实验四-求循环码的最小汉明距离

实验四求循环码的最小汉明距离一、实验题目1、输入码的生成多项式；2、输出码的最小汉明距离。二、实验目的1、理解和掌握循环码的概念以及生成方法；2、求出循环码的最小距离。三、算法设计四、程序分析1.采用Matlab编程；2.cyclpoly(15,4,'all')函数用来产生(15,4)循环码的所有生成多项式；3.circshift()函数是进行移位操作函数；4.sym2poly()函数是将多项式转化为矩阵表示形式；5.expand(x^r*m)函数是对m进行左移r位的操作；五、程序代码symsx;G=cyclpoly(15,4,'all');%求出所有的生成多项式功能：产生循环码的生成多项式g=G(2,:);%选择所有生成多项式中的第二个作为(15,4)循环码的生成多项式r=15-4;%监督位数m=x^3+x^2+1;%信息码元m1=expand(x^r*m);%用x^r乘以m，相当于对m进行左移r位的操作m2=sym2poly(m1);%将多项式转化为矩阵表示形式[Q,R]=DECONV(m2,g);%求m2除以g所得的余数%由于在求解余数时是按照一般的算术运算计算的，%而实际要求的为模2运算，转化为模2运算R=abs(R);fori=1:length(R)R(i)=mod(R(i),2);end%C（X）=x^r*m（x）+x^r*m(x)/g(x)T=R+m2;%T为生成的一个循环码字T2(1,:)=T;[W,L]=size(T);%将T2循环移位，得到其他的码字fori=1:L-1T2(i+1,:)=circshift(T2(i,:),[0,1]);endY=[zeros(1,L);T2];%Y矩阵为生成的全部码字%求最小汉明距离t=1;fori=1:15forj=i+1:16M(t,:)=(Y(i,:)~=Y(j,:));t=t+1;endend%分别比较两行中不同的元素S=(sum(M,2))';%将M矩阵的每一行求和，得出任意两个码字之间的距离d=min(S);%最小汉明距离display(d);六、程序运行结果七、心得体会刚刚接触Matlab不久，对于Matlab里的函数不是十分了解，在解读程序时需要将函数一个个打开，解读它的注释，了解函数的算法；经过对程序细致的解读，不但对求循环码的最小汉明距离有了更深的了解，对Matlab的软件也有了更多的掌握，可谓收获颇丰。只是可惜的是自己的编程能力不好，时间不允许我慢慢磨蹭着自己写程序，所以只好看成熟的程序，看会了、了解了，这些知识也是我的。