212降次解一元二次方程第二课时人教版九年级上册数学同步练习

22．2降次--解一元二次方程（第二课时）22.2.1配方法(2)◆随堂检测1、将二次三项式x2-4x+1配方后得（）A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-32、已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）A、x2-8x+42=31B、x2-8x+42=1C、x2+8x+42=1D、x2-4x+4=-113、代数式2221xxx的值为0，求x的值．4、解下列方程：（1）x2+6x+5=0；（2）2x2+6x-2=0；（3）（1+x）2+2（1+x）-4=0.点拨：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=±p或mx+n=±p（p≥0）.◆典例分析用配方法解方程222300xx，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正．解：方程两边都除以2并移项，得22152xx，配方，得22211()15224xx，即2161()24x，解得16122x，即12161161,22xx．分析：配方法中的关键一步是等式两边同时加上一次项系数一半的平方。本题中一次项系数是22，因此，等式两边应同时加上22()4或22()4才对解：上面的过程不对，错在配方一步，改正如下：配方，得22221()15248xx，即22121()48x，解得211244x，即125232,2xx．◆课下作业●拓展提高1、配方法解方程2x2-43x-2=0应把它先变形为（）A、（x-13）2=89B、（x-23）2=0C、（x-13）2=89D、（x-13）2=1092、用配方法解方程x2-23x+1=0正确的解法是（）A、（x-13）2=89，x=13±223B、（x-13）2=-89，原方程无解C、（x-23）2=59，x1=23+53，x2=253D、（x-23）2=1，x1=53，x2=-133、无论x、y取任何实数，多项式222416xyxy的值总是_______数．4、如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．5、用配方法解下列方程：（1）x2+4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0；（3）9y2-18y-4=0；（4）x2+3=23x.6、如果a、b为实数，满足34a+b2-12b+36=0，求ab的值．●体验中考1、（2009年山西太原）用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．216xC．229xD．229x2、（2009年湖北仙桃）解方程：2420xx．3、（2008年，陕西）方程2(2)9x的解是（）A．125,1xxB．125,1xxC．1211,7xxD．1211,7xx4、（2008年，青岛）用配方法解一元二次方程：2220xx.参考答案：◆随堂检测1、B.2、B.3、解:依题意,得222010xxx,解得2x．4、解：（1）移项，得x2+6x=-5，配方，得x2+6x+32=-5+32，即（x+3）2=4，由此可得：x+3=±2，∴x1=-1，x2=-5（2）移项，得2x2+6x=-2，二次项系数化为1，得x2+3x=-1，配方x2+3x+（32）2=-1+（32）2，即（x+32）2=54，由此可得x+32=±52，∴x1=52-32，x2=-52-32（3）去括号整理，得x2+4x-1=0，移项，得x2+4x=1，配方，得（x+2）2=5，由此可得x+2=±5，∴x1=5-2，x2=-5-2◆课下作业●拓展提高1、D.2、B.3、正222224161(2)11110xyxyxy.4、x-y=54原方程可化为24()50xy，∴x-y=54.5、解：（1）x1=3-2，x2=-3-2；（2）x1=1+62，x2=1-62；（3）y1=133+1，y2=1-133；（4）x1=x2=3.6、解：原等式可化为234(6)0ab，∴34060ab，∴43a，6b，∴8ab.●体验中考1、B.分析：本题考查配方，2250xx，22151xx，216x，故选B．2、解：242xx∴1222,22.xx3、A∵2(2)9x，∴23x,∴125,1xx.故选A.4、解得1213,13xx.