使用matlab进行简单音乐合成

信号与系统－综合实验之音乐合成(1)请根据《东方红》片断的简谱和“十二平均律”计算出该片断中各个乐音的频率，在MATLAB中生成幅度为1、抽样频率为8kHz的正弦信号表示这些乐音。请用sound函数播放每个乐音，听一听音调是否正确。最后用这一系列乐音信号拼出《东方红》片断，注意控制每个乐音持续的时间要符合节拍，用sound播放你合成的音乐，听起来感觉如何？代码如下：f=8000;t2=[0:1/f:1];t4=[0:1/f:0.5];t8=[0:1/f:0.25];omg5=523.35;omg6=587.33;omg2=392;omg1=349.23;omg6l=293.66;m1=sin(2*pi*omg5*t4);m2=sin(2*pi*omg5*t8);m3=sin(2*pi*omg6*t8);m4=sin(2*pi*omg2*t2);m6=sin(2*pi*omg1*t4);m7=sin(2*pi*omg1*t8);m8=sin(2*pi*omg6l*t8);m9=sin(2*pi*omg2*t2);m=[m1m2m3m4m6m7m8m9];sound(m);听的时候发现在相邻乐音之间有杂音，这是由于相位不连续造成的。(2)你一定注意到(1)的乐曲中相邻乐音之间有“啪”的杂声，这是由于相位不连续产生了高频分量。这种噪声严重影响合成音乐的质量，丧失真实感。为了消除它，我们可以用图1.5所示包络修正每个乐音，以保证在乐音的邻接处信号幅度为零。此外建议用指数衰减的包络来表示。我采用的是指数衰减的包络。代码如下：f=8000;t2=[0:1/f:1];t4=[0:1/f:0.5];t8=[0:1/f:0.25];omg5=523.35;omg6=587.33;omg2=392;omg1=349.23;omg6l=293.66;m1=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4);m2=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg5*t8);m3=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6*t8);m4=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t2);m6=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4);m7=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg1*t8);m8=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6l*t8);m9=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t2);m=[m1m2m3m4m6m7m8m9];sound(m);第一次我采用的指数衰减没有时间前面的系数，即每个都只乘exp(t),没有系数；后来根据不同节拍，更改了不同的衰减系数，这样声音听起来感觉更加圆润。(3)请用最简单的方法将(2)中的音乐分别升高和降低一个八度。（提示：音乐播放的时间可以变化）再难一些，请用resample函数（也可以用interp和decimate函数）将上述音乐升高半个音阶。（提示：视计算复杂度，不必特别精确）答：最简单的方法是直接更改抽样频率f。将f从8K改为4K，则升高一个八度，并且播放速度增快了一倍；将f从8k改为16k，则降低一个八度，速度也变慢了一倍。升高半个音阶，只须在（2）代码最后加一句resample（m,1000,1059）即可。f=8000;%改为4000或者16000t2=[0:1/f:1];t4=[0:1/f:0.5];t8=[0:1/f:0.25];omg5=523.35;omg6=587.33;omg2=392;omg1=349.23;omg6l=293.66;m1=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4);m2=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg5*t8);m3=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6*t8);m4=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t2);m6=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4);m7=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg1*t8);m8=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6l*t8);m9=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t2);m=[m1m2m3m4m6m7m8m9];resample(m,1000,1059);sound(m);(4)试着在(2)的音乐中增加一些谐波分量，听一听音乐是否更有“厚度”了？注意谐波分量的能量要小，否则掩盖住基音反而听不清音调了。（如果选择基波幅度为1，二次谐波幅度0:2，三次谐波幅度0:3，听起来像不像象风琴？）代码如下：f=8000;t2=[0:1/f:1];t4=[0:1/f:0.5];t8=[0:1/f:0.25];omg5=523.35;omg6=587.33;omg2=392;omg1=349.23;omg6l=293.66;m1=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4)+0.2*exp(-2*t4).*sin(2*pi*2*omg5*t4)+0.3*exp(-2*t4).*sin(2*pi*3*omg5*t4);m2=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg5*t8)+0.2*exp(-4*t8).*sin(2*pi*2*omg5*t8)+0.3*exp(-4*t8).*sin(2*pi*3*omg5*t8);m3=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6*t8)+0.2*exp(-4*t8).*sin(2*pi*2*omg6*t8)+0.3*exp(-4*t8).*sin(2*pi*3*omg6*t8);m4=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t2)+0.2*exp(-1*t2).*sin(2*pi*2*omg2*t2)+0.3*exp(-1*t2).*sin(2*pi*3*omg2*t2);m6=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4)+0.2*exp(-2*t4).*sin(2*pi*2*omg1*t4)+0.3*exp(-2*t4).*sin(2*pi*3*omg1*t4);m7=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg1*t8)+0.2*exp(-4*t8).*sin(2*pi*2*omg1*t8)+0.3*exp(-4*t8).*sin(2*pi*3*omg1*t8);m8=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg6l*t8)+0.2*exp(-4*t8).*sin(2*pi*2*omg6l*t8)+0.3*exp(-4*t8).*sin(2*pi*3*omg6l*t8);m9=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg2*t2)+0.2*exp(-1*t2).*sin(2*pi*2*omg2*t2)+0.3*exp(-1*t2).*sin(2*pi*3*omg2*t2);m=[m1m2m3m4m6m7m8m9];sound(m);加入谐波分量后，音色有所变化，感觉更加清脆一些。(5)自选其它音乐合成，例如贝多芬第五交响乐的开头两小节。我选取的是《晴天》的第一句代码如下：f=8000;t2=[0:1/f:1];t4=[0:1/f:0.5];t8=[0:1/f:0.25];t=[0:1/f:0.125];omg1=392;omg2=440;omg3=493.88;omg4=523.25;omg5=587.33;omg6=659.25;omg7=698.45;omg5l=293.66;m0=0;m1=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4);m2=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4);m3=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4);m4=exp(-1*t2).*sin(2*pi*omg1*t2);m5=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg2*t4);m6=exp(-2*t2).*sin(2*pi*omg3*t2);m7=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4);m8=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg5*t4);m9=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4);m10=exp(-2*t4).*sin(2*pi*omg1*t4);m11=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg2*t8);m12=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg3*t8);m13=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg2*t8);m14=exp(-4*t8).*sin(2*pi*omg1*t8);m15=exp(-2*t2).*sin(2*pi*omg5l*t2);m=[m0m1m2m3m4m5m6m7m8m9m10m11m12m13m14m15];sound(m);(6)先用wavread函数载入光盘中的fmt.wav文件，播放出来听听效果如何？是否比刚才的合成音乐真实多了？x=wavread('fmt.wav');sound(x);（7）你知道待处理的wave2proc是如何从真实值realwave中得到的么？这个预处理过程可以去除真实乐曲中的非线性谐波和噪声，对于正确分析音调是非常重要的。提示：从时域做，可以继续使用resample函数。realwave中的波形有十个周期，要除去其中的噪声可以采用时域求均值的方法。步骤如下：首先用resample函数将其采样率增大为十倍，再等分十份取平均，然后重复这个平均后的波形十次，还原其长度，最后在用resample函数还原采样率到1/10。代码如下：load('Guitar.MAT');wavetemp=zeros(length(realwave),1);waveresampled=resample(realwave,10,1);forn=1:10wavetemp=wavetemp+waveresampled((n-1)*length(realwave)+1:n*length(realwave))/10;endmywave2proc=repmat(wavetemp,10,1);mywave2proc=resample(mywave2proc,1,10);figure;subplot(3,1,1);plot(realwave);subplot(3,1,2);plot(wave2proc);subplot(3,1,3);plot(mywave2proc);050100150200250-0.500.5050100150200250-0.500.5050100150200250-0.500.5(8)这段音乐的基频是多少？是哪个音调？请用傅里叶级数或者变换的方法分析它的谐波分量分别是什么。提示：简单的方法是近似取出一个周期求傅里叶级数但这样明显不准确，因为你应该已经发现基音周期不是整数（这里不允许使用resample函数）。复杂些的方法是对整个信号求傅里叶变换（回忆周期性信号的傅里叶变换），但你可能发现无论你如何提高频域的分辨率，也得不到精确的包络（应该近似于冲激函数而不是sinc函数），可选的方法是增加时域的数据量，即再把时域信号重复若干次，看看这样是否效果好多了？请解释之。答：共计221-2=219个周期；基因频率约为8000/(219/9)=328.7671Hz.用FFT对该信号做DFT变换：load('Guitar.MAT');my_wave2proc=repmat(wave2proc,25,1);Fs=8000;Length=length(my_wave2proc);NFFT=2^nextpow2(Length);Y=fft(my_wave2proc,NFFT)/Length;amplitude=2*abs(Y(1:NFFT/2+1));frequency=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);plot(frequency,amplitud