2020年中考物理计算题解题方法攻略：电学体系内综合计算题

专题3.4电学体系内综合计算题一、串并联电路电流、电压特点1.串联电路的特点（1）电流：各处的电流都相等。表达式：I=I1=I2（2）电压：电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和。表达式：U=U1+U2（3）电阻：电路的总电阻等于各用电器电阻之和。表达式：R=R1+R22.并联电路的特点：（1）电流：干路中的电流等于各支路中的电流之和。表达式：I=I1+I2（2）电压：各支路两端的电压相等。表达式：U=U1=U2（3）电阻：电路的总电阻的倒数等于各用电器电阻倒数之和。表达式：12111RRR二、欧姆定律1.数学表达式：UIR其中I代表电流，单位是AU代表电压，单位是VR代表电阻，单位是Ω2.说明：（1）I、U、R三量必须对应同一导体（或者同一段电路）；（2）I、U、R三量对应的是同一时刻三、对电功公式的理解把握1.电功计算式:W=UIt其中W代表电功,单位是JU代表电压，单位是VI代表电流，单位是At代表通电时间，单位是s说明：（1）I、U、t必须对同一段电路、同一时刻而言。知识回顾(2)式中各量必须采用国际单位；1度=1kWh=3.6×106J。(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用。2.电功导出式：W=I2Rt与2UWtR只能用于如电烙铁、电热器、白炽灯等纯电阻电路（对含有电动机、日光灯等非纯电阻电路不能用）四、对电功率公式的理解把握1.电功率定义式：WPt其中P代表电功率，单位是WW代表电功，单位是Jt代表通电时间，单位是s说明：（1）P、W、t必须对同一段电路、同一时刻而言。(2)式中各量必须采用国际单位；1度=1kWh=3.6×106J。(3)普遍适用公式，对任何类型用电器都适用。2.电功率计算式：P=IU其中P代表电功率，单位是WI代表电流，单位是AU代表电压，单位是V说明：（1）I、U必须对同一段电路而言。（2）式中各量必须采用国际单位；（3）普遍适用公式，对任何类型用电器都适用。3.电功率导出式：2UPR2PIR这两个到处公式只能用于纯电阻电路。五、焦耳定律1．焦耳定律内容：电流通过导体产生的热量，与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比。2．焦耳定律公式：Q=I2Rt，（式中单位Q→焦；I→安(A)；R→欧(Ω)；t→秒。）3．当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热)，则有W=Q，可用电功公式来计算Q。（如电热器，电阻就是这样的。）类型1.结合图像，考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用。【例题1】（2019内蒙古通辽）如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙。下列说法中正确的是（）A．电源电压为9VB．滑动变阻器的最大阻值为14ΩC．小灯泡的额定功率为8WD．电路总功率的变化范围为8W～12W【答案】B【解析】由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1测电源两端的电压，由图乙可知，电路中的最大电流I大＝1.0A，电压表V2的示数U0＝6V，电压表V1的示数为12V，即电源的电压U＝12V，故A错误；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端的电压：类型与典例突破UL＝U﹣U0＝12V﹣6V＝6V，因此时小灯泡恰好正常发光，所以，灯泡的额定功率：PL＝ULI大＝6V×1.0A＝6W，故C错误；电路的最大总功率：P大＝UI大＝12V×1.0A＝12W；（2）当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图象可知，电路中的最小电流I小＝0.5A，电压表V1的示数UV1＝5V，此时滑动变阻器两端的电压：UR＝U﹣UV1＝12V﹣5V＝7V，由I＝可得，滑动变阻器的最大阻值：R＝＝＝14Ω，故B正确；电路的最小总功率：P小＝UI小＝12V×0.5A＝6W，则电路总功率的变化范围是6W～12W，故D错误。类型2.考查对欧姆定律计算公式和串联电路电流、电压、电阻特点的理解和掌握，以及最值问题。【例题2】（2019四川南充）如图，电源电压不变，定值电阻R1＝6Ω，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器R2的规格为“40Ω1A”，闭合开关后，当滑片P置于M点时，电流表示数为0.3A，当滑片P置于N点时，电流表示数变化了0.1A，且滑动变阻器连入电路中的阻值。（1）求定值电阻R1前后两次电功率之比；（2）求电源电压；（3）在不损坏元件的情况下，求出滑动变阻器的取值范围。【答案】（1）定值电阻R1前后两次电功率之比为9：4；（2）电源电压为3.6V；（3）在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0Ω～30Ω。【解答】（1）滑片由M点滑到N点，电阻变大，电路中的电流减小，所以滑片P置于N点时电路中的电流：IN＝IM﹣0.1A＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，定值电阻R1前后两次电功率之比9：4；（2）滑片P置于M点时，电源电压U＝IM（R1+RM），滑片P置于N点时，电源电压U＝IN（R1+RN），RN＝2RM，所以0.3A×（R1+RM）＝0.2A×（R1+2RM），解得RM＝R1＝6Ω，电源电压：U＝IM（R1+RM）＝0.3A×（6Ω+6Ω）＝3.6V；（3）根据电流表量程和滑动变阻器规格可知，电路中的最大电流为I大＝0.6A，由欧姆定律可得，电路总电阻：R=6Ω，滑动变阻器连入电路的最小阻值：R滑小＝R﹣R1＝6Ω﹣6Ω＝0Ω；电压表的量程为0～3V，滑动变阻器两端的最大电压U滑＝3V，R1两端的电压U1＝U﹣U滑＝3.6V﹣3V＝0.6V，根据串联电路的分压特点可知：解得R滑大＝30Ω，所以在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为0Ω～30Ω。类型3.利用欧姆定律、电功率公式，结合图像解决电学问题【例题3】（2019四川巴中）如甲图的电路中，电源电压为8V恒定不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片P滑动过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图象信息可知，下列判断错误的是（）A．R0的阻值是5ΩB．电路的最大总功率12.8WC．R0的最小功率是1.6WD．滑动变阻器最大阻值是35Ω【答案】C【解析】由电路图可知，R0与R串联，电压表测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为R0的简单电路，电路中的电流最大，此时电路的总功率最大，由乙图可知，电路中的最大电流I大＝1.6A，由I＝可得，R0的阻值：R0＝＝＝5Ω，故A正确；电路的最大总功率：P大＝UI大＝8V×1.6A＝12.8W，故B正确；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表的示数最大，电流表的示数最小，R0的功率最小，由乙图可知，电路中的最小电流I小＝0.2A，变阻器R两端的电压UR＝7V，则R0的最小功率：P0小＝I小2R0＝（0.2A）2×5Ω＝0.2W，故C错误；滑动变阻器的最大阻值：R大＝＝＝35Ω，故D正确。类型4.求解电学量变化范围问题【例题4】（2019山东东营）如图所示，测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为6V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～3V，滑动变阻器规格“50Ω1A”，小灯泡规格“2.5V0.625W”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过额定值，闭合开关，下列说法正确的是（）A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表的示数允许变化范围是0.1～0.25AC．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是24～50ΩD．电路的最大电功率是2.5W【答案】B【解答】由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表示数变小；根据U＝IR可知灯泡两端的电压变小，即电压表示数变小；故A错误；（2）根据P＝UI可得，灯的额定电流：IL额＝＝＝0.25A，因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流为Imax＝0.25A，由I＝可得，灯泡的电阻：RL＝＝＝10Ω，电路中的总电阻：Rmin＝＝＝24Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑min＝Rmin﹣RL＝24Ω﹣10Ω＝14Ω；故C错误；该电路的最大功率：Pmax＝UImax＝6V×0.25A＝1.5W，故D错误；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：Imin＝＝＝0.1A，则电流表示数的变化范围是0.1A～0.25A，故B正确。1.（2019山东临沂）如图甲所示电路的电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，图乙是小灯泡的I-U图象。闭合开关S后，下列判断正确的是（）A.滑动变阻器的滑片P向左滑动时，灯泡变暗B.电流表示数为0.4A时，灯泡的电阻是25ΩC.电压表示数为2.5V时，小灯泡的功率是1.25WD.小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电功率是0.25W【答案】D【解析】A.由图可知，闭合开关S后，灯泡与变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，滑片P向左滑动时，电路中的电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据P=I2R可知灯泡的实际功率增大，则灯泡变亮，故A错误；B.由灯泡的I-U图象可知，当电流为0.4A时，灯泡的电压为1V，由欧姆定律可得，灯的电阻：RL===2.5Ω，故B错误；C.电压表示数为2.5V时，由串联电路电压的规律，灯的电压为：UL′=U-U滑′=3V-2.5V=0.5V，由图象可知，灯的电压为0.5V时电流为0.3A，则小灯泡的功率：PL′=UL′I′=0.5V×0.3A=0.15W，故C错误；D.小灯泡的电压等于额定电压2.5V时，灯正常发光，由图象可知灯的额定电流为0.5A，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为：U滑=U-UL额=3V-2.5V=0.5V，中考达标训练题此时滑动变阻器的功率：P滑=U滑I滑=0.5V×0.5A=0.25W，故D正确。2．（2019山东枣庄）在如图所示的电路中，电源电压为4.5V保持不变，电压表量程0～3V，电流表量程0﹣0.6A，滑动变阻器R的规格是“10Ω1A”，灯泡L标有“2.5V0.5A”字样，若闭合开关S，两电表示数均不超过所选的量程，灯泡两端电压不允许超过额定电压，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法正确的是（）A．电流表的示数变化范围0.3A～0.6AB．灯泡消耗的最小功率为0.9WC．电路消耗的最大总功率为2.7WD．滑动变阻器允许调节的阻值范围是4Ω～10Ω【答案】D【解析】（1）首先判断电路连接，然后判断电流表和电压表测量谁的电流和电压。知道灯泡的电压和电流把灯泡的电阻计算出来。（2）当滑动变阻器向左移动到最小值时，电路在电阻最小，电流最大，最大电流不能超过各元件中最小的电流值，此时计算电流表、电压表和的变阻器的阻值；当滑动变阻器向右移动到最大值时，电路在电阻最大，电流最小，此时计算电流表、电压表和的变阻器的阻值。灯泡和滑动变阻器是并联的，电流表测量整个电路电流，电压表测量灯泡的电压。灯泡电阻：RL=5Ω当滑动变阻器向左移动时，电路中最大电流为0.5A，因为要照顾元件中最小的电流值，否则会烧坏最小电流的用电器。①当滑动变阻器电阻最小时，电流表示数：0.5A（照顾元件中最小的电流值）电压表示数为：2.5V（当电流为0.5A时，灯泡正常工作，电压表测量灯泡电压，故电压表示数为2.5V）此时滑动变阻器电阻：R=4Ω②当滑动变阻器电阻最大时，电路电流最小电流表不会被烧坏，电压表示数也变小也不会被烧坏，所以滑动变阻器可以取最大值10Ω电路电流为：I总=0.3A电压表示数为：U'L＝I总RL＝0