河北涿鹿镇初级中学七年级数学下册-7.2.2用坐标表示平移-说课稿

17.2.2用坐标表示平移说课稿新人教版七年级下册《7.2.2用坐标表示平移》说课稿河北省张家口市涿鹿镇初级中学侯亚莉2尊敬的各位领导，评委老师们，大家好！我是来自河北省张家口市涿鹿镇初级中学的教师侯亚莉。我说课的内容是人教版七年级下册第七章平面直角坐标系中《7.2.2用坐标表示平移》这一课时。我将从以下七方面展开说课：说教材、说学情、说模式、说设计、说板书、说评价、说开发。一、说教材《用坐标表示平移》属于《第七章平面直角坐标系》这一单元，相关知识点编排如下：它是学生在七年级下册第五章学习了平移初步认识，及其平移的性质基础之上学习的，又为八九年级学生利用平移变换，坐标变换探究几何图形的性质做好铺垫。本单元知识结构如下：从以上可以看出，直角坐标系上的点是本单元教学重点，用坐标表示地理位置和用坐标表示平移是对坐标平面上的点的应用，有序数对和坐标平面上的点是用坐标表示平移的必备基础。而用坐标表示平移又是为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础，起到承上启下的重要作用。新课标要求：“加强知识间的相互联系；突出数形结合的思想；注重学生的认知规律；通过“思考-探究-归纳”给学生足够的思考空间。内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”所以我有效地突出了这点：用小汽车在坐标系中的上下左右3的运动问题情境引起学生探究兴趣，揭示数学与现实世界的联系，接着通过学生小组合作探究，解决问题，得出结论，最后，通过课后练习题引导学生用所学知识解决实际问题。整个编排真正实现课标中“数学来源于生活，又应用于生活”的理念。二、说学情1、已有知识基础学生在本册第五单元已经学习了平移的概念和平移的性质。从教材可以看出，第五章的平移和用坐标表示平移的认识编排基本上是一致的。学生已经历了平移的学习过程，学习本课相对比较容易，可以让学生借鉴学习平移性质的方法，进行自主学习。2、已有生活经验在日常生活中学生已经初步接触到平移的相关问题，比如：电脑上的连连看小游戏，还有中国象棋的棋盘等这些益智活动，都是学习本课很好的生活经验。用坐标表示平移在学生眼里属于抽象的纯数学内容，一联系到与生活相关的问题时，学生就束手无策了，他们并不知道这些问题究竟与什么数学知识有关，更无从下手去解决。因此本节课我注重强调学习点或图形平移前后坐标的变化规律，努力达到“数学生活化”的理念。3、学习习惯和学习方法七年级学生：好动性强，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，好奇心和求知欲很强。三、说模式进行有效教学，精妙的设计不可缺，我校的教学模式是“高密度，多层次，五环节”，我把这五个环节划分为三个阶段，即“三段五环节”。具体是这样的:三段指“激趣、探究、应用”，下分五个环节“激情导入——自主探究——合作交流——训练拓展——回顾自测”。苏霍姆林斯基说“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在孩子们的精神世界中，这种需要特别强烈。”我的教学模式可以满足学生这种心理需求，让学生自己探究点或图形平移前后坐标的变化规律，培养自学能力；通过有效交流，展现自我；而解决与生活紧密联系的趣味练习，则让学生感受成功的喜悦。四、说设计：针对以上分析，我这样定位本课目标及重难点：这节课的目标是让学生探究点或图形的平移引起的点的坐标变化的规律。通过动手操作、独立思考、合作探究等方式，建立它们的概念，培养学生观察分析能力。初步体会它们在现实生活中的运用，激发学生学习兴趣。了解概念是教学重点，运用它则是难点。下面，我带领大家走进我的教学过程：4一）激情导入（约3分钟）1.什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？3.已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。4.把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)设计意图：1.复习平移的概念，为新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去。2.从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能。二）自主探究（约18分钟）一：探究点的坐标变化与平移间的关系观察21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？设计意图：采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念。BACA’A5交流学生可能会发现以下结论21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy（-2，-2）（-2，3）（1）横坐标改变，纵坐标不变点左右平移（1，-2）平行于x轴的方向移动（2）横坐标不变，纵坐标改变点上下平移平行于y轴的方向移动设计意图：通过亲自画图操作、思考、交流等过程，不仅培养了学生的动手能力和合作意识，将直观操作和间接说理结合起来，还培养了学生的推理意识和能力，从而使学生掌握数形结合的基本思想。演示小组任务：（1）学生A：控制点运动学生B：记录数据学生C、D：观察规律，记录心得（2）独立思考，形成主见（3）讨论交流归纳在平面直角坐标系中：右加左减：将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））上加下减：将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））设计意图：在教师的指导下，学生通过画图、操作、合作交流等实践活动，经历从特殊到一般，由具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，让学生在独立思考的基础上，参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。6二：探究图形上点的坐标变化与图形平移间的关系观察如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1,B1,C1。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xyACB-5A1C1B1A1C1B10解：（联系前面所学知识，可知平面直角坐标系中图形的平移也可先通过平移图形上某些特殊点，再依次连接这些平移后的特殊点得到）因为图形的平移是以点的平移为基础的，即所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到。（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，有A2,B2,C2。21-1-2-3-4-22423A2C2B2A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到。设计意图：1.学生掌握点的平移与其坐标的变化关系后，将知识迁移到几何图形的平移上来。2.由于图形的平移是建立在点平移的基础上的，因此这一知识点可由学生自主探索完成。3.问题（2）是问题（1）的变式，在练习中学生逐渐联想到用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。交流（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变；纵坐标都加2，横坐标不变分别能得到什么结论？（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？7x21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。设计意图：思考[3]（2）与前面提到的点的斜向平移互相呼应，加强学生知识点间的联系。演示小组任务：（1）学生C：控制图形运动；学生D：记录数据；学生A、B：观察规律记录心得（2）独立思考，形成主见（3）讨论交流设计意图：组织学生以小组合作方式，通过实验操作，体会几何平移的特征。归纳在平面直角坐标系中：（图形的平移找特殊点）图形向右（或左）平移a个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；图形向上（或下）平移b个单位长度，也就是将图形上的点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。设计意图：通过设置以上教学情景，引导学生探索、实践、观察、猜想，最终得出结论，符合教育心理学指出的“感觉——知觉——记忆——思维——想象”的认知规律。为了让学生更好地体会平移中点的变化规律在生活中的运用，我设计了两部分练习题，第一部分：三）合作交流（约8分钟）1：游戏巩固（点的平移，坐标的变换）①②8小组任务：（1）寻找路线，并用坐标表示（2）独立思考，形成主见（3）讨论交流设计意图：为巩固该知识点，引导学生以小组合作方式，进行游戏实验操作，以此感受数学的趣味和作用，让学生体会数学就在我们身边，数学源于生活并服务于生活，从而获得良好的情感体验。21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(2)021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(2)021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0小结设计意图：为巩固该知识点，引导学生以小组合作方式，进行游戏实验操作，以此感受数学的趣味和作用，让学生体会数学就在我们身边，数学源于生活并服务于生活，从而获得良好的情感体验。同时以游戏作为练习的呈现方式，能促进师生、生生之间的情感交流，使学生在游戏中学、在游戏中练。四）训练拓展（约9分钟）A组题1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是。2.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。3.如图(1)，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。(1)DCAB(1)DCAB2：游戏巩固（图形的平移，坐标的变换）如图，与(1)的三角形相比,请抢答：(2)(3)中的三角形发生了哪些变化？图中直角三角形顶点的坐标分别发生了什么变化？9B组题1.有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a=,b=。2.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4），(1,7)C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）3.如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。(2)(2)C组题1.将三角形ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是关于对