080901001班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83cd3班b8080根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？23．（8分）（2019•广西）如图，ABC是O的内接三角形，AB为O直径，6AB，AD平分BAC，交BC于点E，交O于点D，连接BD．（1）求证：BADCBD；（2）若125AEB，求BD的长（结果保留)．24．（10分）（2019•广西）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸a袋(a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示．（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？25．（10分）（2019•广西）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BFCE于点G，交AD于点F．（1）求证：ABFBCE；（2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DCDG；（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CMDG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求MNNH的值．26．（10分）（2019•广西）如果抛物线1C的顶点在拋物线2C上，抛物线2C的顶点也在拋物线1C上时，那么我们称抛物线1C与2C“互为关联”的抛物线．如图1，已知抛物线2111:4Cyxx与222:Cyaxxc是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线1C，2C的顶点，抛物线2C经过点(6,1)D．（1）直接写出A，B的坐标和抛物线2C的解析式；（2）抛物线2C上是否存在点E，使得ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，点(6,3)F在抛物线1C上，点M，N分别是抛物线1C，2C上的动点，且点M，N的横坐标相同，记AFM面积为1S（当点M与点A，F重合时10)S，ABN的面积为2S（当点N与点A，B重合时，20)S，令12SSS，观察图象，当12yy„时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值．2019年广西北部湾经济区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，共36分，在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）如果温度上升2C记作2C，那么温度下降3C记作()A．2CB．2CC．3CD．3C【考点】正数和负数【分析】根据正数与负数的表示方法，可得解；【解答】解：上升2C记作2C，下降3C记作3C；故选：D．2．（3分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()A．B．C．D．【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．【解答】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选：D．3．（3分）下列事件为必然事件的是()A．打开电视机，正在播放新闻B．任意画一个三角形，其内角和是180C．买一张电影票，座位号是奇数号D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上【考点】三角形内角和定理；随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：A，C，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意．一定发生的事件只有B，任意画一个三角形，其内角和是180，是必然事件，符合题意．故选：B．4．（3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为()A．47010B．5710C．6710D．60.710【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据科学记数法的表示方法10(19)naa„，即可求解；【解答】解：5700000710；故选：B．5．（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为()A．60B．65C．75D．85【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）解题或利用三角形内角和解题皆可．【解答】解：如图：60BCA，45DCE，2180604575，//HFBC，1275，故选：C．6．（3分）下列运算正确的是()A．3226()ababB．235ababC．22532aaD．22(1)1aa【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式【分析】利用完全平分公式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则进行解题即可；【解答】解：23ab不能合并同类项，B错误；222532aaa，C错误；22(1)21aaa，D错误；故选：A．7．（3分）如图，在ABC中，ACBC，40A，观察图中尺规作图的痕迹，可知BCG的度数为()A．40B．45C．50D．60【考点】等腰三角形的性质；作图基本作图【分析】利用等腰三角形的性质和基本作图得到CGAB，则CG平分ACB，利用AB和三角形内角和计算出ACB，从而得到BCG的度数．【解答】解：由作法得CGAB，