古典概率说课课件

课件设计：扈晓梅沂南县职业中专教材分析教法与学法教学设计板书设计学情分析古典概率1.教材地位与作用本课选自人教版数学教材第十章第3.2节，主要内容是古典概型及古典概率.古典概型是概率中最简单、最常见的一种基本概率模型，从知识上说，它既是对排列组合以及随机事件和样本空间的具体应用和延续，又是后面学习概率统计的理论基础，具有承前启后的作用；从方法上说，它为后面的学习提供了重要的思维模式和解决问题的方法，具有导向和引领作用。教材分析2.教学目标教材分析知识目标：：掌握古典概型的概念，了解古典概率的计算公式。能力目标:借助实例对古典概型概念进行归纳和总结，培养学生的抽象概括能力及解决实际问题的能力。情感目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习的热情和兴趣，加深对随机现象的理解，学会用科学的方法去观察世界和认识世界．教材分析重点：古典概型及古典概率的概念。难点：如何判断一个试验是否是古典概型，利用古典概率解决一些简单的实际问题。3.重点、难点由于概念比较抽象，突破难点的重要途径是注重它们的实际意义，通过实例来加深学生对概念的理解。认知分析：学生已经了解随机现象的意义，掌握了排列组合与样本空间等概率相关的初步知识，并能依据已有知识粗略地去发现、探究、认识相关概率问题，但在概念的形成、理解以及从实例中如何发现并抽象出问题的本质方面，参差不齐，需经适当的训练和启发.能力分析：学生已经具备了结合已有相关知识和实例进行一定的归纳、猜想的能力，但在数学的应用意识与应用能力方面存在不足，尚需进一步培养和形成.情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，共同协作学习的主动性不够强，依赖性的学习气氛较浓，教学中教师应注意及时引导.学情分析根据以上分析，本节课在教法上，采用探究发现和启发式教学方法，借助学生熟悉的实例激发学生的学习兴趣，以探究发现为主，启发、引导为辅，在教师合理的启发引导下循序渐进地探究有关问题，使其由感性认识上升为理性的认知.多媒体辅助教学.学法上，采用自主探究与合作交流相结合的方法.教法与学法教学设计课题引入3分钟新知探究22分钟尝试应用10分钟补偿提高7分钟课堂小结2分钟推荐作业1分钟教学设计课题引入新华网报道：灾后汶川灾民通过抓阄方式分房，以达到公平、群众接受的目的。山东新闻网报道：夏令营队员通过抓阄方式决定比赛名单与顺序。摸彩球赢大奖在社会上大兴其道参与双色球福彩活动更是成为一些人的重要生活乐趣“抓阄”这个古老富有生命力的简单游戏为什么成为人们解决重大公平问题的最简单、最受认可的决策手段？由这种方式产生的结果是公平的吗？你考虑过在参加这类游戏的过程中中奖机会的大小吗？借助汶川灾民抓阄分房以及摸彩球等大量图片吸引学生的注意力，通过问题激发学生的求知欲并引入课题；从而培养学生的民族自豪感，渗透数学来源于生活又服务于生活的思想。考察下列现象，判断哪些是随机现象，写出试验的样本空间1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。3、掷一颗均匀的骰子，其中可能出现的点数为1，2，3，4，5，6.4、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的结果。5、从装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球的袋中，任取两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。教学设计温故知新依据学生的认知规律，先通过几个简单易行的实例引导学生复习巩固随机事件及样本空间的概念，进而通过提出问题启发学生分析探究新的问题，让学生意识到知识之间的链接关系.让学生自己举例子加深对概念的理解，充分发挥学生的想象力和创新力，有利于学生发散思维的培养。我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。我们称这样的随机试验为古典概型。1、古典概型教学设计新知探究以问题引导学生观察分析实例，通过小组讨论，代表发言，教师适时记录并作必要的补充和完善，提炼出概念，建立古典概率模型，培养学生自主学习的能力和语言表达能力，让学生体会到合作学习的重要性；体现数学建模思想。分析例3、4、5三个试验模型的异同点你还能举出生活中古典概型的例子吗？分析例3、4、5的每一个基本事件发生的可能性思考交流：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？不是结果数是无限的不是命中各环的机会不均等教师举反例让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。教学设计新知探究一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有nmnmAp)(我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。2、古典概率注A即是一次随机试验的样本空间的一个子集，m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机试验的样本空间的元素个数。教学设计新知探究以问题引导学生大胆尝试完成，并作初步猜想，回扣课本，验证猜想，这样可以鼓励学生运用观察类比和从具体到抽象、从特殊到一般的辩证法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性，突出本课重点，并培养学生勇于探索和严谨治学的学习态度。掷一颗均匀的骰子，求掷得奇数点的可能性有多大？在概率公式中m、n之间的数量关系是怎样的？P（A）的取值范围是多少呢？教学设计新知探究如：1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。(2)随机事件A(mn)的概率满足0P(A)1(3)必然事件(m=n)的概率是1，不可能的事件(m=0)的概率是0,即P(Ω)=1，P(Φ)=0.是必然事件，其概率是1是不可能事件，其概率是03、概率的性质(1)事件A(m≤n)的概率满足0≤P(A)≤1设计意图：通过设疑引导，把学生潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识，突破重难点，并让学生从概率的角度进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件等概念。1、甲、乙两同学做一次猜拳游戏（石头、剪子、布）：（1）“出现平局”概率是多少？（2）每人胜和败的概率各是多少？（3）说明这个游戏的公平性。2、如果计算出买彩票的中奖概率是1/1000，那么就意味着“买1000张彩票一定有1张中奖”正确吗？新知探究乙甲布剪石石剪布从图中可以看出：出现平、胜、败的基本事件数均为3，概率均为1/3即：其出现的机会是均等的，具有公平性概率客观的反映了随机事件发生地可能性的大小为了进一步巩固和加深理解古典概率，特地设计课堂活动“想一想”，让学生紧密结合概念及公式对熟知的生活实例进行分析，培养实事求是的求学态度，体会数学的应用价值。消除日常生活中的一些错误认识，学会用科学的方法去观察世界和认识世界．教学设计教学设计尝试应用例1、盒子中有10个大小相同的球，分别标有号码1，2，3，…，10，从中任取一球，求此球的号码为奇数的概率。例2：在100件产品中，有96件合格品，4件次品，从中任取2件。计算：（1）这2件都是合格品的概率；（2）其中1件是合格品，1件是次品的概率。活动方式：教师适当点拨，学生独立完成,同桌交流方法及答案.（点拨：计算古典概率的关键是准确地求出样本空间的基本事件个数n和随机事件A所含的基本事件个数m。当基本事件个数不大时，可用列举法，这种方法直观、清楚。当基本事件个数较大时，往往借助排列、组合的知识来求。）设计意图：通过尝试应用，熟悉巩固知识，强化知识点，进一步突出重点、突破难点，让学生的思维得以升华有利于学生思维能力的培养。教学设计（1）弄清“试验”是什么；（2）判断试验的样本空间是什么，基本事件是否有限，是否具有等可能性；（3）求试验的基本事件总数；（4）找出欲求其概率的事件A；（5）求A包含的基本事件数；（6）用定义求概率。小结求古典概率的一般步骤：结合例题，引导学生自主探索，归纳总结出求古典概率的一般步骤，使学生在探索中体会，在总结中提高，构建了新的知识体系，进一步突出了本节重点，突破了难点，也为进一步应用作好了思维方法的铺垫.解题心得教学设计补偿提高1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。2、盒子中有5个大小相同的球，分别标有号码1，2,3，4,5，从中任取两个球，求两个球的号码都为奇数的概率。选做题：从含有两件品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。活动方式：学生独立完成，教师组织交流、讲评.设计意图：通过课堂小练反馈学生对知识的掌握情况，及时反馈补偿，提高学生对知识的理解和初步运用能力，让学生在数学知识的探索中体验成功的喜悦，选做题体现分层次教学，让部分学有余力的学生向深层挖掘。教学设计课堂小结这节课的主要内容是什么？通过学习，你有哪些收获？活动方式：学生自己归纳，举手发言,教师仅做必要的补充和点拨.设计意图：引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力，明确知识点，给学生创造自我评价和自我表现的机会。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。还有哪些问题需要注意？教学设计推荐作业设计意图：书面作业体现分层次教学，选做题回扣了本课引入的问题，让学生体会学以致用的成功感；小知识：增加学生课外知识的积累.书面作业：必做题：教材130页练习10-52，3选做题：1、计算“齐鲁风采”电脑福利彩票买一张彩票获一等奖、二等奖、三等奖的概率。2、讨论分析抓阄的公平性。阅读课本135页：《概率论的起源》概率的统计定义例1（教师板书）例2（学生板练）设计意图：条理清晰，重点突出.便于强化学生对本节课知识的掌握。1、古典概型(1)有限性：(2)等可能性：2、古典概率(1)随机事件A的概率满足0≤P(A)≤1(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,即P(Ω)=1，P(Φ)=0.nmAp)(板书设计