华南理工大学网络教育学院作业-统计学3

《统计学原理》第1页（共页）华南理工大学网络教育学院《统计学原理》作业3计算题1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8元。试以95.45％的置信度估计：（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？（提示：69.10455.0z，22/0455.0z；32/0027.0z，78.20027.0z）4.0498.2x，8.04.02x总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元。必要的样本容量：11125.1108.08.2*922n2、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：32.101x克，样本标准差为：634.1s克。假定食品包重服从正态分布，96.1205.0z，05.0z1.64，05.0，要求：（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。（10分）（2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。（15分）（1）由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：453.032.10150634.196.132.1012nszx即（100.867，101.773）。（2）提出假设：100:0H，100:1H（密封线内不答题）教学中心：专业层次：姓名：学号：座号：《统计学原理》第2页（共页）计算检验的统计量：712.550634.110032.1010nsxz由于96.1712.5205.0zz，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。3、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？(=0.05,t(19)=1.7291)由于，落入拒绝域，故拒绝，接受，可以认为该制造商的声称是可信的，其生产的轮胎平均寿命显著地大于40000公里。4、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。（8分）（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：96.1025.0z，645.105.0z）（7分）（1）已知：225n，5.6x，5.2s，96.1025.0z。网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：33.05.62255.296.15.62nszx即（6.17，6.83）。（2）样本比例4.022590p。龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为：064.04.0225)4.01(4.096.14.0)1(2nppzp即（33.6%，46.4%）。《统计学原理》第3页（共页）