2019年广西梧州市中考数学试卷广西初中数学人教版七年级下册教学资源

第1页（共22页）2019年广西梧州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.）1．（3分）（2019•梧州）6的倒数是()A．6B．6C．16D．162．（3分）（2019•梧州）下列计算正确的是()A．33xxB．2235xxxC．22(2)4xxD．222()xyxy3．（3分）（2019•梧州）一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．（3分）（2019•梧州）下列函数中，正比例函数是()A．8yxB．8yxC．28yxD．84yx5．（3分）（2019•梧州）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()A．30B．60C．90D．1206．（3分）（2019•梧州）直线31yx向下平移2个单位，所得直线的解析式是()A．33yxB．32yxC．32yxD．31yx7．（3分）（2019•梧州）正九边形的一个内角的度数是()A．108B．120C．135D．1408．（3分）（2019•梧州）如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且8AC，5BC，则BEC的周长是()第2页（共22页）A．12B．13C．14D．159．（3分）（2019•梧州）不等式组26020xx…的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．10．（3分）（2019•梧州）某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是()A．众数是108B．中位数是105C．平均数是101D．方差是9311．（3分）（2019•梧州）如图，在半径为13的O中，弦AB与CD交于点E，75DEB，6AB，1AE，则CD的长是()A．26B．210C．211D．4312．（3分）（2019•梧州）已知0m，关于x的一元二次方程(1)(2)0xxm的解为1x，212()xxx，则下列结论正确的是()A．1212xxB．1212xxC．1212xxD．1212xx二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．（3分）（2019•梧州）计算：38．14．（3分）（2019•梧州）如图，已知在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且2FGcm，则BC的长度是cm．第3页（共22页）15．（3分）（2019•梧州）化简：2282aaa．16．（3分）（2019•梧州）如图，ABCD中，119ADC，BEDC于点E，DFBC于点F，BE与DF交于点H，则BHF度．17．（3分）（2019•梧州）如图，已知半径为1的O上有三点A、B、C，OC与AB交于点D，85ADO，20CAB，则阴影部分的扇形OAC面积是．18．（3分）（2019•梧州）如图，在菱形ABCD中，2AB，60BAD，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.）19．（6分）（2019•梧州）计算：1523(1)3．20．（6分）（2019•梧州）先化简，再求值：32443()2aaaaa，其中2a．21．（6分）（2019•梧州）解方程：226122xxx．22．（8分）（2019•梧州）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，球上分别标有数字1，第4页（共22页）1，2．第一次从袋中任意摸出一个小球（不放回），得到的数字作为点M的横坐标x；再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球，得到的数字作为点M的纵坐标y．（1）用列表法或树状图法，列出点(,)Mxy的所有可能结果；（2）求点(,)Mxy在双曲线2yx上的概率．23．（8分）（2019•梧州）如图，在RtABC中，90C，D为BC上一点，5AB，1BD，3tan4B．（1）求AD的长；（2）求sin的值．24．（10分）（2019•梧州）我市某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为x元/件(6x…，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；（3）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．25．（10分）（2019•梧州）如图，在矩形ABCD中，4AB，3BC，AF平分DAC，分别交DC，BC的延长线于点E，F；连接DF，过点A作//AHDF，分别交BD，BF于点G，H．（1）求DE的长；（2）求证：1DFC．第5页（共22页）26．（12分）（2019•梧州）如图，已知A的圆心为点(3,0)，抛物线2376yaxxc过点A，与A交于B、C两点，连接AB、AC，且ABAC，B、C两点的纵坐标分别是2、1．（1）请直接写出点B的坐标，并求a、c的值；（2）直线1ykx经过点B，与x轴交于点D．点E（与点D不重合）在该直线上，且ADAE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；（3）如果直线11ykx与A相切，请直接写出满足此条件的直线解析式．第6页（共22页）2019年广西梧州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.）1．（3分）6的倒数是()A．6B．6C．16D．16【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，a的倒数是1(0)aa，据此即可求解．【解答】解：6的倒数是：16．故选：C．2．（3分）下列计算正确的是()A．33xxB．2235xxxC．22(2)4xxD．222()xyxy【考点】幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【解答】解：A、32xxx，故此选项错误；B、235xxx，故此选项错误；C、22(2)4xx，正确；D、222()2xyxxyy，故此选项错误；故选：C．3．（3分）一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体【考点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体【分析】根据几何体的主视图和左视图都是矩形，得出几何体是柱体，再根据俯视图为圆，易判断该几何体是一个圆柱．【解答】解：一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱，因此这个几何体是圆柱体．第7页（共22页）故选：A．4．（3分）下列函数中，正比例函数是()A．8yxB．8yxC．28yxD．84yx【考点】正比例函数的定义【分析】直接利用正比例函数以及反比例函数、二次函数、一次函数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、8yx，是正比例函数，符合题意；B、8yx，是反比例函数，不合题意；C、28yx，是二次函数，不合题意；D、84yx，是一次函数，不合题意；故选：A．5．（3分）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是()A．30B．60C．90D．120【考点】钟面角【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30即可解答．【解答】解：钟面分成12个大格，每格的度数为30，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60．故选：B．6．（3分）直线31yx向下平移2个单位，所得直线的解析式是()A．33yxB．32yxC．32yxD．31yx【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接利用一次函数平移规律进而得出答案．【解答】解：直线31yx向下平移2个单位，所得直线的解析式是：31231yxx．故选：D．第8页（共22页）7．（3分）正九边形的一个内角的度数是()A．108B．120C．135D．140【考点】多边形内角与外角【分析】先根据多边形内角和定理：180(2)n求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．【解答】解：该正九边形内角和180(92)1260，则每个内角的度数12601409．故选：D．8．（3分）如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且8AC，5BC，则BEC的周长是()A．12B．13C．14D．15【考点】线段垂直平分线的性质【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出AEBE，进而得出答案．【解答】解：DE是ABC的边AB的垂直平分线，AEBE，8AC，5BC，BEC的周长是：13BEECBCAEECBCACBC．故选：B．9．（3分）不等式组26020xx…的解集在数轴上表示为()A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集第9页（共22页）【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：26020xx①②…，由①得：3x；由②得：2x„，不等式组的解集为32x„，表示在数轴上，如图所示：故选：C．10．（3分）某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是()A．众数是108B．中位数是105C．平均数是101D．方差是93【考点】众数；算术平均数；中位数；方差【分析】把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论．【解答】解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，众数是108，中位数为1021081052，平均数为82961021081081101016，方差为2222221[(82101)(96101)(102101)(108101)(108101)(110101)]94.3936；故选：D．11．（3分）如图，在半径为13的O中，弦AB与CD交于点E，75DEB，6AB，1AE，则CD的长是()第10页（共22页）A．26B．210C．211D．43【考点】垂径定理；勾股定理【分析】过点O作OFCD于点F，OGAB于G，连接OB、OD，由垂径定理得出DFCF，132AGBGAB，得出2EGAGAE，由勾股定理得出222OGOBBG，证出EOG是等腰直角三角形，得出45OEG，222OEOG，求出30OEF，由直角三角形的性质得出122OFOE，由勾股定理得出11DF，即可得出答案．【解答】解：过点O作OFCD于点F，OGAB于G，连接OB、OD，如图所示：则DFCF，132AGBGAB，2EGAGAE，在RtBOG中，221392OGOBBG，EGOG，EOG是等腰直角三角形，45OEG，222OEOG，75DEB，30OEF，122OFOE，在RtODF中，2213211DFODOF，2211CDDF；故选：C．12．（3分）已知0m，关于x的一元二次方程(1)(2)0xxm的解为1x，212()xxx，第1